En la teoría de juegos , un punto focal (o punto de Schelling ) es una solución que las personas tienden a elegir por defecto en ausencia de comunicación. El concepto fue introducido por el economista estadounidense Thomas Schelling en su libro The Strategy of Conflict (1960). [1] Schelling afirma que "las personas pueden a menudo concertar sus intenciones o expectativas con los demás si cada uno sabe que el otro está tratando de hacer lo mismo "en una situación cooperativa (en la página 57), por lo que su acción convergería en un punto focal que tiene algún tipo de prominencia en comparación con el entorno Sin embargo, la notoriedad del punto focal depende del tiempo, el lugar y las personas mismas, por lo que puede que no sea una solución definitiva.
Existencia
Schelling demuestra primero la existencia del punto focal con una serie de preguntas. La más famosa es la pregunta de la ciudad de Nueva York: si vas a conocer a un extraño en la ciudad de Nueva York, pero no puedes comunicarte con esa persona, ¿cuándo y dónde elegirás encontrarte? Este es un juego de coordinación , donde cualquier lugar y momento de la ciudad podría ser una solución de equilibrio. Schelling hizo esta pregunta a un grupo de estudiantes y encontró que la respuesta más común era "mediodía en (el puesto de información en) Grand Central Terminal ". No hay nada que haga de Grand Central Terminal un lugar con una mayor recompensa (podría encontrarse fácilmente con alguien en un bar o en la sala de lectura de la biblioteca pública), pero su tradición como lugar de encuentro aumenta su notoriedad y, por lo tanto, lo convierte en un lugar natural " punto focal". [1] Más tarde, los experimentos informales de Schelling se han replicado en condiciones controladas con incentivos monetarios de Mehta. [2]
Teorías
Aunque el concepto de punto focal ha sido ampliamente aceptado en la teoría de juegos, todavía no está claro cómo se forma un punto focal. Los investigadores han propuesto teorías desde dos aspectos.
La teoría del nivel n
Stahl y Wilson argumentan que se forma un punto focal porque los jugadores intentarían predecir cómo actúan otros jugadores. Modelan el nivel de los jugadores de "expectativa racional" por su capacidad para
- formar a priori (modelos) sobre el comportamiento de otros jugadores;
- elija las mejores respuestas dadas estas prioridades.
Un jugador de nivel 0 elegirá acciones independientemente de las acciones de otros jugadores. Un jugador de nivel 1 cree que todos los demás jugadores son del tipo de nivel 0. Un jugador de nivel n estima que todos los demás jugadores son de nivel 0, 1, 2, ..., n -1. Según datos experimentales, la mayoría de los jugadores solo usa un modelo para predecir el comportamiento de todos los demás jugadores. Aunque la jerarquía de tipos podría ser indefinida, los beneficios de niveles más altos disminuirían sustancialmente mientras incurrían en un costo mucho mayor. [3] Debido al límite del nivel de expectativa de los jugadores y los antecedentes de los jugadores, es posible alcanzar un equilibrio en los juegos sin comunicación.
La teoría de la jerarquía cognitiva
La teoría de la jerarquía cognitiva (CH) es una derivación de la teoría de nivel n. Un jugador de nivel n del modelo CH supondría que los números de los jugadores de nivel 0, 1, 2, ..., n-1 siguen una distribución de Poisson normalizada . [4] Este modelo funciona bien en juegos multijugador donde los jugadores necesitan estimar un número en un rango dado, como el concurso de belleza keynesiano .
El razonamiento del equipo
Bacharach argumentó que las personas podrían encontrar un punto focal porque actúan como miembros de un equipo en lugar de como individuos en un juego cooperativo. [5] Con la identidad cambiada, el jugador sigue la prescripción de un líder de grupo imaginario para maximizar el interés del grupo.
Ejemplos de
Preguntas de Schelling
Aquí hay un subconjunto de las preguntas planteadas por Schelling para probar la existencia de un punto focal. [1]
- Juego cabeza-cola: Nombra "cara" o "cruz". Si los dos jugadores nombran lo mismo, ganan un premio; de lo contrario, no obtienen nada.
- Juego de orden de letras: da una orden a las letras A, B y C. Si los tres jugadores dan la misma orden, ganan un premio; de lo contrario, no obtienen nada.
- Juego de dinero dividido: dos jugadores comparten $ 100. Primero escriben sus afirmaciones individuales en una hoja de papel. Si sus reclamos suman $ 100 o menos, ambos obtendrán exactamente lo que reclamaron, pero si la suma es superior a $ 100, no obtendrán nada.
Los resultados de los experimentos informales son
- Para los dos jugadores, A y B, en el juego cabeza-cola. 16 de 22 A y 15 de 22 B eligieron "cabezas".
- Para los tres jugadores, A, B y C, en orden de letras. 9 de 12 A, 10 de 12 B y 14 de 16 C escribieron "ABC".
- Para que los jugadores reclamen parte de los $ 100. 36 de 40 eligieron $ 50. 2 del resto eligieron $ 49 y $ 49,99.
Estos juegos sugieren que los puntos focales tienen cierta relevancia. Estas características los convierten en opciones preferibles a las personas. Además, la gente asumiría que los demás también han notado la prominencia y tomarían la misma decisión. [2]
En juego de coordinación
En un ejemplo simple, a dos personas que no pueden comunicarse entre sí se les muestra un panel de cuatro cuadrados y se les pide que seleccionen uno; si y solo si ambos seleccionan el mismo , cada uno recibirá un premio. Tres de los cuadrados son azules y uno es rojo. Suponiendo que cada uno no sepa nada sobre el otro jugador, pero que cada uno quiere ganar el premio, entonces, razonablemente, ambos elegirán el cuadrado rojo.
El cuadrado rojo no es en cierto sentido un cuadrado mejor ; podrían ganar eligiendo cualquier cuadrado y, en este sentido, todos los cuadrados son técnicamente un equilibrio de Nash . El cuadrado rojo es el cuadrado "correcto" para seleccionar sólo si un jugador puede estar seguro de que el otro jugador lo ha seleccionado, pero por hipótesis ninguno de los dos puede hacerlo. Sin embargo, es el cuadrado más destacado y notable, por lo que, a falta de cualquier otro, la mayoría de la gente lo elegirá, y esto de hecho (a menudo) funcionará.
Juego de colisión
Los puntos focales también pueden tener aplicaciones en la vida real. Por ejemplo, imagina dos bicicletas que se acercan y corren peligro de estrellarse. Evitar la colisión se convierte en un juego de coordinación en el que la elección ganadora de cada jugador depende de la elección del otro jugador. Cada jugador, en este caso, tiene la opción de ir recto, virar hacia la izquierda o virar hacia la derecha. Ambos jugadores quieren evitar choques, pero ninguno sabe lo que hará el otro. [6] En este caso, la decisión de desviar a la derecha puede servir como un punto focal que conduce al resultado ganador derecha-derecha. Parece un punto focal natural en lugares con circulación por la derecha .
Esta idea de juego de anti-coordinación también es evidente en el juego de la gallina , que involucra a dos autos que corren uno hacia el otro en un curso de colisión y en el que el conductor que primero decide desviarse es visto como un cobarde, mientras que ningún conductor se desvía da como resultado. una colisión fatal para ambos.
Ver también
Referencias
- ↑ a b c Schelling, Thomas C. (1960). La estrategia del conflicto (Primera ed.). Cambridge: Prensa de la Universidad de Harvard. ISBN 978-0-674-84031-7.
- ^ a b Mehta, Judith; Starmer, Chris; Sugden, Robert (1994). "La naturaleza de la prominencia: una investigación experimental de juegos de coordinación pura". The American Economic Review . 84 (3): 658–673. ISSN 0002-8282 . JSTOR 2118074 .
- ^ Stahl, Dale O .; Wilson, Paul W. (1 de julio de 1995). "Sobre los modelos de jugadores de otros jugadores: teoría y evidencia experimental" (PDF) . Juegos y comportamiento económico . 10 (1): 218-254. doi : 10.1006 / juego.1995.1031 . ISSN 0899-8256 .
- ^ Camerer, Colin F .; Ho, Teck-Hua; Chong, Juin-Kuan (1 de agosto de 2004). "Un modelo de jerarquía cognitiva de juegos" . The Quarterly Journal of Economics . 119 (3): 861–898. doi : 10.1162 / 0033553041502225 . ISSN 0033-5533 .
- ^ Bacharach, Michael (1 de junio de 1999). "Razonamiento en equipo interactivo: una contribución a la teoría de la cooperación". Investigación en Economía . 53 (2): 117-147. doi : 10.1006 / reec.1999.0188 . ISSN 1090-9443 .
- ^ "Puntos focales (o puntos Schelling): cómo nos organizamos naturalmente en los juegos de coordinación - Tenga en cuenta sus decisiones" . mindyourdecisions.com . Consultado el 12 de diciembre de 2017 .
enlaces externos
- Concursos de inscripciones raras (un ejemplo) y concursos de inscripciones comunes , juegos de evitar y buscar puntos focales respectivamente
- Experimento comunitario TED sobre puntos focales / Schelling