Longitud de rugosidad

La longitud de rugosidad ( ) es un parámetro de algunas ecuaciones de perfil de viento vertical que modelan la velocidad media horizontal del viento cerca del suelo. En el perfil del viento de registro , es equivalente a la altura a la que la velocidad del viento teóricamente se vuelve cero en ausencia de obstáculos que reduzcan la velocidad del viento y en condiciones neutrales. En realidad, el viento a esta altura ya no sigue un logaritmo matemático. Se llama así porque normalmente está relacionado con la altura de los elementos de rugosidad del terreno.${\ Displaystyle z_ {0}}$(es decir, protuberancias y / o depresiones en la superficie). Por ejemplo, los bosques tienden a tener longitudes de rugosidad mucho mayores que la tundra. La longitud de rugosidad no corresponde exactamente a ninguna longitud física. Sin embargo, se puede considerar como una representación a escala de longitud de la rugosidad de la superficie. ^[1]

La longitud de la rugosidad aparece en la expresión de la velocidad media del viento cerca del suelo derivada utilizando la teoría de similitud de Monin-Obukhov : ^[2]${\ Displaystyle z_ {0}}$${\ Displaystyle u_ {z}}$

${\ Displaystyle u_ {z} = {\ frac {u _ {*}} {\ kappa}} \ left [\ ln \ left ({\ frac {zd} {z_ {0}}} \ right) + \ psi \ izquierda ({\ frac {zd-z_ {0}} {L}} \ right) \ right],}$

En el caso más simple posible (condiciones estáticamente neutrales y sin obstáculos que reduzcan la velocidad del viento), la velocidad media del viento se simplifica a:

${\ Displaystyle u_ {z} = {\ frac {u _ {*}} {\ kappa}} \ ln \ left ({\ frac {z} {z_ {0}}} \ right).}$

Esto proporciona un método para calcular la longitud de la rugosidad midiendo la velocidad de fricción y la velocidad media del viento (a una altura conocida) en una ubicación relativamente plana dada (en condiciones neutrales) usando un anemómetro . ^[4] Es de destacar que, en esta forma simplificada, el perfil del viento del tronco es idéntico en forma a la ley dimensional de la pared .

Gráfica de un perfil de viento logarítmico típico en condiciones estáticamente neutrales. La longitud de la rugosidad juega un papel importante en la determinación de la pendiente de la línea.