Savart

1/100 heptaméride (jot), 1/10 heptaméride (decameride), 1 heptamérides, 10 heptamérides, 100 heptamérides, 1,000 heptamérides (década).

El savart / s ə v ɑr / es una unidad de medida para musicales intervalos de tono ( juego ( ayuda · info ) ). Un savart es igual a una milésima de década ( 10/1 : 3.986,313714 centavos): 3.9863 centavos. Musicalmente, en la entonación justa, el intervalo de una década es precisamente un vigésimo cuarto mayor, o, en otras palabras, tres octavas y un tercio mayor. Hoy en día, el savart ha sido reemplazado en gran medida por el centavo y la milioctava . El savart es prácticamente igual que la heptamerida anterior. (eptameride), una séptima de meride ( play ( ayuda · info ) ). Una décima parte de una heptamerida es una decamerida ( jugar ( ayuda · info ) ) y una centésima de heptamerida (milésima de una década) es aproximadamente una jota ( jugar ( ayuda · info ) ).

Definición [ editar ]

Si es la razón de frecuencias de un intervalo dado, la medida correspondiente en savarts viene dada por: ${\ Displaystyle {\ frac {f_ {1}} {f_ {2}}}}$

${\ Displaystyle s = 1000 \ log _ {10} {\ frac {f_ {1}} {f_ {2}}}}$

o

${\ Displaystyle {\ frac {f_ {1}} {f_ {2}}} = 10 ^ {s / 1000}}$

Al igual que el centavo más común, el savart es una medida logarítmica y, por lo tanto, los intervalos se pueden agregar simplemente sumando sus valores de savart, en lugar de multiplicarlos como lo haría con las frecuencias. El número de savarts en una octava es 1000 veces el logaritmo de base 10 de 2, o casi 301,03. A veces, esto se redondea a 300, lo que hace que la unidad sea más útil para temperamentos iguales . ^[1]

Conversión [ editar ]

La conversión de savarts a centavos o milioctavas es:

$1\ \mathrm {savart} ={\frac {1.2}{\log _{10}{2}}}\ \mathrm {cent} \approx 3.9863\ \mathrm {cent}$

$1\ \mathrm {savart} ={\frac {1}{\log _{10}{2}}}\ \mathrm {millioctave} \approx 3.3219\ \mathrm {millioctave}$

Historia [ editar ]

El savart lleva el nombre del físico y médico francés Félix Savart (1791-1841), quien abogó por el intervalo similar anterior del acústico francés Joseph Sauveur (1653-1716). Sauveur propuso el méride , eptaméride (o heptaméride ) y decaméride . En inglés, estos son meride, heptameride y decameride respectivamente. La octava se divide en 43 méridos, el mérido se divide en siete heptameridas y la heptamerida se divide en diez decaméridos. Por tanto, hay 43 × 7 = 301 heptameridas en una octava. ^[2] El atractivo de este plan para Sauveur fue que log ₁₀(2) está muy cerca de .301 y, por lo tanto, el número de heptameridas en una proporción dada se encuentra con un alto grado de precisión simplemente a partir de su log multiplicado por 1000. Esto es equivalente a suponer 1000 heptameridas en una década en lugar de 301 en una octava, la misma que la definición de Savart. La unidad recibió el nombre de savart en algún momento del siglo XX. ^[1] Una desventaja de este esquema es que no hay un número exacto de heptameridas / savarts en un semitono de temperamento igual . Por esta razón, Alexander Wood utilizó una definición modificada del savart, con 300 savarts en una octava y, por lo tanto, 25 savarts en un semitono. ^[3]

Una unidad relacionada es la jota, de la cual hay 30103 en una octava, o aproximadamente 100.000 en una década. La jota se define de forma similar al savart, pero tiene un redondeo más preciso de log ₁₀ (2) porque se utilizan más dígitos. ^[4] Hay aproximadamente 100 jots en un savart. La unidad fue descrita por primera vez por Augustus de Morgan (1806-1871), al que llamó átomo . El nombre jot fue acuñado por John Curwen (1816-1880) por sugerencia de Hermann von Helmholtz . ^[5]

Comparación [ editar ]

Nombre	Pasos por octava	Centavos	Relativo	Intervalo	Proporción	Audio
Década	0.301030	3.986,313714	1,000 heptaméridas	10 ^1/1	10.000000	Jugar ( ayuda · info )
Méride	43.004285	27.904196	7 heptamérides	10 ^{7 / 1.000}	1.016249	Jugar ( ayuda · info )
Heptamérida	301.029996	3.986314	1/1000 década, 1/7 méride, 10 decamérides o 100 jots	10 ^{1 / 1.000}	1.002305	Jugar ( ayuda · info )
Demiheptamérida	602.059991	1.993157	1/2 heptamérida	10 ^1/2000	1.001152	Jugar ( ayuda · info )
Decaméride	3,010.299957	0.398631	1/10 de heptamérida	10 ^{1 / 10.000}	1.000230	Jugar ( ayuda · info )
Jota	30,103	0.0398631	1 / 30,103 octava	2 ^{1 / 30,103}	1.000023	Jugar ( ayuda · info )

Ver también [ editar ]

Decidecade
Afinación musical

Notas [ editar ]

^ a b Fundación Huygens-Fokker . "Medidas de intervalo logarítmico" . Consultado el 13 de junio de 2007 .
^ Hermann von Helmholtz (1912). Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica de la teoría de la música , p.437. Longmans, Green.
^ Alexander Wood, The Physics of Music , páginas 53-54, Read Books, 2007 ISBN 140674493X (publicado por primera vez en Methuen, 1944 OCLC 220112916 .
^ Joe Monzo, "Heptaméride" y "Jot" , Enciclopedia de Tonalsoft de teoría musical microtonal , recuperado y archivado [1] 11 de octubre de 2012.
^ Hermann von Helmholtz, (trad. AJ Ellis), Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica de la teoría de la música , página 654, Longmans, 1875 OCLC 8101251 .

[hf-1] Fundación Huygens-Fokker . "Medidas de intervalo logarítmico" . Consultado el 13 de junio de 2007 .

[2] Hermann von Helmholtz (1912). Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica de la teoría de la música , p.437. Longmans, Green.

[3] Alexander Wood, The Physics of Music , páginas 53-54, Read Books, 2007 ISBN 140674493X (publicado por primera vez en Methuen, 1944 OCLC 220112916 .

[4] Joe Monzo, "Heptaméride" y "Jot" , Enciclopedia de Tonalsoft de teoría musical microtonal , recuperado y archivado [1] 11 de octubre de 2012.

[5] Hermann von Helmholtz, (trad. AJ Ellis), Sobre las sensaciones del tono como base fisiológica de la teoría de la música , página 654, Longmans, 1875 OCLC 8101251 .