Roberto Langlands
Robert Phelan Langlands , CC FRS FRSC ( / l æ ŋ l ə n d z / ; nacido el 6 de octubre de 1936) es un matemático canadiense [1] [2] . Es mejor conocido como el fundador del programa Langlands , una vasta red de conjeturas y resultados que conectan la teoría de la representación y las formas automórficas con el estudio de los grupos de Galois en la teoría de números , [3] [4] por el cual recibió el Premio Abel 2018 . Fue profesor emérito . y ocupó la oficina de Albert Einstein en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, hasta 2020 cuando se jubiló. [5]
Langlands nació en New Westminster, Columbia Británica, Canadá, en 1936, hijo de Robert Langlands y Kathleen J Phelan. Tiene dos hermanas menores (Mary b 1938; Sally b 1941). En 1945, su familia se mudó a White Rock , cerca de la frontera con los EE. UU., donde sus padres tenían un negocio de construcción y suministros para la construcción. [6] [3] [1]
Se graduó de la Escuela Secundaria Semiahmoo y comenzó a inscribirse en la Universidad de Columbia Británica a la edad de 16 años, recibiendo su título universitario en Matemáticas en 1957; [7] continuó en la UBC para recibir un M. Sc. en 1958. Luego fue a la Universidad de Yale donde recibió un Ph.D. en 1960. [8]
Su primer puesto académico fue en la Universidad de Princeton de 1960 a 1967, donde trabajó como profesor asociado. [3] Pasó un año en Turquía en METU durante 1967–68 en una oficina al lado de la de Cahit Arf . [9] Fue Miller Research Fellow en la Universidad de California, Berkeley de 1964 a 1965, luego fue profesor en la Universidad de Yale de 1967 a 1972. Fue nombrado Profesor Hermann Weyl en el Instituto de Estudios Avanzados en 1972, y se convirtió en profesor emérito en enero de 2007. [5]
Doctorado de Langlands La tesis fue sobre la teoría analítica de los semigrupos de Lie , [10] pero pronto pasó a la teoría de la representación , adaptando los métodos de Harish-Chandra a la teoría de las formas automórficas . Su primer logro en este campo fue una fórmula para la dimensión de ciertos espacios de formas automórficas, en las que aparecían tipos particulares de las series discretas de Harish-Chandra. [11] [12]
A continuación, construyó una teoría analítica de la serie de Eisenstein para grupos reductivos de rango mayor que uno, extendiendo así el trabajo de Hans Maass , Walter Roelcke y Atle Selberg de principios de la década de 1950 para grupos de rango uno como . Esto equivalía a describir en términos generales los espectros continuos de los cocientes aritméticos y a mostrar que todas las formas automórficas surgen en términos de formas de cúspide y los residuos de las series de Eisenstein inducidas a partir de formas de cúspide en subgrupos más pequeños. Como primera aplicación, demostró la conjetura de Weil sobre los números de Tamagawa para la gran clase de grupos de Chevalley arbitrarios simplemente conectados .definido sobre los números racionales. Previamente esto se conocía sólo en unos pocos casos aislados y para ciertos grupos clásicos donde podía demostrarse por inducción. [13]
