En matemáticas , el lema de cierre de Pugh es un resultado que relaciona las soluciones de órbitas periódicas de ecuaciones diferenciales con el comportamiento caótico . Se puede expresar formalmente de la siguiente manera:
El lema de cierre de Pugh significa, por ejemplo, que cualquier conjunto caótico en un sistema dinámico continuo acotado corresponde a una órbita periódica en un sistema dinámico diferente pero estrechamente relacionado. Como tal, un conjunto abierto de condiciones en un sistema dinámico continuo acotado que descarta el comportamiento periódico también implica que el sistema no puede comportarse caóticamente; esta es la base de algunos teoremas de convergencia autónoma .
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