En álgebra abstracta , especialmente en el área de la teoría de grupos , un conjunto generador fuerte de un grupo de permutación es un conjunto generador que exhibe claramente la estructura de permutación descrita por una cadena estabilizadora . Una cadena estabilizadora es una secuencia de subgrupos , cada uno de los cuales contiene el siguiente y cada uno estabiliza un punto más.
Dejar ser un grupo de permutaciones del conjunto Dejar
ser una secuencia de enteros distintos ,tal que el estabilizador puntual de es trivial (es decir, deja ser una base para). Definir
y definir para ser el estabilizador puntual de . Un grupo electrógeno fuerte (SGS) para G en relación con la basees un conjunto
tal que
para cada tal que .
Se dice que la base y el SGS no son redundantes si
por .
Se puede calcular un grupo electrógeno base y fuerte (BSGS) para un grupo utilizando el algoritmo de Schreier-Sims .
Referencias
- A. Seress, algoritmos de grupo de permutación , Cambridge University Press, 2002.