Solucionador de huevas

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El solucionador de Riemann aproximado de Roe , ideado por Phil Roe , es un solucionador de Riemann aproximado basado en el esquema de Godunov e implica encontrar una estimación del flujo numérico entre celdas o el flujo de Godunov en la interfaz entre dos celdas computacionales y , en algún sistema computacional de espacio-tiempo discreto. dominio.${\displaystyle F_{i+{\frac {1}{2}}}}$${\displaystyle U_{i}}$${\displaystyle U_{i+1}}$

Un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas que representan un conjunto de leyes de conservación en una dimensión espacial se puede escribir en la forma

donde es la matriz jacobiana del vector de flujo .${\displaystyle A}$${\displaystyle {\boldsymbol {F}}({\boldsymbol {U}})}$

El método de Roe consiste en encontrar una matriz que se supone constante entre dos celdas. Entonces, el problema de Riemann se puede resolver como un sistema hiperbólico verdaderamente lineal en cada interfaz de celda. La matriz Roe debe obedecer las siguientes condiciones:${\displaystyle {\tilde {A}}({\boldsymbol {U}}_{i},{\boldsymbol {U}}_{i+1})}$

Phil Roe introdujo un método de vectores de parámetros para encontrar una matriz de este tipo para algunos sistemas de leyes de conservación. ^[1]

Una vez que se encuentra la matriz de Roe correspondiente a la interfaz entre dos celdas, el flujo entre celdas se obtiene resolviendo el sistema casi lineal como un sistema verdaderamente lineal.

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