Características físicas estándar de los asteroides

Para la mayoría de los asteroides numerados , no se sabe casi nada, aparte de unos pocos parámetros físicos y elementos orbitales, y algunas características físicas a menudo solo se estiman. Los datos físicos se determinan haciendo ciertas suposiciones estándar.

Dimensiones

Los datos de la prospección de planetas menores del IRAS ^[1] o la prospección de planetas menores del Midcourse Space Experiment (MSX) ^[2] (disponible en el Planetary Data System Small Bodies Node (PDS)) son la fuente habitual del diámetro.

Para muchos asteroides, el análisis de la curva de luz proporciona estimaciones de la dirección de los polos y las relaciones de diámetro. Las estimaciones anteriores a 1995 recopiladas por Per Magnusson ^[3] se tabulan en la PDS, ^[4] y los datos más fiables son las síntesis etiquetadas en las tablas de datos como "Synth". Las determinaciones más recientes de varias docenas de asteroides se recopilan en la página web de un grupo de investigación finlandés en Helsinki que está llevando a cabo una campaña sistemática para determinar polos y modelos de formas a partir de curvas de luz. ^[5]

Estos datos se pueden utilizar para obtener una mejor estimación de las dimensiones. Las dimensiones de un cuerpo generalmente se dan como un elipsoide triaxial , cuyos ejes se enumeran en orden decreciente como a × b × c . Si tenemos las relaciones de diámetro μ = a / b , ν = b / c de las curvas de luz, y un diámetro medio de IRAS d, se establece la media geométrica de los diámetros por consistencia y se obtienen los tres diámetros:${\displaystyle d=(abc)^{\frac {1}{3}}\,\!}$

${\displaystyle a=d\,(\mu ^{2}\nu )^{\frac {1}{3}}\,\!}$

${\displaystyle b=d\,\left({\frac {\nu }{\mu }}\right)^{\frac {1}{3}}\,\!}$

${\displaystyle c={\frac {d}{(\nu ^{2}\mu )^{\frac {1}{3}}}}\,\!}$

Misa

Ver también: método dinámico

Salvo determinaciones de masa detalladas, ^[6] la masa M puede estimarse a partir de los valores de diámetro y densidad (supuestos) ρ calculados como se muestra a continuación.

${\displaystyle M={\frac {\pi abc\rho }{6}}\,\!}$

Estas estimaciones se pueden indicar como aproximadas mediante el uso de una tilde "~". Además de estas "estimaciones", se pueden obtener masas para los asteroides más grandes resolviendo las perturbaciones que causan en las órbitas de los demás, ^[7] o cuando el asteroide tiene un compañero orbital de radio orbital conocido. Las masas de los asteroides más grandes 1 Ceres , 2 Pallas y 4 Vesta también se pueden obtener de las perturbaciones de Marte . ^[8] Si bien estas perturbaciones son pequeñas, se pueden medir con precisión a partir de datos de radar desde la Tierra hasta naves espaciales en la superficie de Marte, como los módulos de aterrizaje Viking .

Densidad

Aparte de unos pocos asteroides cuyas densidades se han investigado, ^[6] hay que recurrir a conjeturas ilustradas. Consulte Llevar ^[9] para obtener un resumen.

Para muchos asteroides se ha supuesto un valor de ρ ~ 2 g / cm ³ .

Sin embargo, la densidad depende del tipo espectral del asteroide. Krasinsky y col. da cálculos para las densidades medias de los asteroides de las clases C, S y M como 1,38, 2,71 y 5,32 g / cm ³ . ^[10] (Aquí "C" incluía las clases Tholen C, D, P, T, B, G y F, mientras que "S" incluía las clases Tholen S, K, Q, V, R, A y E). Asumir estos valores (en lugar de los ~ 2 g / cm ³ actuales ) es una mejor estimación.

Gravedad superficial

Artículo principal: gravedad superficial

Cuerpo esférico

Para un cuerpo esférico, la aceleración gravitacional en la superficie ( g ) está dada por

${\displaystyle g_{\rm {spherical}}={\frac {GM}{r^{2}}}\,\!}$

Donde G = 6.6742 × 10 ⁻¹¹ m ³ s ⁻² kg ⁻¹ es la constante gravitacional , M es la masa del cuerpo y r su radio.

Cuerpo irregular

Para cuerpos de forma irregular, la gravedad de la superficie diferirá apreciablemente con la ubicación. Entonces, la fórmula anterior es solo una aproximación, ya que los cálculos se vuelven más complicados. El valor de g en los puntos de la superficie más cercanos al centro de masa suele ser algo mayor que en los puntos de la superficie más alejados.

Fuerza centrípeta

En un cuerpo en rotación, el peso aparente experimentado por un objeto en la superficie se reduce por la fuerza centrípeta , cuando uno está lejos de los polos. La aceleración centrípeta experimentada en una latitud θ es

${\displaystyle g_{\rm {centrifugal}}=-\left({\frac {2\pi }{T}}\right)^{2}r\sin \theta }$

donde T es el período de rotación en segundos, r es el radio ecuatorial y θ es la latitud. Su magnitud se maximiza cuando uno está en el ecuador y sin θ = 1. El signo negativo indica que actúa en dirección opuesta a la aceleración gravitacional g .

La aceleración efectiva es

${\displaystyle g_{\rm {effective}}=g_{\rm {gravitational}}+g_{\rm {centrifugal}}\ .}$

Cerrar binarios

Si el cuerpo en cuestión es miembro de un binario cercano con componentes de masa comparable, el efecto del segundo cuerpo también puede ser significativo.

Velocidad de escape

Para la gravedad superficial gy el radio r de un cuerpo de simetría esférica, la velocidad de escape es:

${\displaystyle v_{e}={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}$

Período de rotación

El período de rotación generalmente se toma de los parámetros de la curva de luz en el PDS. ^[11]

Clase espectral

La clase espectral generalmente se toma de la clasificación de Tholen en la PDS. ^[12]

Magnitud absoluta

La magnitud absoluta suele estar dada por el sondeo de planetas menores de IRAS ^[1] o el sondeo de planetas menores de MSX ^[2] (disponible en el PDS).

Albedo

Los albedos astronómicos suelen ser proporcionados por el estudio de planetas menores de IRAS ^[1] o el estudio de planetas menores de MSX ^[2] (disponible en el PDS). Estos son albedos geométricos . Si no hay datos de IRAS / MSX, se puede utilizar un promedio aproximado de 0,1.

Temperatura de la superficie

Significa

El método más simple que da resultados sensibles es asumir que el asteroide se comporta como un cuerpo gris en equilibrio con la radiación solar incidente . Luego, su temperatura media se obtiene equiparando la potencia calorífica media incidente y radiada. La potencia incidente total es:

${\displaystyle R_{\mathrm {in} }={\frac {(1-A)L_{0}\pi r^{2}}{4\pi a^{2}}},}$

donde está el albedo del asteroide (precisamente, el albedo de Bond ), su eje semi-mayor , es la luminosidad solar (es decir, la potencia total de salida 3.827 × 10 ²⁶ W), y el radio del asteroide. Se ha asumido que: la absortividad es , el asteroide es esférico, está en una órbita circular y que la producción de energía del Sol es isotrópica .${\displaystyle A\,\!}$${\displaystyle a\,\!}$${\displaystyle L_{0}\,\!}$${\displaystyle r}$${\displaystyle 1-A}$

Usando una versión de cuerpo gris de la ley de Stefan-Boltzmann , la potencia radiada (de toda la superficie esférica del asteroide) es:

${\displaystyle R_{\mathrm {out} }=4\pi r^{2}\epsilon \sigma T^{4}{\frac {}{}},}$

donde es la constante de Stefan-Boltzmann (5.6704 × 10 ⁻⁸ W / m ² K ⁴ ), es la temperatura en kelvins y es la emisividad infrarroja del asteroide . Igualando , se obtiene${\displaystyle \sigma \,\!}$${\displaystyle T}$${\displaystyle \epsilon \,\!}$${\displaystyle R_{\mathrm {in} }=R_{\mathrm {out} }}$

${\displaystyle T=\left({\frac {(1-A)L_{0}}{\epsilon \sigma 16\pi a^{2}}}\right)^{1/4}\,\!}$

Se utiliza el valor estándar de = 0,9, estimado a partir de observaciones detalladas de algunos de los grandes asteroides.${\displaystyle \epsilon }$

Si bien este método proporciona una estimación bastante buena de la temperatura superficial promedio, la temperatura local varía mucho, como es típico en los cuerpos sin atmósfera .

Máximo

Se puede obtener una estimación aproximada de la temperatura máxima suponiendo que cuando el Sol está en lo alto, la superficie está en equilibrio térmico con la radiación solar instantánea. Esto da una temperatura "subsolar" promedio de

${\displaystyle T_{ss}={\sqrt {2}}\,T\approx 1.41\,T,}$

donde es la temperatura promedio calculada como arriba.${\displaystyle T}$

En el perihelio , la radiación se maximiza y

${\displaystyle T_{ss}^{\rm {max}}={\sqrt {\frac {2}{1-e}}}\ T,}$

donde está la excentricidad de la órbita.${\displaystyle e\,\!}$

Mediciones de temperatura y variaciones de temperatura regulares

Las observaciones infrarrojas se combinan comúnmente con albedo para medir la temperatura de manera más directa. Por ejemplo, LFLim et al. [Ícaro, Vo. 173, 385 (2005)] hace esto para 29 asteroides. Estas son mediciones para un día de observación en particular , y la temperatura de la superficie del asteroide cambiará de manera regular dependiendo de su distancia del Sol. Del cálculo de Stefan-Boltzmann anterior,

${\displaystyle T={\rm {constant}}\times {\frac {1}{\sqrt {d}}},}$

¿Dónde está la distancia del Sol en un día en particular? Si se conoce el día de las observaciones relevantes, la distancia desde el Sol ese día se puede obtener en línea, por ejemplo, en la calculadora de órbita de la NASA, ^[13] y las estimaciones de temperatura correspondientes en el perihelio, afelio, etc. se pueden obtener de la expresión anterior. .${\displaystyle d\,\!}$

Problema de inexactitud del albedo

Existe un inconveniente al usar estas expresiones para estimar la temperatura de un asteroide en particular. El cálculo requiere el albedo de Bond A (la proporción de la potencia entrante total reflejada, teniendo en cuenta todas las direcciones), mientras que los datos de albedo de IRAS y MSX que están disponibles para los asteroides dan solo el albedo geométrico p que caracteriza solo la fuerza de la luz reflejada. a la fuente (el sol).

Si bien estos dos albedos están correlacionados, el factor numérico entre ellos depende de una manera muy no trivial de las propiedades de la superficie. Las mediciones reales del albedo de Bond no están disponibles para la mayoría de los asteroides porque requieren mediciones desde ángulos de fase altos que solo pueden ser adquiridos por naves espaciales que pasan cerca o más allá del cinturón de asteroides. Algunos modelos complicados de las propiedades térmicas y de la superficie pueden conducir a estimaciones del albedo de Bond dado el albedo geométrico, pero esto está más allá del alcance de una estimación rápida para estos artículos. Se puede obtener para algunos asteroides en publicaciones científicas.

A falta de una mejor alternativa para la mayoría de los asteroides, lo mejor que se puede hacer aquí es asumir que estos dos albedos son iguales, pero tenga en cuenta que existe una inexactitud inherente en los valores de temperatura resultantes.

¿Qué tan grande es esta inexactitud?

Un vistazo a los ejemplos de esta tabla muestra que para los cuerpos en el rango de albedo de asteroides, la diferencia típica entre Bond y el albedo geométrico es del 20% o menos, y cualquiera de las cantidades puede ser mayor. Dado que la temperatura calculada varía como (1- A ) ^1/4 , la dependencia es bastante débil para los valores típicos del asteroide A ≈ p de 0.05-0.3.

La inexactitud típica en la temperatura calculada a partir de esta fuente sola se encuentra entonces en alrededor del 2%. Esto se traduce en una incertidumbre de aproximadamente ± 5 K para temperaturas máximas.

Otros datos comunes

Se puede encontrar alguna otra información para un gran número de asteroides en el Nodo de Cuerpos Pequeños del Sistema de Datos Planetarios. ^{[14] El} Doc. Proporciona información actualizada sobre la orientación de los polos de varias docenas de asteroides. Mikko Kaasalainen, ^[5] y se puede utilizar para determinar la inclinación axial .

Otra fuente de información útil es la calculadora de órbitas de la NASA. ^[13]

Referencias

1. "Encuesta de planetas menores de IRAS Encuesta complementaria de planetas menores de IRAS" . PDS Asteroide / Archivo de polvo. Archivado desde el original el 2 de septiembre de 2006 . Consultado el 21 de octubre de 2006 .
2. "Encuesta de planetas menores infrarrojos del experimento espacial de mitad de curso (MSX)" . PDS Asteroide / Archivo de polvo. Archivado desde el original el 2 de septiembre de 2006 . Consultado el 21 de octubre de 2006 .
3. Magnusson, Per (1989). "Determinaciones de polos de asteroides". En Richard P. Binzel ; Tom Gehrels ; Mildred S. Matthews (eds.). Asteroides II . Tucson: Prensa de la Universidad de Arizona . págs. 1180-1190.
4. "Vectores de giro de asteroides" . Archivado desde el original el 2 de septiembre de 2006 . Consultado el 21 de octubre de 2006 .
5. Asteroides modelados. rni.helsinki.fi . 2006-06-18.
6. Por ejemplo, "Compilación de densidades de asteroides" . PDS Asteroide / Archivo de polvo. Archivado desde el original el 2 de septiembre de 2006 . Consultado el 21 de octubre de 2006 .
7. Hilton, James L. (30 de noviembre de 1999). "Masas de los asteroides más grandes" . Archivado desde el original el 12 de febrero de 2009 . Consultado el 5 de septiembre de 2009 .
8. Pitjeva, EV (2004). Estimaciones de masas de los asteroides más grandes y el cinturón de asteroides principal desde el alcance hasta los planetas, orbitadores y módulos de aterrizaje de Marte . 35ª Asamblea Científica de COSPAR. Celebrada del 18 al 25 de julio de 2004. París, Francia . pag. 2014. Bibcode : 2004cosp ... 35.2014P .
9. Benoit Carry, Density of asteroids , Planetary & Space Science que se publicará, consultado el 20 de diciembre de 2013
10. Krasinsky, GA ; Pitjeva, EV ; Vasilyev, MV; Yagudina, EI (julio de 2002). "Masa oculta en el cinturón de asteroides". Ícaro . 158 (1): 98-105. Código bibliográfico : 2002Icar..158 ... 98K . doi : 10.1006 / icar.2002.6837 .
11. "Parámetros de la curva de luz del asteroide" . PDS Asteroide / Archivo de polvo. Archivado desde el original el 2 de septiembre de 2006 . Consultado el 21 de octubre de 2006 .
12. Archivo de asteroides / polvo de PDS de taxonomías de asteroides . 2006-10-21.
13. "Diagramas de órbita" . NASA . Consultado el 18 de junio de 2006 .
14. "Conjuntos de datos de asteroides" . PDS Asteroide / Archivo de polvo. Archivado desde el original el 28 de septiembre de 2006 . Consultado el 21 de octubre de 2006 .

Enlaces externos

• El nodo de cuerpos pequeños del sistema de datos planetarios (PDS)