En matemáticas , el producto estrella es un método de combinar posets graduados con elementos mínimos y máximos únicos, preservando la propiedad de que los posets son eulerianos .
Definición
El producto estrella de dos posets graduados y , dónde tiene un elemento máximo único y tiene un elemento mínimo único , es un poset En el set . Definimos el orden parcial por si y solo si:
- 1. , y ;
- 2. , y ; o
- 3. y .
En otras palabras, sacamos la parte superior de y el fondo de y exigir que todo en ser más pequeño que todo en .
Ejemplo
Por ejemplo, suponga y son el álgebra de Boole sobre dos elementos.
Luego es el poset con el diagrama de Hasse a continuación.
Propiedades
El producto estrella de los posets eulerianos es el euleriano.
Ver también
- Pedido de producto , una forma diferente de combinar posets
Referencias
- Stanley, R., Bandera -vectores y el -índice, matemáticas. Z.216 (1994), 483 - 499.
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