En espectroscopia , la densidad de flujo espectral es la cantidad que describe la velocidad a la que se transfiere energía por radiación electromagnética a través de una superficie real o virtual, por unidad de superficie y por unidad de longitud de onda (o, de manera equivalente, por unidad de frecuencia). Es una medida radiométrica más que fotométrica . En unidades SI se mide en W m −3 , aunque puede ser más práctico usar W m −2 nm −1 (1 W m −2 nm −1 = 1 GW m −3 = 1 W mm −3 ) o W m −2 μm−1 (1 W m −2 μm −1 = 1 MW m −3 ), y respectivamente por W · m −2 · Hz −1 , Jansky o unidades de flujo solar . Los términos irradiancia , salida radiante , emitancia radiante y radiosidad están estrechamente relacionados con la densidad de flujo espectral.
Los términos utilizados para describir la densidad de flujo espectral varían entre campos, a veces incluyen adjetivos como "electromagnético" o "radiativo" y, a veces, omiten la palabra "densidad". Las aplicaciones incluyen:
- Caracterización de fuentes remotas sin resolver telescópicamente, como estrellas , observadas desde un punto de observación específico, como un observatorio en la tierra.
- Caracterizar un campo radiativo electromagnético natural en un punto, medido allí con un instrumento que recoge la radiación de toda una esfera o hemisferio de fuentes remotas.
- Caracterización de un haz radiativo electromagnético colimado artificial.
Densidad de flujo recibida de una "fuente puntual" irresoluble
Para la densidad de flujo recibida de una "fuente puntual" remota irresoluble, el instrumento de medición, generalmente telescópico, aunque no puede resolver ningún detalle de la fuente en sí, debe poder resolver ópticamente suficientes detalles del cielo alrededor de la fuente puntual, por lo que en cuanto a registrar la radiación proveniente únicamente de él, no contaminada por la radiación de otras fuentes. En este caso, [1] densidad de flujo espectral es la cantidad que describe la velocidad a la que se recibe la energía transferida por radiación electromagnética desde esa fuente puntual no resuelta, por unidad de área de recepción frente a la fuente, por unidad de rango de longitud de onda.
A cualquier longitud de onda dada λ , la densidad de flujo espectral, F λ , se puede determinar mediante el siguiente procedimiento:
- Un detector apropiado con un área de sección transversal de 1 m 2 apunta directamente a la fuente de radiación.
- Se coloca un filtro de paso de banda estrecho frente al detector de modo que solo la radiación cuya longitud de onda se encuentre dentro de un rango muy estrecho, Δ λ , centrada en λ , llegue al detector.
- Se mide la velocidad a la que el detector detecta la energía EM .
- Esta tasa medida se divide luego por Δ λ para obtener la potencia detectada por metro cuadrado por unidad de rango de longitud de onda.
La densidad de flujo espectral se usa a menudo como la cantidad en el eje y de un gráfico que representa el espectro de una fuente de luz, como una estrella .
Densidad de flujo del campo radiativo en un punto de medición
Hay dos enfoques principales para la definición de la densidad de flujo espectral en un punto de medición en un campo radiativo electromagnético. Uno puede ser convenientemente etiquetado aquí como "enfoque vectorial" y el otro como "enfoque escalar". La definición vectorial se refiere a la integral esférica completa de la radiancia espectral (también conocida como intensidad radiativa específica o intensidad específica) en el punto, mientras que la definición escalar se refiere a las muchas integrales hemisféricas posibles de la radiancia espectral (o intensidad específica) en el punto. La definición de vector parece ser la preferida para las investigaciones teóricas de la física del campo radiativo. La definición escalar parece preferida para aplicaciones prácticas.
Definición vectorial de densidad de flujo: 'densidad de flujo esférica completa'
El enfoque vectorial define la densidad de flujo como un vector en un punto de espacio y tiempo prescrito por el investigador. Para distinguir este enfoque, se podría hablar de la "densidad de flujo esférico completo". En este caso, la naturaleza le dice al investigador cuál es la magnitud, dirección y sentido de la densidad de flujo en el punto prescrito. [2] [3] [4] [5] [6] [7] Para el vector de densidad de flujo, se puede escribir
dónde denota el resplandor espectral (o intensidad específica) en el punto en el momento y frecuencia , denota un vector unitario variable con origen en el punto , denota un elemento de ángulo sólido alrededor , y indica que la integración se extiende sobre todo el rango de ángulos sólidos de una esfera.
Matemáticamente, definida como una integral no ponderada sobre el ángulo sólido de una esfera completa, la densidad de flujo es el primer momento de la radiancia espectral (o intensidad específica) con respecto al ángulo sólido. [5] No es una práctica común realizar el rango esférico completo de mediciones de la radiancia espectral (o intensidad específica) en el punto de interés, como es necesario para la integración esférica matemática especificada en la definición estricta; no obstante, el concepto se utiliza en el análisis teórico de la transferencia radiativa.
Como se describe a continuación, si la dirección del vector de densidad de flujo se conoce de antemano debido a una simetría, es decir, que el campo radiativo está uniformemente en capas y es plano, entonces la densidad de flujo del vector se puede medir como el 'flujo neto', por suma algebraica. de dos lecturas escalares opuestas en la dirección conocida, perpendicular a las capas.
En un punto dado en el espacio, en un campo de estado estable, la densidad de flujo del vector, una cantidad radiométrica, es igual al vector de Poynting promediado en el tiempo , [8] una cantidad de campo electromagnético. [4] [7]
Sin embargo, dentro del enfoque vectorial de la definición, hay varias subdefiniciones especializadas. A veces, el investigador está interesado solo en una dirección específica, por ejemplo, la dirección vertical referida a un punto en una atmósfera planetaria o estelar, porque la atmósfera allí se considera que es la misma en todas las direcciones horizontales, de modo que solo la componente vertical de la el flujo es de interés. Entonces se considera que las componentes horizontales del flujo se cancelan entre sí por simetría, dejando solo la componente vertical del flujo como distinta de cero. En este caso [4] algunos astrofísicos piensan en términos del flujo astrofísico (densidad), que definen como el componente vertical del flujo (de la definición general anterior) dividido por el número π . Y a veces [4] [5] el astrofísico usa el término flujo de Eddington para referirse al componente vertical del flujo (de la definición general anterior) dividido por el número 4 π .
Definición escalar de densidad de flujo: 'densidad de flujo hemisférico'
El enfoque escalar define la densidad de flujo como una función de valor escalar de una dirección y sentido en el espacio prescrito por el investigador en un punto prescrito por el investigador. A veces [9] este enfoque se indica mediante el uso del término "flujo hemisférico". Por ejemplo, un investigador de radiación térmica, emitida por la sustancia material de la atmósfera, recibida en la superficie de la tierra, está interesado en la dirección vertical y el sentido descendente en esa dirección. Este investigador piensa en una unidad de área en un plano horizontal, que rodea el punto prescrito. El investigador quiere saber la potencia total de toda la radiación de la atmósfera superior en todas direcciones, propagándose con sentido descendente, recibida por esa unidad de área. [10] [11] [12] [13] [14] Para el escalar de densidad de flujo para la dirección y el sentido prescritos, podemos escribir
donde con la notación de arriba, indica que la integración se extiende solo sobre los ángulos sólidos del hemisferio relevante, y denota el ángulo entre y la dirección prescrita. El terminoes necesario debido a la ley de Lambert . [15] Matemáticamente, la cantidadno es un vector porque es una función escalar positiva de la dirección prescrita y sentido, en este ejemplo, de la vertical descendente. En este ejemplo, cuando la radiación recogida se propaga en sentido descendente, se dice que el detector "mira hacia arriba". La medición se puede realizar directamente con un instrumento (como un pirgeómetro) que recolecta la radiación medida de una sola vez desde todas las direcciones del hemisferio imaginario; en este caso, la integración ponderada de Lambert-coseno de la radiancia espectral (o intensidad específica) no se realiza matemáticamente después de la medición; la integración ponderada de Lambert-coseno se ha realizado mediante el proceso físico de medición en sí.
Flujo neto
En un campo radiativo plano horizontal uniformemente en capas, los flujos hemisféricos, hacia arriba y hacia abajo, en un punto, se pueden restar para producir lo que a menudo se denomina flujo neto . El flujo neto tiene entonces un valor igual a la magnitud del vector de flujo esférico completo en ese punto, como se describió anteriormente.
Comparación entre definiciones vectoriales y escalares de densidad de flujo
La descripción radiométrica del campo radiativo electromagnético en un punto en el espacio y el tiempo está completamente representada por la radiancia espectral (o intensidad específica) en ese punto. En una región en la que el material es uniforme y el campo radiativo es isotrópico y homogéneo , denote la radiancia espectral (o intensidad específica) por I ( x , t ; r 1 , ν ) , una función escalar de sus argumentos x , t , r 1 y ν , donde r 1 denota un vector unitario con la dirección y el sentido del vector geométrico r desde el punto fuente P 1 hasta el punto de detección P 2 , donde x denota las coordenadas de P 1 , en tiempo ty frecuencia de onda ν . Luego, en la región, I ( x , t ; r 1 , ν ) toma un valor escalar constante, que aquí designaremos por I . En este caso, el valor de la densidad de flujo vector en P 1 es el vector cero, mientras que el escalar o densidad de flujo hemisférico en P 1 en cada dirección en ambos sentidos toma el valor escalar constante π I . La razón del valor π I es que la integral hemisférica es la mitad de la integral esférica completa, y el efecto integrado de los ángulos de incidencia de la radiación en el detector requiere una reducción a la mitad del flujo de energía de acuerdo con la ley del coseno de Lambert ; el ángulo sólido de una esfera es 4 π .
La definición de vector es adecuada para el estudio de campos radiativos generales. La densidad de flujo espectral escalar o hemisférico es conveniente para las discusiones en términos del modelo de dos corrientes del campo radiativo, que es razonable para un campo que está uniformemente estratificado en capas planas, cuando se elige la base del hemisferio para que sea paralela a las capas, y se especifica uno u otro sentido (arriba o abajo). En un campo radiativo no homogéneo no isotrópico, la densidad de flujo espectral definida como una función de dirección y sentido con valores escalares contiene mucha más información direccional que la densidad de flujo espectral definida como un vector, pero la información radiométrica completa se expresa habitualmente como la resplandor espectral (o intensidad específica).
Haz colimado
Para los presentes propósitos, la luz de una estrella, y para algunos propósitos particulares, la luz del sol, puede tratarse como un rayo prácticamente colimado , pero aparte de esto, un rayo colimado rara vez o nunca se encuentra en la naturaleza, [16 ] aunque los haces producidos artificialmente pueden casi colimarse. [17] El resplandor espectral (o intensidad específica) es adecuado para la descripción de un campo radiativo no colimado. Las integrales de radiancia espectral (o intensidad específica) con respecto al ángulo sólido, utilizadas anteriormente, son singulares para haces exactamente colimados, o pueden verse como funciones delta de Dirac . Por lo tanto, la intensidad radiativa específica no es adecuada para la descripción de un haz colimado, mientras que la densidad de flujo espectral es adecuada para ese propósito. [18] En un punto dentro de un haz colimado, el vector de densidad de flujo espectral tiene un valor igual al vector de Poynting , [8] una cantidad definida en la teoría clásica de Maxwell de radiación electromagnética. [7] [19] [20]
Densidad de flujo espectral relativa
A veces es más conveniente mostrar espectros gráficos con ejes verticales que muestran la densidad de flujo espectral relativa . En este caso, la densidad de flujo espectral a una longitud de onda dada se expresa como una fracción de algún valor de referencia elegido arbitrariamente. Las densidades de flujo espectral relativas se expresan como números puros sin unidades.
Los espectros que muestran la densidad de flujo espectral relativa se utilizan cuando estamos interesados en comparar las densidades de flujo espectral de diferentes fuentes; por ejemplo, si queremos mostrar cómo los espectros de las fuentes de cuerpos negros varían con la temperatura absoluta, no es necesario mostrar los valores absolutos. La densidad de flujo espectral relativa también es útil si deseamos comparar la densidad de flujo de una fuente en una longitud de onda con la densidad de flujo de la misma fuente en otra longitud de onda; por ejemplo, si deseamos demostrar cómo el espectro del Sol alcanza los picos en la parte visible del espectro EM, será suficiente un gráfico de la densidad de flujo espectral relativa del Sol.
Ver también
- Flujo radiativo
Referencias
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