Congruencia (geometría)
En geometría , dos figuras u objetos son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, o si uno tiene la misma forma y tamaño que la imagen especular del otro. [1]
Más formalmente, dos conjuntos de puntos se llaman congruentes si, y sólo si, uno puede transformarse en el otro mediante una isometría , es decir, una combinación de movimientos rígidos , a saber, una traslación , una rotación y una reflexión . Esto significa que cualquiera de los objetos se puede reposicionar y reflejar (pero no cambiar de tamaño) para que coincida con precisión con el otro objeto. Entonces, dos figuras planas distintas en una hoja de papel son congruentes si podemos recortarlas y luego emparejarlas por completo. Está permitido dar la vuelta al papel.
En geometría elemental, la palabra congruente se usa a menudo de la siguiente manera. [2] La palabra igual se usa a menudo en lugar de congruente para estos objetos.
En este sentido, dos figuras planas son congruentes implica que sus características correspondientes son "congruentes" o "iguales", incluidos no solo sus lados y ángulos correspondientes, sino también sus diagonales, perímetros y áreas correspondientes.
El concepto relacionado de similitud se aplica si los objetos tienen la misma forma pero no necesariamente tienen el mismo tamaño. (La mayoría de las definiciones consideran que la congruencia es una forma de similitud, aunque una minoría requiere que los objetos tengan diferentes tamaños para calificar como similares).
Para que dos polígonos sean congruentes, deben tener el mismo número de lados (y, por lo tanto, el mismo número, el mismo número, de vértices). Dos polígonos con n lados son congruentes si y solo si cada uno tiene secuencias numéricamente idénticas (incluso en el sentido de las agujas del reloj para un polígono y en el sentido contrario a las agujas del reloj para el otro) lado-ángulo-lado-ángulo-... para n lados y n ángulos.
