En matemáticas , las funciones G de Siegel son una clase de funciones en la teoría de números trascendentales introducida por CL Siegel . Satisfacen una ecuación diferencial lineal con coeficientes polinómicos , y los coeficientes de su expansión en serie de potencias se encuentran en un campo numérico algebraico fijo y tienen alturas de crecimiento exponencial como máximo.
donde los coeficientes a n pertenecen todos al mismo cuerpo numérico algebraico , K , y con las siguientes dos propiedades.
La segunda condición significa que los coeficientes de f no crecen más rápido que una serie geométrica. De hecho, las funciones pueden considerarse como generalizaciones de series geométricas, de ahí el nombre de función G, al igual que las funciones E son generalizaciones de la función exponencial .