Nacido en Aberdeen , Escocia , la familia de Sedgewick emigró a Nueva Escocia cuando aún era un bebé. Fue educado en la Universidad de Dalhousie en Halifax , donde se graduó en 1867. Se desempeñó en Cornwall , Ontario , en la práctica privada de John Sandfield Macdonald , quien en ese momento era tanto el primer ministro como el fiscal general de Ontario. Sedgewick fue llamado a la abogacía en Ontario en 1872, y en Nueva Escocia en 1873 luego de su regreso a la provincia .
Sedgewick estableció una práctica privada en Halifax y, posteriormente, desempeñó un papel esencial en el establecimiento de la escuela de derecho en Dalhousie en 1883.
A partir de la década de 1870, Sedgewick se convirtió en miembro activo del Partido Conservador de Canadá . Las conexiones así establecidas le servirían de mucho, ya que su amigo y excolega de Halifax, John Sparrow David Thompson , que se había convertido en Ministro de Justicia federal , nombró a Sedgewick como Viceministro de Justicia en febrero de 1888. En esta capacidad, desempeñó un papel importante en el establecimiento del primer Código Penal nacional , que fue promulgado en 1892. [1] Thompson, quien para entonces se había convertido en el Primer Ministro de Canadá , también nombró a Sedgewick para la Corte Suprema de Canadáel 18 de febrero de 1893, cargo que ocuparía hasta su muerte en 1906. Era miembro de la North British Society .