En matemáticas financieras , una cartera de autofinanciamiento es una cartera que tiene la característica de que, si no hay una infusión o retiro de dinero exógeno, la compra de un nuevo activo debe financiarse con la venta de uno antiguo. [1]
Definición matemática
Dejar denotar el número de acciones de la acción número 'i' en la cartera en el momento , y el precio de la acción número 'i' en un mercado sin fricciones con negociación en tiempo continuo. Dejar
Entonces la cartera se autofinancia si
Tiempo discreto
Supongamos que se nos da un espacio de probabilidad filtrado discreto , y deja ser el cono de solvencia (con o sin costos de transacción ) en el tiempo t para el mercado. Denotamos por. Entonces una cartera (en unidades físicas, es decir, el número de cada acción) se autofinancia (con negociación en un conjunto finito de tiempos solamente) si
- para todos tenemos eso con la convención de que . [3]
Si solo nos preocupa el conjunto que puede tener la cartera en algún momento futuro, podemos decir que .
Si hay costos de transacción, entonces solo se debe considerar el comercio discreto, y en tiempo continuo, los cálculos anteriores deben llevarse al límite de manera que .
Ver también
Referencias
- ^ "Presupuesto que realmente funciona" . Jueves 1 de abril de 2021
- ^ Björk, Tomas (2009). Teoría del arbitraje en tiempo continuo (3ª ed.). Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 87 . ISBN 978-0-19-877518-8.
- ^ Hamel, Andreas; Hola, Frank; Rudloff, Birgit (30 de noviembre de 2010). "Medidas de riesgo a valor fijo para modelos de mercado cónicos". arXiv : 1011.5986v1 . Código bibliográfico : 2010arXiv1011.5986H . Cite journal requiere
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