En teoría de conjuntos , un semiset es una clase propia que es una subclase de un conjunto . La teoría de los semisets fue propuesta y desarrollada por los matemáticos checos Petr Vopěnka y Petr Hájek (1972). Se basa en una modificación de la teoría de conjuntos de von Neumann-Bernays-Gödel ; en NBG estándar, la existencia de semiconjuntos está excluida por el axioma de separación .
El concepto de semiconjuntos abre el camino para la formulación de una teoría de conjuntos alternativa . En particular, la teoría de conjuntos alternativos de Vopěnka (1979) axiomatiza el concepto de semiset, complementado con varios principios adicionales.
Los semisets se pueden utilizar para representar conjuntos con límites imprecisos. Novák (1984) estudió la aproximación de semiconjuntos por conjuntos difusos , que a menudo son más adecuados para aplicaciones prácticas del modelado de imprecisión.
Referencias
- Vopěnka, P. y Hájek, P. The Theory of Semisets . Amsterdam: Holanda Septentrional, 1972.
- Vopěnka, P. Matemáticas en la teoría de conjuntos alternativos. Teubner, Leipzig, 1979.
- Holmes, MR Teorías de conjuntos axiomáticos alternativos, §9.2 , Teoría de conjuntos alternativos de Vopenka. En EN Zalta (ed.): The Stanford Encyclopedia of Philosophy (edición de otoño de 2014).
- Novák, V. "Conjuntos difusos: la aproximación de semisets". Conjuntos y sistemas difusos 14 (1984): 259-272.