La intensidad específica ( radiativa ) es una cantidad utilizada en física que describe la radiación electromagnética . El término SI actual es radiancia espectral , que se puede expresar en unidades SI básicas como W m −2 sr −1 Hz −1 .
Proporciona una descripción radiométrica completa del campo de radiación electromagnética clásica de cualquier tipo, incluida la radiación térmica y la luz . Es conceptualmente distinto de las descripciones en términos explícitos de campos electromagnéticos maxwellianos o de distribución de fotones . Se refiere a la física material a diferencia de la psicofísica .
Para el concepto de intensidad específica, la línea de propagación de la radiación se encuentra en un medio semitransparente que varía continuamente en sus propiedades ópticas. El concepto se refiere a un área, proyectada desde el elemento del área de la fuente en un plano en ángulo recto con la línea de propagación, y a un elemento de ángulo sólido subtendido por el detector en el elemento del área de la fuente. [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
El término brillo también se utiliza a veces para este concepto. [1] [8] El sistema SI establece que la palabra brillo no debe usarse así, sino que debe referirse solo a la psicofísica.
Definición
La intensidad específica (radiativa) es una cantidad que describe la tasa de transferencia radiativa de energía en P 1 , un punto del espacio con coordenadas x , en el tiempo t . Es una función con valores escalares de cuatro variables, habitualmente [1] [2] [3] [9] [10] [11] escrito como
- Yo ( x , t ; r 1 , ν )
dónde:
- ν denota frecuencia.
- r 1 denota un vector unitario, con la dirección y el sentido del vector geométrico r en la línea de propagación desde
- el punto de fuente efectivo P 1 , para
- un punto de detección P 2 .
I ( x , t ; r 1 , ν ) se define como tal que un área de fuente virtual, d A 1 , que contiene el punto P 1 , es un emisor aparente de una cantidad pequeña pero finita de energía d E transportada por radiación de frecuencias ( ν , ν + d ν ) en una duración de tiempo pequeña d t , donde
- d E = I ( x , t ; r 1 , ν ) cos θ 1 d UNA 1 d Ω 1 d ν d t ,
y donde θ 1 es el ángulo entre la línea de propagación r y la normal P 1 N 1 a d A 1 ; el destino efectivo de d E es un área pequeña finita d A 2 , que contiene el punto P 2 , que define un ángulo sólido pequeño finito d Ω 1 alrededor de P 1 en la dirección de r . El coseno explica la proyección del área fuente d A 1 en un plano perpendicular a la línea de propagación indicada por r .
El uso de la notación diferencial para las áreas d A i indica que son muy pequeñas en comparación con r 2 , el cuadrado de la magnitud del vector r , y por lo tanto los ángulos sólidos d Ω i también son pequeños.
No hay radiación que se atribuya a P 1 como su fuente, porque P 1 es un punto geométrico sin magnitud. Se necesita un área finita para emitir una cantidad finita de luz.
Invariancia
Para la propagación de la luz en el vacío, la definición de intensidad específica (radiativa) permite implícitamente la ley del cuadrado inverso de la propagación radiativa. [10] [12] El concepto de intensidad específica (radiativa) de una fuente en el punto P 1 supone que el detector de destino en el punto P 2 tiene dispositivos ópticos (lentes telescópicos, etc.) que pueden resolver los detalles de la fuente. área d A 1 . Entonces, la intensidad radiativa específica de la fuente es independiente de la distancia de la fuente al detector; es una propiedad exclusiva de la fuente. Esto se debe a que se define por unidad de ángulo sólido, cuya definición se refiere al área d A 2 de la superficie de detección.
Esto puede entenderse mirando el diagrama. El factor cos θ 1 tiene el efecto de convertir el área de emisión efectiva d A 1 en un área proyectada virtual cos θ 1 d A 1 = r 2 d Ω 2 en ángulo recto con el vector r desde la fuente al detector. El ángulo sólido d Ω 1 también tiene el efecto de convertir el área de detección d A 2 en un área proyectada virtual cos θ 2 d A 2 = r 2 d Ω 1 en ángulo recto con el vector r , de modo que d Ω 1 = cos θ 2 d A 2 / r 2 . Sustituyendo esto por d Ω 1 en la expresión anterior para la energía recolectada d E , se encuentra d E = I ( x , t ; r 1 , ν ) cos θ 1 d A 1 cos θ 2 d A 2 d ν d t / r 2 : cuando las áreas de emisión y detección y los ángulos d A 1 y d A 2 , θ 1 y θ 2 , se mantienen constantes, la energía recolectada d E es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellos, con invariante I ( x , t ; r 1 , ν ) .
Esto puede expresarse también mediante el enunciado de que I ( x , t ; r 1 , ν ) es invariante con respecto a la longitud r de r ; es decir, siempre que los dispositivos ópticos tengan una resolución adecuada y que el medio de transmisión sea perfectamente transparente, como por ejemplo un vacío, la intensidad específica de la fuente no se ve afectada por la longitud r del rayo r . [10] [12] [13]
Para la propagación de la luz en un medio transparente con un índice de refracción no uniforme no unitario, la cantidad invariante a lo largo de un rayo es la intensidad específica dividida por el cuadrado del índice de refracción absoluto. [14]
Reciprocidad
Para la propagación de la luz en un medio semitransparente, la intensidad específica no es invariable a lo largo de un rayo, debido a la absorción y la emisión. No obstante, se aplica el principio de reversión-reciprocidad de Stokes-Helmholtz , porque la absorción y la emisión son iguales para ambos sentidos de una dirección determinada en un punto de un medio estacionario.
Étendue y reciprocidad
El término étendue se utiliza para centrar la atención específicamente en los aspectos geométricos. El carácter recíproco de étendue se indica en el artículo al respecto. Étendue se define como un segundo diferencial. En la notación del presente artículo, el segundo diferencial del étendue, d 2 G , del lápiz de luz que "conecta" los dos elementos superficiales d A 1 y d A 2 se define como
- d 2 G = d A 1 cos θ 1 d Ω 1 == d A 2 cos θ 2 d Ω 2 .
Esto puede ayudar a comprender los aspectos geométricos del principio de reversión-reciprocidad de Stokes-Helmholtz.
Haz colimado
Para los presentes propósitos, la luz de una estrella puede tratarse como un rayo prácticamente colimado , pero aparte de esto, un rayo colimado rara vez o nunca se encuentra en la naturaleza, aunque los rayos producidos artificialmente pueden casi colimarse. Para algunos propósitos, los rayos del sol se pueden considerar como prácticamente colimados, porque el sol subtiende un ángulo de solo 32 ′ de arco. [15] La intensidad específica (radiativa) es adecuada para la descripción de un campo radiativo no colimado. Las integrales de intensidad específica (radiativa) con respecto al ángulo sólido, utilizadas para la definición de densidad de flujo espectral , son singulares para haces exactamente colimados, o pueden verse como funciones delta de Dirac . Por lo tanto, la intensidad específica (radiativa) no es adecuada para la descripción de un haz colimado, mientras que la densidad de flujo espectral es adecuada para ese propósito. [dieciséis]
Rayos
La intensidad específica (radiativa) se basa en la idea de un lápiz de rayos de luz . [17] [18] [19]
En un medio ópticamente isotrópico, los rayos son normales a los frentes de onda , pero en un medio cristalino ópticamente anisotrópico, en general forman ángulos con respecto a esos normales. Es decir, en un cristal ópticamente anisotrópico, la energía no se propaga en general en ángulo recto con los frentes de onda. [20] [21]
Aproximaciones alternativas
La intensidad específica (radiativa) es un concepto radiométrico. Relacionada con ella está la intensidad en términos de la función de distribución de fotones, [3] [22] que utiliza la metáfora [23] de una partícula de luz que traza la trayectoria de un rayo.
La idea común al fotón y los conceptos radiométricos es que la energía viaja a lo largo de los rayos.
Otra forma de describir el campo radiativo es en términos del campo electromagnético de Maxwell, que incluye el concepto de frente de onda . Los rayos de los conceptos radiométricos y de fotones se encuentran a lo largo del vector de Poynting promediado en el tiempo del campo de Maxwell. [24] En un medio anisotrópico, los rayos no son en general perpendiculares al frente de onda. [20] [21]
Ver también
- Resplandor
- Radiometria
- Transferencia radiativa
- Étendue
Referencias
- ↑ a b c Planck, M. (1914) The Theory of Heat Radiation , segunda edición traducida por M. Masius, P. Blakiston Son and Co., Filadelfia, páginas 13-15.
- ↑ a b Chandrasekhar, S. (1950). Radiative Transfer , Oxford University Press, Oxford, páginas 1-2.
- ↑ a b c Mihalas, D., Weibel-Mihalas, B. (1984). Foundations of Radiation Hydrodynamics , Oxford University Press, Nueva York ISBN 0-19-503437-6 ., Páginas 311-312.
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- ^ Liou, KN (2002). Introducción a la radiación atmosférica , segunda edición, Academic Press, Amsterdam, ISBN 978-0-12-451451-5 , página 4.
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- ↑ a b c Mihalas, D. (1978). Atmósferas estelares , 2da edición, Freeman, San Francisco, ISBN 0-7167-0359-9 , páginas 2-5.
- ^ Nacido, M., Wolf, E. (1999). Principios de óptica: teoría electromagnética de la propagación, interferencia y difracción de la luz , séptima edición, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , páginas 194-199.
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- ^ Hapke, B. (1993). Teoría de la espectroscopia de reflectancia y emisión , Cambridge University Press, Cambridge Reino Unido, ISBN 0-521-30789-9 , consulte las páginas 12 y 64.
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- ^ Levi, L. (1968). Óptica aplicada: Una guía para el diseño de sistemas ópticos , 2 volúmenes, Wiley, Nueva York, volumen 1, páginas 119-121.
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