Transformación de fase de potencia de respuesta dirigida

---

La transformación de fase de potencia de respuesta dirigida (SRP-PHAT) es un algoritmo popular para la localización de fuentes acústicas , ^[1] bien conocido por su sólido rendimiento en entornos acústicos adversos. ^[2] El algoritmo se puede interpretar como un enfoque basado en la formación de haces que busca la posición candidata que maximiza la salida de un formador de haces dirigido de retraso y suma .

Considere un sistema de micrófonos, donde cada micrófono se indica mediante un subíndice . La señal de salida de tiempo discreto de un micrófono es . La potencia de respuesta dirigida (SRP) (no ponderada) en un punto espacial se puede expresar como${\ estilo de visualización M}$${\displaystyle m\in \{1,\dots,M\}}$${\ estilo de visualización s_ {m} (n)}$${\displaystyle \mathbf {x} =[x,y,z]^{T}}$

donde denota el conjunto de números enteros y sería el lapso de tiempo debido a la propagación desde una fuente ubicada en el -ésimo micrófono.${\ estilo de visualización \ mathbb {Z}}$${\ estilo de visualización \ tau _ {m} (\ mathbf {x})}$${\ estilo de visualización \ matemáticas {x}}$${\ estilo de visualización m}$

donde denota conjugación compleja, representa la transformada de Fourier de tiempo discreto y es una función de ponderación en el dominio de la frecuencia (más adelante se analiza). El término es la diferencia de tiempo discreta de llegada (TDOA) de una señal emitida en la posición a los micrófonos y , dada por${\ estilo de visualización () ^ {*}}$${\displaystyle S_{m}(e^{j\omega })}$${\ estilo de visualización s_ {m} (n)}$${\displaystyle \Phi _{m_{1},m_{2}}(e^{j\omega })}$${\ estilo de visualización \ tau _ {m_ {1}, m_ {2}} (\ mathbf {x})}$${\ estilo de visualización \ matemáticas {x}}$${\ estilo de visualización m_ {1}}$${\ estilo de visualización m_ {2}}$

---