Cuando dos distribuciones de probabilidad se superponen, existe interferencia estadística . El conocimiento de las distribuciones se puede utilizar para determinar la probabilidad de que un parámetro supere a otro y en qué medida.
Esta técnica se puede utilizar para dimensionar piezas mecánicas, determinar cuándo una carga aplicada excede la resistencia de una estructura y en muchas otras situaciones. Este tipo de análisis también se puede utilizar para estimar la probabilidad de falla o la frecuencia de falla .
Interferencia dimensional
Las piezas mecánicas suelen estar diseñadas para encajar con precisión entre sí. Por ejemplo, si un eje está diseñado para tener un "ajuste deslizante" en un agujero, el eje debe ser un poco más pequeño que el agujero. (Las tolerancias tradicionales pueden sugerir que todas las dimensiones caen dentro de las tolerancias previstas. Sin embargo, un estudio de capacidad de proceso de la producción real puede revelar distribuciones normales con colas largas). Tanto el tamaño del eje como el de los orificios generalmente formarán distribuciones normales con algún promedio (media aritmética ) y desviación estándar .
Con dos distribuciones normales de este tipo, se puede calcular una distribución de interferencia. La distribución derivada también será normal y su promedio será igual a la diferencia entre las medias de las dos distribuciones base. La varianza de la distribución derivada será la suma de las varianzas de las dos distribuciones base.
Esta distribución derivada se puede utilizar para determinar con qué frecuencia la diferencia en las dimensiones será menor que cero (es decir, el eje no puede caber en el orificio), con qué frecuencia la diferencia será menor que el espacio de deslizamiento requerido (el eje encaja, pero también apretado), y con qué frecuencia la diferencia será mayor que el espacio máximo aceptable (el eje encaja, pero no lo suficientemente apretado).
Interferencia de propiedad física
Las propiedades físicas y las condiciones de uso también son inherentemente variables. Por ejemplo, la carga aplicada (tensión) en una pieza mecánica puede variar. La resistencia medida de esa parte (resistencia a la tracción, etc.) también puede ser variable. La pieza se romperá cuando la tensión supere la resistencia. [1] [2]
Con dos distribuciones normales, la interferencia estadística se puede calcular como se indicó anteriormente. (Este problema también es viable para unidades transformadas como la distribución logarítmica normal ). Con otras distribuciones, o combinaciones de distribuciones diferentes, un método o simulación Monte Carlo es a menudo la forma más práctica de cuantificar los efectos de la interferencia estadística.
Ver también
Referencias
- ^ Domingo, S; Woeste, Frank E .; Galligan, William (1978), Fiabilidad diferencial: ingeniería probabilística aplicada a miembros de madera en flexión-tensión (PDF) , Res. Papilla. FPL-RP-302., Laboratorio de Productos Forestales de EE. UU. , Consultado el 21 de enero de 2015CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Long, MW; Narcico, JD (junio de 1999), Metodología de diseño probabilístico para estructuras de aeronaves compuestas, DOT / FAA / AR-99/2 , FAA , consultado el 24 de enero de 2015