La distinción entre restricciones primarias y secundarias no es muy fundamental. Depende mucho del Lagrangiano original con el que empecemos. Una vez que hemos pasado al formalismo hamiltoniano, realmente podemos olvidarnos de la distinción entre restricciones primarias y secundarias. [1]
En la mecánica hamiltoniana , una restricción principal es una relación entre las coordenadas y los momentos que se mantiene sin utilizar las ecuaciones de movimiento . [2] Una restricción secundaria es aquella que no es primaria; en otras palabras, se cumple cuando se satisfacen las ecuaciones de movimiento, pero no es necesario que se cumpla si no se cumplen [3] Las restricciones secundarias surgen de la condición de que las restricciones primarias deben ser preservado en el tiempo. Algunos autores utilizan una terminología más refinada, donde las restricciones no primarias se dividen en restricciones secundarias, terciarias, cuaternarias, etc. Las restricciones secundarias surgen directamente de la condición de que las restricciones primarias se conserven en el tiempo , las restricciones terciarias surgen de la condición de que las secundarias también se conservan en el tiempo, y así sucesivamente. Las restricciones primarias y secundarias fueron introducidas por Anderson y Bergmann [4] y desarrolladas por Dirac. [5] [6] [7] [8]
La terminología de las restricciones primarias y secundarias es confusamente similar a la de las restricciones de primera y segunda clase . Estas divisiones son independientes: las restricciones de primera y segunda clase pueden ser primarias o secundarias, por lo que esto da en total cuatro clases diferentes de restricciones.