En lógica , el alcance de un cuantificador o una cuantificación es el rango en la fórmula donde el cuantificador "se involucra". Se coloca justo después del cuantificador, a menudo entre paréntesis. Algunos autores describen esto como que incluye la variable colocada justo después del símbolo forall o existe. En la fórmula ∀ xP , por ejemplo, P (o xP [1] ) es el alcance del cuantificador ∀ x (o ∀ ).
Una variable en la fórmula es libre , si y solo si no ocurre en el alcance de ningún cuantificador para esa variable. Un término es libre para una variable en la fórmula (es decir, libre para sustituir esa variable que aparece libre), si y solo si esa variable no aparece libre en el alcance de cualquier cuantificador para cualquier variable del término.