En escritura matemática , el término estricto se refiere a la propiedad de excluir la igualdad y la equivalencia [1] [2] y, a menudo, ocurre en el contexto de desigualdad y funciones monótonas . [3] [4] A menudo se adjunta a un término técnico para indicar que debe entenderse el significado exclusivo del término. Lo contrario es no estricto , que a menudo se entiende que es el caso, pero se puede expresar explícitamente para mayor claridad. En algunos contextos, la palabra "adecuado" también se puede utilizar como sinónimo matemático de "estricto".
Usar
Este término se usa comúnmente en el contexto de las desigualdades : la frase "estrictamente menor que" significa "menor que y no igual a" (igualmente "estrictamente mayor que" significa "mayor que y no igual a"). [4] De manera más general, un orden estricto parcial , orden total estricto , y orden débil estricta excluyen la igualdad y equivalencia.
Al comparar números con cero, las frases "estrictamente positivo" y "estrictamente negativo" significan "positivo y no igual a cero" y "negativo y no igual a cero", respectivamente. En el contexto de funciones, el adverbio "estrictamente" se utiliza para modificar los términos "monótono", "creciente" y "decreciente". [4]
Por otro lado, a veces se quiere especificar los significados inclusivos de los términos. En el contexto de las comparaciones, se pueden utilizar las frases "no negativo", "no positivo", "no creciente" y "no decreciente" para dejar claro que se está utilizando el sentido inclusivo de los términos. [4]
El uso de dichos términos y frases ayuda a evitar posibles ambigüedades y confusiones. Por ejemplo, cuando se lee la frase " x es positivo", no queda claro de inmediato si es posible x = 0, ya que algunos autores pueden usar el término positivo de manera vaga para significar que x no es menor que cero. Tal ambigüedad se puede mitigar escribiendo " x es estrictamente positivo" para x > 0, y " x no es negativo" para x ≥ 0. (Un término preciso como no negativo nunca se usa con la palabra negativa en la forma más amplia. sentido que incluye cero.)
La palabra "adecuado" se usa a menudo de la misma manera que "estricto". Por ejemplo, un " subconjunto adecuado " de un conjunto S es un subconjunto que no es igual a S en sí mismo, y una " clase adecuada " es una clase que no es también un conjunto.
Ver también
- Medida estrictamente positiva
- Función monotónica
- Mod sobre distribución monótona no estricta.
Referencias
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - estricto" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 13 de diciembre de 2019 .
- ^ "Estricta desigualdad" . artofproblemsolving.com . Consultado el 13 de diciembre de 2019 .
- ^ "Definición de desigualdad (Diccionario ilustrado de matemáticas)" . www.mathsisfun.com . Consultado el 13 de diciembre de 2019 .
- ^ a b c d "estricto" . planetmath.org . Consultado el 13 de diciembre de 2019 .
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