En el análisis complejo , una rama de las matemáticas, la fórmula integral de Schwarz , llamada así por Hermann Schwarz , permite recuperar una función holomórfica , hasta una constante imaginaria, a partir de los valores límite de su parte real.
Sea f una función holomórfica en el semiplano superior cerrado { z ∈ C | Im ( z ) ≥ 0} tal que, para algún α > 0, | z α f ( z ) | está limitado en el semiplano superior cerrado. Entonces
Tenga en cuenta que, en comparación con la versión del disco unitario, esta fórmula no tiene una constante arbitraria agregada a la integral; esto se debe a que la condición de deterioro adicional hace que las condiciones para esta fórmula sean más estrictas.