La milioctava ( moct ) es una unidad de medida para intervalos musicales . Como se esperaba del prefijo mili- , un milioctava se define como 1/1000 de una octava . De esto se deduce que un milioctavo es igual a la relación 2 1/1000 , la raíz milésima de 2, o aproximadamente 1.0006934 ( reproducir ( ayuda · info ) ).
Dadas dos frecuencias a y b , la medida del intervalo entre ellos en millioctaves se puede calcular por
Del mismo modo, si conoce una nota by el número n de milioctavas en el intervalo, entonces la otra nota a puede calcularse mediante:
Al igual que el centavo más común , la milioctava es una medida lineal de intervalos y, por lo tanto, el tamaño de los intervalos se puede calcular sumando sus valores de milioctava, en lugar de multiplicar, lo cual es necesario para los cálculos de frecuencias.
Una milioctava es exactamente 1,2 centavos.
Historia y uso
La milioctava fue introducida por el físico alemán Arthur von Oettingen en su libro Das duale Harmoniesystem (1913). La invención se remonta a John Herschel , quien propuso una división de la octava en 1000 partes, que se publicó (con el crédito correspondiente a Herschel) en el libro de George Biddell Airy sobre acústica musical. [1]
En comparación con el centavo , la milioctava no ha sido tan popular porque no está alineada solo con intervalos. Sin embargo, es utilizado ocasionalmente por autores que desean evitar la estrecha asociación entre el temperamento igual de cent y doce tonos . Algunos consideran que el milioctavo introduce también un sesgo para el temperamento igual de 10 tonos menos familiar [2], sin embargo, este sesgo es común en el sistema decimal .
Ver también
Notas
- ↑ Airy, George Biddell (1871). Sobre el sonido y las vibraciones atmosféricas con los elementos matemáticos de la música . Londres: Macmillan & Co. págs. 222 .
Sir John Herschel nos permite explicar un sistema propuesto por él ... Consiste en utilizar un módulo tal que el logaritmo de 2 sea 1000.
- ^ Fundación Huygens-Fokker . "Medidas de intervalo logarítmico" . Archivado desde el original el 14 de febrero de 2007 . Consultado el 13 de junio de 2007 .