Subitizing
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Para el concepto budista de iluminación instantánea, vea Subitismo .
A medida que aumenta el número de elementos, se vuelve más difícil para un observador juzgar instantáneamente cuántos están presentes sin contar.

Subitizing son los juicios rápidos, precisos y seguros de los números realizados para una pequeña cantidad de elementos. El término fue acuñado en 1949 por EL Kaufman et al., [1] y se deriva del adjetivo latino subitus (que significa "repentino") y captura la sensación de saber inmediatamente cuántos elementos se encuentran dentro de la escena visual, cuando el número de los elementos presentes se encuentran dentro del rango de subitización. [1] Los conjuntos de más de cuatro elementos no se pueden subitizar a menos que los elementos aparezcan en un patrón con el que la persona esté familiarizada (como los seis puntos en una cara de un dado). Se pueden contar conjuntos grandes y familiaresuno por uno (o la persona podría calcular el número mediante un cálculo rápido si puede agrupar mentalmente los elementos en unos pocos conjuntos pequeños). Una persona también podría estimar el número de un conjunto grande, una habilidad similar a la subitización, pero diferente a ella.

La precisión, velocidad y confianza con las que los observadores hacen juicios sobre el número de elementos dependen fundamentalmente del número de elementos a enumerar. Los juicios realizados para las pantallas compuestas por alrededor de uno a cuatro elementos son rápidos, [2] precisos [3] y seguros. [4] Sin embargo, una vez que hay más de cuatro elementos para contar, los juicios se hacen con precisión y confianza decrecientes. [1] Además, los tiempos de respuesta aumentan de manera espectacular, con 250-350  ms adicionales agregados por cada elemento adicional dentro de la pantalla más allá de aproximadamente cuatro. [5]

Si bien el aumento en el tiempo de respuesta para cada elemento adicional dentro de una pantalla es de 250 a 350  ms por elemento fuera del rango de subitización, todavía hay un aumento significativo, aunque menor, de 40 a 100  ms por elemento dentro del rango de subitización. [2] Se encuentra un patrón similar de tiempos de reacción en los niños pequeños, aunque con pendientes más pronunciadas tanto para el rango de subitización como para el rango de enumeración. [6] Esto sugiere que no hay período de aprehensión.como tal, si esto se define como el número de elementos que pueden ser aprehendidos inmediatamente por procesos cognitivos, ya que hay un costo adicional asociado con cada elemento adicional enumerado. Sin embargo, las diferencias relativas en los costos asociados con la enumeración de elementos dentro del rango de subitización son pequeñas, ya sea que se midan en términos de precisión, confianza o velocidad de respuesta . Además, los valores de todas las medidas parecen diferir notablemente dentro y fuera del rango de subitización. [1] Por lo tanto, aunque puede que no haya un lapso de aprehensión, parece haber diferencias reales en las formas en que el sistema visual procesa una pequeña cantidad de elementos (es decir, aproximadamente cuatro o menos elementos), en comparación con un número mayor de elementos (es decir, aproximadamente más de cuatro elementos).

Un estudio de 2006 demostró que la subitización y el conteo no se limitan a la percepción visual, sino que también se extienden a la percepción táctil, cuando los observadores tenían que nombrar el número de yemas de los dedos estimuladas. [7] Un estudio de 2008 también demostró la subitización y el conteo en la percepción auditiva. [8] Aunque se ha cuestionado la existencia de subitización en la percepción táctil, [9] este efecto se ha replicado muchas veces y, por lo tanto, puede considerarse robusto. [10] [11] [12] El efecto subitizante también se ha obtenido en la percepción táctil con adultos con ceguera congénita. [13] Juntos, estos hallazgos apoyan la idea de que la subitización es un mecanismo de percepción general que se extiende al procesamiento auditivo y táctil.

Enumeración de imágenes residuales

Como sugiere la derivación del término "subitización", la sensación asociada con hacer un juicio numérico dentro del rango de subitización es la de ser consciente de inmediato de los elementos mostrados. [3] Cuando el número de objetos presentados excede el rango de subitización, esta sensación se pierde, y los observadores comúnmente reportan una impresión de cambiar su punto de vista alrededor de la pantalla, hasta que todos los elementos presentados han sido contados. [1] La capacidad de los observadores para contar el número de elementos dentro de una pantalla puede estar limitada, ya sea por la presentación rápida y el subsiguiente enmascaramiento de los elementos, [14] o al requerir que los observadores respondan rápidamente. [1]Ambos procedimientos tienen poco o ningún efecto sobre la enumeración dentro del rango de subitización. Estas técnicas pueden restringir la capacidad de los observadores para contar elementos al limitar el grado en que los observadores pueden cambiar su "zona de atención" [15] sucesivamente a diferentes elementos dentro de la pantalla.

Atkinson, Campbell y Francis [16] demostraron que se pueden emplear imágenes residuales visuales para lograr resultados similares. Usando un flash para iluminar una línea de discos blancos, pudieron generar imágenes residuales intensas en observadores adaptados a la oscuridad. Se pidió a los observadores que informaran verbalmente cuántos discos se habían presentado, tanto a los 10  segundos como a los 60  segundos después de la exposición del flash. Los observadores informaron poder ver todos los discos presentados durante al menos 10  s, y poder percibir al menos algunos de los discos después de 60 s. A diferencia de simplemente mostrar las imágenes en intervalos de 10 y 60 segundos, cuando se presentan en forma de imágenes residuales, el movimiento de los ojos no se puede emplear con el propósito de contar: cuando los sujetos mueven los ojos, las imágenes también se mueven. A pesar de un largo período de tiempo para enumerar el número de discos presentados cuando el número de discos presentados cayó fuera del rango de subitización (es decir, 5-12 discos), los observadores cometieron errores de enumeración consistentes en las condiciones de 10  sy 60  s. Por el contrario, no se produjeron errores dentro del rango de subitización (es decir, 1 a 4 discos), ni en las condiciones de 10  so 60  s. [17]

Estructuras cerebrales involucradas en la subitización y el conteo.

El trabajo sobre la enumeración de imágenes residuales [16] [17] apoya la opinión de que diferentes procesos cognitivos operan para la enumeración de elementos dentro y fuera del rango de subitización, y como tal, plantea la posibilidad de que subitizar y contar involucran diferentes circuitos cerebrales. Sin embargo, se ha interpretado que la investigación de imágenes funcionales apoya tanto procesos diferentes [18] como compartidos. [19]

Síndrome de Bálint

La evidencia clínica que respalda la opinión de que la subitización y el conteo pueden involucrar áreas cerebrales funcional y anatómicamente distintas proviene de pacientes con simultanagnosia , uno de los componentes clave del síndrome de Bálint . [20] Los pacientes con este trastorno sufren de una incapacidad para percibir escenas visuales correctamente, no pueden localizar objetos en el espacio, ya sea mirando los objetos, señalándolos o informando verbalmente su posición. [20] A pesar de estos síntomas dramáticos, estos pacientes pueden reconocer correctamente objetos individuales. [21]Fundamentalmente, las personas con simultanagnosia no pueden enumerar objetos fuera del rango de subitización, ya sea al no contar ciertos objetos o, alternativamente, contar el mismo objeto varias veces. [22]

Sin embargo, las personas con simultanagnosia no tienen dificultad para enumerar objetos dentro del rango de subitización. [23] El trastorno se asocia con daño bilateral en el lóbulo parietal , un área del cerebro vinculada con cambios espaciales de atención. [18] Estos resultados neuropsicológicos son consistentes con la opinión de que el proceso de contar, pero no el de subitizar, requiere cambios activos de atención. Sin embargo, investigaciones recientes han cuestionado esta conclusión al encontrar que la atención también afecta la subitización. [24]

Enumeración de imágenes

Otra fuente de investigación sobre los procesos neuronales de subitización en comparación con el recuento proviene de la investigación de la tomografía por emisión de positrones (PET) en observadores normales. Dicha investigación compara la actividad cerebral asociada con los procesos de enumeración en el interior (es decir, 1 a 4 elementos) para subitizar, y fuera (es decir, 5 a 8 elementos) para contar. [18] [19]

Dicha investigación encuentra que dentro del rango de subitización y conteo, la activación ocurre bilateralmente en la corteza occipital extraestriada y en el lóbulo parietal superior / surco intraparietal. Esto se ha interpretado como evidencia de que están involucrados procesos compartidos. [19] Sin embargo, se ha interpretado que la existencia de activaciones adicionales durante el conteo en las regiones frontales inferiores derechas y el cíngulo anterior sugiere la existencia de distintos procesos durante el conteo relacionados con la activación de regiones involucradas en el cambio de atención. [18]

Aplicaciones educativas

Históricamente, muchos sistemas han intentado utilizar subitizing para identificar cantidades totales o parciales. En el siglo XX, los educadores de matemáticas comenzaron a adoptar algunos de estos sistemas, como se revisa en los ejemplos a continuación, pero a menudo cambiaron a códigos de colores más abstractos para representar cantidades hasta diez.

En la década de 1990, se demostró que los bebés de tres semanas diferenciaban entre 1 y 3 objetos, es decir, subitizaban. [22] Un metaestudio más reciente que resume cinco estudios diferentes concluyó que los bebés nacen con una capacidad innata para diferenciar cantidades dentro de un rango pequeño, que aumenta con el tiempo. [25] A la edad de siete años, esa capacidad aumenta a 4-7 objetos. Algunos practicantes afirman que con entrenamiento, los niños son capaces de subitizar más de 15 objetos correctamente. [ cita requerida ]

Ábaco

El uso hipotético de yupana , un sistema de conteo Inca, colocó hasta cinco contadores en bandejas conectadas para los cálculos.

En cada valor posicional, el ábaco chino usa cuatro o cinco cuentas para representar unidades, que están subitizadas, y una o dos cuentas separadas, que simbolizan cinco. Esto permite que se produzcan operaciones de varios dígitos, como llevar y pedir prestado, sin subitizar más allá de cinco.

Los ábacos europeos usan diez cuentas en cada registro, pero generalmente las separan en cinco por color.

Herramientas de enseñanza del siglo XX

La idea del reconocimiento instantáneo de cantidades ha sido adoptada por varios sistemas pedagógicos, como Montessori , Cuisenaire y Dienes . Sin embargo, estos sistemas solo usan parcialmente la subitización, intentando hacer que todas las cantidades del 1 al 10 sean instantáneamente reconocibles. Para lograrlo, codifican cantidades por color y longitud de varillas o cadenas de cuentas que las representan. Reconocer tales representaciones visuales o táctiles y asociar cantidades con ellas implica operaciones mentales diferentes a la subitización.

Otras aplicaciones

Una de las aplicaciones más básicas es la agrupación de dígitos en grandes números, lo que permite saber el tamaño de un vistazo, en lugar de tener que contar. Por ejemplo, escribir un millón (1000000) como 1.000.000 (o 1.000.000 o1 000 000 ) o uno ( corto ) billón (1000000000) como 1,000,000,000 (u otras formas, como 1,00,00,00,000 en India) hace que sea mucho más fácil de leer. Esto es particularmente importante en contabilidad y finanzas, ya que un error de un solo dígito decimal cambia la cantidad por un factor de diez. Esto también se encuentra en lenguajes de programación de computadoras para valores literales ; ver Literal entero § Separadores de dígitos .

Los dados , los naipes y otros dispositivos de juego tradicionalmente dividen las cantidades en grupos subitizables con patrones reconocibles. La ventaja conductual de este método de agrupación ha sido investigada científicamente por Ciccione y Dehaene , [26] quienes demostraron que los rendimientos de conteo mejoran si los grupos comparten la misma cantidad de elementos y el mismo patrón repetido.

Una aplicación comparable es dividir representaciones de números binarios y hexadecimales, números de teléfono, números de cuentas bancarias (p. Ej., IBAN , números de seguro social, matrículas, etc.) en grupos que van de 2 a 5 dígitos separados por espacios, puntos, guiones, u otros separadores. Esto se hace para ayudar a supervisar la integridad de un número al comparar o volver a escribir. Esta práctica de agrupar caracteres también facilita la memorización de grandes números y estructuras de caracteres.

Autoevaluación

Hay al menos un juego que se puede jugar en línea para autoevaluar la capacidad de subitización. [27]

Ver también

  • Sistema de numeración aproximado
  • Cognición numérica

Referencias

  1. ^ a b c d e f Kaufman, EL; Señor, MW; Reese, TW y Volkmann, J. (1949). "La discriminación del número visual". Revista estadounidense de psicología . La Revista Estadounidense de Psicología. 62 (4): 498–525. doi : 10.2307 / 1418556 . JSTOR  1418556 . PMID  15392567 .
  2. ↑ a b Saltzman, IJ y Garner, WR (1948). "El tiempo de reacción como medida del lapso de atención". La Revista de Psicología . 25 (2): 227–241. doi : 10.1080 / 00223980.1948.9917373 . PMID 18907281 . 
  3. ↑ a b Jevons, WS (1871). "El poder de la discriminación numérica" . Naturaleza . 3 (67): 281-282. Código bibliográfico : 1871Natur ... 3..281J . doi : 10.1038 / 003281a0 .
  4. ^ Taves, EH (1941). "Dos mecanismos para la percepción de la multiplicidad visual". Archivos de Psicología . 37 : 1-47.
  5. ^ Truco, LM y Pylyshyn, ZW (1994). "¿Por qué los números grandes y pequeños se enumeran de manera diferente? Una etapa de pre-atención de capacidad limitada en la visión". Revisión psicológica . 101 (1): 80–102. doi : 10.1037 / 0033-295X.101.1.80 . PMID 8121961 . 
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