Teorema de incrustación de Skorokhod
En matemáticas y teoría de la probabilidad , el teorema de incrustación de Skorokhod es uno o ambos de los dos teoremas que permiten considerar cualquier colección adecuada de variables aleatorias como un proceso de Wiener ( movimiento browniano ) evaluado en una colección de tiempos de parada . Ambos resultados llevan el nombre del matemático ucraniano A. V. Skorokhod .
Sea X una variable aleatoria de valor real con valor esperado 0 y varianza finita ; sea W un proceso canónico de Wiener de valor real. Entonces existe un tiempo de parada (respecto a la filtración natural de W ), τ , tal que W τ tiene la misma distribución que X ,
Sea X 1 , X 2 , ... una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas , cada una con valor esperado 0 y varianza finita, y sea
Entonces hay una secuencia de tiempos de parada τ 1 ≤ τ 2 ≤ ... tales que tienen las mismas distribuciones conjuntas que las sumas parciales S n y τ 1 , τ 2 − τ 1 , τ 3 − τ 2 , ... son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas que satisfacen
