Nació en Hornby , Westmoreland . A la edad de dieciséis años se convirtió en estudiante en The Queen's College, Oxford , donde de tabardero se convirtió en miembro. Procedió BA en 1604, y BD en 1616. Ingresó a las órdenes sagradas alrededor de 1607, se destacó como predicador y disputador, así como por su conocimiento de los Padres de la Iglesia y los escolásticos .
En 1616 fue admitido a la lectura de las sentencias, y al año siguiente fue nombrado vicario de la iglesia de Gilling en Yorkshire , y también de la capilla de Forcet , cerca de Richmond en el mismo condado. Recibió estos privilegios a través de un pariente, Humphrey Wharton. Durante la Guerra Civil se sometió a las autoridades y mantuvo sus beneficios. Murió el 14 de septiembre de 1656 y fue enterrado en la Capilla Forcet.
Su obra principal es The Protestant's Evidence, que muestra que durante 1.500 años después de Cristo, diversos Guías de la Iglesia de Dios han enseñado diversos Puntos de Religión como lo hace ahora la Iglesia de Inglaterra , Londres, 1635. El libro tiene la forma de un diálogo entre un papista y protestante, y fue valorado por John Selden . Después de que un amigo le envió a Birckbek una copia de su libro cubierta con glosas marginales, que el anotador tituló Un antídoto necesario para el lector del mismo , se agregó una Respuesta al antídoto a una segunda edición de Evidencia en 1657. La edición de 1657, con este apéndice, se publicó de nuevo en 1849 en el suplemento de Edmund Gibson 'sPreservative from Popery ' de la Reformation Society, con John Cumming como editor. Birckbek también escribió un Tratado de las últimas cuatro cosas , Londres, 1655.