La distribución estacionaria puede referirse a:
- Una distribución especial para una cadena de Markov tal que si la cadena comienza con su distribución estacionaria, la distribución marginal de todos los estados en cualquier momento será siempre la distribución estacionaria. Suponiendo la irreductibilidad, la distribución estacionaria es siempre única si existe, y su existencia puede estar implicada por la recurrencia positiva de todos los estados. La distribución estacionaria tiene la interpretación de la distribución límite cuando la cadena es ergódica.
- La distribución marginal de un proceso estacionario o una serie de tiempo estacionaria
- El conjunto de distribuciones de probabilidad conjuntas de un proceso estacionario o una serie de tiempo estacionaria.
En algunos campos de aplicación, el término distribución estable se usa para el equivalente de una distribución estacionaria (marginal), aunque en probabilidad y estadística el término tiene un significado bastante diferente: ver distribución estable .
En pocas palabras, todos los anteriores son casos específicos de un concepto general común. Una distribución estacionaria es una entidad específica que no cambia por el efecto de alguna matriz u operador: no necesita ser única. Por tanto, las distribuciones estacionarias están relacionadas con vectores propios para los que el valor propio es la unidad.
Ver también
- Proceso ergódico estacionario
- Teorema de Perron-Frobenius
- Estado estacionario o estado fundamental en mecánica cuántica