Longitud de rugosidad

La longitud de rugosidad ( ) es un parámetro de algunas ecuaciones de perfil de viento vertical que modelan la velocidad media del viento horizontal cerca del suelo. En el perfil de viento logarítmico , es equivalente a la altura a la que la velocidad del viento teóricamente se vuelve cero en ausencia de obstáculos que ralenticen el viento y en condiciones neutrales. En realidad, el viento a esta altura ya no sigue un logaritmo matemático. Se llama así porque normalmente se relaciona con la altura de los elementos de rugosidad del terreno.${\ estilo de visualización z_ {0}}$(es decir, protuberancias y/o depresiones en la superficie). Por ejemplo, los bosques tienden a tener longitudes de rugosidad mucho mayores que la tundra. La longitud de rugosidad no corresponde exactamente a ninguna longitud física. Sin embargo, puede considerarse como una representación a escala longitudinal de la rugosidad de la superficie. ^[1]

La longitud de la rugosidad aparece en la expresión de la velocidad media del viento cerca del suelo derivada de la teoría de la similitud de Monin-Obukhov : ^[2]${\ estilo de visualización z_ {0}}$${\ estilo de visualización u_ {z}}$

${\displaystyle u_{z}={\frac {u_{*}}{\kappa }}\left[\ln \left({\frac {zd}{z_{0}}}\right)+\psi \ izquierda({\frac {zd-z_{0}}{L}}\derecha)\derecha],}$

En el caso más simple posible (condiciones estáticamente neutras y sin obstáculos que detengan el viento), la velocidad media del viento se simplifica a:

${\displaystyle u_{z}={\frac {u_{*}}{\kappa }}\ln \left({\frac {z}{z_{0}}}\right).}$

Esto proporciona un método para calcular la longitud de la rugosidad midiendo la velocidad de fricción y la velocidad media del viento (a una elevación conocida) en una ubicación dada relativamente plana (en condiciones neutrales) usando un anemómetro . ^[4] Cabe destacar que, en esta forma simplificada, el perfil de viento del tronco es idéntico en forma a la ley dimensional de la pared .

Un gráfico de un perfil de viento de registro típico en condiciones estáticamente neutrales. La longitud de rugosidad juega un papel en la determinación de la pendiente de la línea.