El helio-4 superfluido es la forma superfluida del helio-4 , un isótopo del elemento helio . Un superfluido es un estado de la materia en el que la materia se comporta como un fluido con viscosidad cero . La sustancia, que parece un líquido normal, fluye sin fricción por ninguna superficie, lo que le permite seguir circulando sobre obstrucciones y poros en recipientes que la contienen, sujeta únicamente a su propia inercia .
Se sabe que la formación del superfluido está relacionada con la formación de un condensado de Bose-Einstein . Esto se hace obvio por el hecho de que la superfluidez ocurre en el helio-4 líquido a temperaturas mucho más altas que en el helio-3 . Cada átomo de helio-4 es una partícula de bosón , en virtud de su giro cero. El helio-3 , sin embargo, es una partícula de fermión , que puede formar bosones solo emparejándose consigo mismo a temperaturas mucho más bajas, en un proceso similar al emparejamiento de electrones en la superconductividad . [1]
Historia
Conocido como una faceta importante en el estudio de la hidrodinámica cuántica y los fenómenos cuánticos macroscópicos , el efecto de superfluidez fue descubierto por Pyotr Kapitsa [2] y John F. Allen , y Don Misener [3] en 1937. Desde entonces se ha descrito a través de métodos fenomenológicos y teorías microscópicas.
En la década de 1950, Hall y Vinen realizaron experimentos que establecieron la existencia de líneas de vórtice cuantificadas en helio superfluido. [4] En la década de 1960, Rayfield y Reif establecieron la existencia de anillos de vórtice cuantificados. [5] Packard ha observado la intersección de las líneas de vórtice con la superficie libre del fluido, [6] y Avenel y Varoquaux han estudiado el efecto Josephson en el superfluido helio-4. [7] En 2006, un grupo de la Universidad de Maryland visualizó vórtices cuantificados utilizando pequeñas partículas trazadoras de hidrógeno sólido . [8]
A principios de la década de 2000, los físicos crearon un condensado fermiónico a partir de pares de átomos fermiónicos ultrafríos. En determinadas condiciones, los pares de fermiones forman moléculas diatómicas y se someten a condensación de Bose-Einstein . En el otro límite, los fermiones (especialmente los electrones superconductores) forman pares de Cooper que también exhiben superfluidez. Este trabajo con gases atómicos ultrafríos ha permitido a los científicos estudiar la región entre estos dos extremos, conocida como cruce BEC-BCS .
Los supersólidos también pueden haber sido descubiertos en 2004 por físicos de la Universidad de Penn State . Cuando el helio-4 se enfría por debajo de aproximadamente 200 mK bajo altas presiones, una fracción (~ 1%) del sólido parece volverse superfluida. [9] [10] Al apagar el enfriamiento o alargar el tiempo de recocido , aumentando o disminuyendo la densidad del defecto respectivamente, se demostró, mediante un experimento de oscilador de torsión, que la fracción supersólida podría oscilar entre 20% y completamente inexistente. . Esto sugirió que la naturaleza supersólida del helio-4 no es intrínseca al helio-4 sino una propiedad del helio-4 y del desorden. [11] [12] Algunas teorías emergentes postulan que la señal supersólida observada en el helio-4 era en realidad una observación de un estado de supervidrio [13] o límites de grano intrínsecamente superfluidos en el cristal de helio-4. [14]
Aplicaciones
Recientemente, en el campo de la química, el helio-4 superfluido se ha utilizado con éxito en técnicas espectroscópicas como disolvente cuántico . Conocida como espectroscopia de gotas de helio superfluido (SHeDS), es de gran interés en estudios de moléculas de gas, ya que una sola molécula solvatada en un medio superfluido permite que una molécula tenga una libertad de rotación efectiva, lo que le permite comportarse de manera similar a como lo haría en la fase "gas". Las gotitas de helio superfluido también tienen una temperatura característica de aproximadamente 0,4 K que enfría la (s) molécula (s) solvatadas hasta su estado rovibrónico fundamental o casi triturado .
Los superfluidos también se utilizan en dispositivos de alta precisión como los giroscopios , que permiten la medición de algunos efectos gravitacionales predichos teóricamente (por ejemplo, ver Sonda de gravedad B ).
El satélite astronómico infrarrojo IRAS , lanzado en enero de 1983 para recopilar datos infrarrojos, se enfrió con 73 kilogramos de helio superfluido, manteniendo una temperatura de 1,6 K (-271,55 ° C). Cuando se usa junto con helio-3, se alcanzan de forma rutinaria temperaturas tan bajas como 40 mK en experimentos de temperaturas extremadamente bajas. El helio-3, en estado líquido a 3,2 K, puede evaporarse en el superfluido helio-4, donde actúa como gas debido a las propiedades de este último como condensado de Bose-Einstein. Esta evaporación extrae energía del sistema en general, que se puede bombear de una manera completamente análoga a las técnicas de refrigeración normales.
La tecnología de superfluido-helio se utiliza para extender el rango de temperatura de los crioenfriadores a temperaturas más bajas. Hasta ahora, el límite es 1,19 K, pero existe la posibilidad de alcanzar 0,7 K. [15]
Propiedades
Los superfluidos, como el helio-4 por debajo del punto lambda, exhiben muchas propiedades inusuales. Un superfluido actúa como si fuera una mezcla de un componente normal, con todas las propiedades de un fluido normal, y un componente superfluido. El componente superfluido tiene viscosidad cero y entropía cero. La aplicación de calor a un punto en helio superfluido da como resultado un flujo del componente normal que se encarga del transporte de calor a una velocidad relativamente alta (hasta 20 cm / s) lo que conduce a una conductividad térmica efectiva muy alta.
Flujo de película
Muchos líquidos ordinarios, como el alcohol o el petróleo, trepan por las paredes sólidas, impulsados por su tensión superficial. El helio líquido también tiene esta propiedad, pero, en el caso del He-II, el flujo del líquido en la capa no está restringido por su viscosidad sino por una velocidad crítica que es de aproximadamente 20 cm / s. Esta es una velocidad bastante alta, por lo que el helio superfluido puede fluir con relativa facilidad por la pared de los contenedores, por encima y hasta el mismo nivel que la superficie del líquido dentro del contenedor, en un efecto de sifón, como se ilustra en la figura 4. En un recipiente, elevado por encima del nivel del líquido, forma gotas visibles como se ve en la figura 5. Sin embargo, se observó que el flujo a través de la membrana nanoporosa se restringe si el diámetro de los poros es inferior a 0,7 nm (es decir, aproximadamente tres veces el diámetro clásico diámetro del átomo de helio), lo que sugiere que las inusuales propiedades hidrodinámicas del He surgen a mayor escala que en el helio líquido clásico. [dieciséis]
Rotación
Otra propiedad fundamental se hace visible si se coloca un superfluido en un recipiente giratorio. En lugar de rotar uniformemente con el contenedor, el estado de rotación consiste en vórtices cuantificados. Es decir, cuando el recipiente gira a velocidades por debajo de la primera velocidad angular crítica, el líquido permanece perfectamente estacionario. Una vez que se alcanza la primera velocidad angular crítica, el superfluido formará un vórtice. La fuerza del vórtice se cuantifica, es decir, un superfluido solo puede girar a ciertos valores "permitidos". La rotación en un fluido normal, como el agua, no está cuantificada. Si la velocidad de rotación aumenta, se formarán más y más vórtices cuantificados que se organizarán en patrones agradables similares a la red de Abrikosov en un superconductor.
Comparación con helio-3
Aunque las fenomenologías de los estados superfluidos de helio-4 y helio-3 son muy similares, los detalles microscópicos de las transiciones son muy diferentes. Los átomos de helio-4 son bosones y su superfluidez puede entenderse en términos de las estadísticas de Bose-Einstein que obedecen. Específicamente, la superfluidez del helio-4 puede considerarse como una consecuencia de la condensación de Bose-Einstein en un sistema que interactúa. Por otro lado, los átomos de helio-3 son fermiones, y la transición de superfluidos en este sistema se describe mediante una generalización de la teoría BCS de superconductividad. En él, el emparejamiento de Cooper tiene lugar entre átomos en lugar de electrones , y la interacción atractiva entre ellos está mediada por fluctuaciones de espín en lugar de fonones . (Ver condensado de fermiones ). Es posible una descripción unificada de superconductividad y superfluidez en términos de ruptura de simetría de calibre .
Teoría macroscópica
Termodinámica
La figura 1 es el diagrama de fases de 4 He. [17] Es un diagrama de presión-temperatura (pT) que indica las regiones sólida y líquida separadas por la curva de fusión (entre el estado líquido y sólido) y la región líquida y gaseosa, separadas por la línea de presión de vapor. Este último termina en el punto crítico donde desaparece la diferencia entre gas y líquido. El diagrama muestra la propiedad notable de que 4 He es líquido incluso en el cero absoluto . 4 Solo es sólido a presiones superiores a 25 bar.
La Figura 1 también muestra la línea λ. Ésta es la línea que separa dos regiones fluidas en el diagrama de fase indicado por He-I y He-II. En la región He-I, el helio se comporta como un fluido normal; en la región He-II, el helio es superfluido.
El nombre lambda-line proviene del gráfico específico de calor - temperatura que tiene la forma de la letra griega λ. [18] [19] Véase la figura 2, que muestra un pico a 2.172 K, el llamado punto λ de 4 He.
Por debajo de la línea lambda, el líquido se puede describir mediante el llamado modelo de dos fluidos. Se comporta como si constara de dos componentes: un componente normal, que se comporta como un fluido normal, y un componente superfluido con viscosidad cero y entropía cero. Las relaciones de las respectivas densidades ρ n / ρ y ρ s / ρ, con ρ n (ρ s ) la densidad del componente normal (superfluido) y ρ (la densidad total), depende de la temperatura y se representa en la figura 3. . [20] Al bajar la temperatura, la fracción de la densidad de superfluido aumenta de cero en T λ a uno en cero kelvin. Por debajo de 1 K, el helio es casi completamente superfluido.
Es posible crear ondas de densidad del componente normal (y por lo tanto del componente superfluido ya que ρ n + ρ s = constante) que son similares a las ondas sonoras ordinarias. Este efecto se llama segundo sonido . Debido a la dependencia de la temperatura de ρ n (figura 3), estas ondas en ρ n también son ondas de temperatura.
Hidrodinámica superfluida
La ecuación de movimiento para el componente superfluido, en una forma algo simplificada, [21] viene dada por la ley de Newton
La masa M 4 es la masa molar de 4 He, yes la velocidad del componente superfluido. La derivada del tiempo es la denominada derivada hidrodinámica, es decir, la tasa de aumento de la velocidad cuando se mueve con el fluido. En el caso del superfluido 4 He en el campo gravitacional, la fuerza viene dada por [22] [23]
En esta expresión μ es el potencial químico molar, g la aceleración gravitacional yz la coordenada vertical. Así obtenemos
( 1 )
Eq. (1) solo se cumple si v s está por debajo de un cierto valor crítico, que generalmente está determinado por el diámetro del canal de flujo. [24] [25]
En la mecánica clásica, la fuerza suele ser el gradiente de una energía potencial. Eq. (1) muestra que, en el caso del componente superfluido, la fuerza contiene un término debido al gradiente del potencial químico . Este es el origen de las notables propiedades de He-II como el efecto fuente.
Presión de la fuente
Para reescribir la ecuación. (1) en una forma más familiar usamos la fórmula general
( 2 )
Aquí S m es la entropía molar y V m el volumen molar. Con Eq. (2) μ ( p , T ) se puede encontrar mediante una integración lineal en el plano pT. Primero integramos desde el origen (0,0) a ( p , 0), entonces en T = 0. Luego integramos de ( p , 0) a ( p , T ), es decir, con presión constante (ver figura 6). En la primera integral d T = 0 y en la segunda d p = 0. Con Eq. (2) obtenemos
( 3 )
Solo nos interesan los casos en los que p es pequeño, de modo que V m es prácticamente constante. Entonces
( 4 )
donde V m0 es el volumen molar del líquido en T = 0 y p = 0. El otro término en la ecuación. (3) también se escribe como un producto de V m0 y una cantidad p f que tiene la dimensión de presión
( 5 )
La presión p f se llama presión de fuente. Se puede calcular a partir de la entropía de 4 He que, a su vez, se puede calcular a partir de la capacidad calorífica. Para T = T λ, la presión de la fuente es igual a 0,692 bar. Con una densidad de helio líquido de 125 kg / m 3 y g = 9,8 m / s 2 esto corresponde a una columna de helio líquido de 56 metros de altura. Entonces, en muchos experimentos, la presión de la fuente tiene un efecto mayor en el movimiento del helio superfluido que la gravedad.
Con las Ecs. (4) y (5) , Eq. (3) obtiene el formulario
( 6 )
Sustitución de Eq. (6) en (1) da
( 7 )
con ρ₀ = M 4 / V m0 la densidad del líquido 4 He a presión y temperatura cero.
Eq. (7) muestra que el componente superfluido se acelera por gradientes en la presión y en el campo gravitacional, como es habitual, pero también por un gradiente en la presión de la fuente.
Hasta ahora Eq. (5) sólo tiene un significado matemático, pero en arreglos experimentales especiales p f puede aparecer como una presión real. La Figura 7 muestra dos recipientes que contienen ambos He-II. Se supone que el recipiente de la izquierda está a cero kelvin ( T l = 0) y presión cero ( p l = 0). Los vasos están conectados por una supuesta fuga. Este es un tubo, lleno de un polvo muy fino, por lo que se bloquea el flujo del componente normal. Sin embargo, el componente superfluido puede fluir a través de esta superfuga sin ningún problema (por debajo de una velocidad crítica de unos 20 cm / s). En el estado estacionario v s = 0 por lo que la ecuación. (7) implica
( 8 )
donde el índice l (r) se aplica al lado izquierdo (derecho) de la superfuga. En este caso particular p l = 0, z l = z r , y p fl = 0 (ya que T l = 0). Como consecuencia,
Esto significa que la presión en el recipiente derecho es igual a la presión de la fuente en T r .
En un experimento, organizado como en la figura 8, se puede crear una fuente. El efecto fuente se utiliza para impulsar la circulación de 3 He en refrigeradores de dilución. [26] [27]
Transporte de calor
La Figura 9 muestra un experimento de conducción de calor entre dos temperaturas T H y T L conectadas por un tubo lleno de He-II. Cuando se aplica calor al extremo caliente, se acumula presión en el extremo caliente de acuerdo con la Ec. (7) . Esta presión impulsa el componente normal desde el extremo caliente al extremo frío de acuerdo con
( 9 )
Aquí η n es la viscosidad del componente normal, [28] Z algún factor geométrico, yel caudal volumétrico. El flujo normal se equilibra con un flujo del componente superfluido desde el extremo frío al caliente. En las secciones finales tiene lugar una conversión de normal a superfluido y viceversa. De modo que el calor se transporta, no por conducción de calor, sino por convección. Este tipo de transporte de calor es muy eficaz, por lo que la conductividad térmica del He-II es mucho mejor que la de los mejores materiales. La situación es comparable con los tubos de calor donde el calor se transporta a través de la conversión gas-líquido. La alta conductividad térmica de He-II se aplica para estabilizar imanes superconductores como en el Gran Colisionador de Hadrones del CERN .
Teoría microscópica
Enfoque de dos fluidos Landau
La teoría fenomenológica y semimicroscópica de LD Landau de la superfluidez del helio-4 le valió el Premio Nobel de física en 1962. Suponiendo que las ondas sonoras son las excitaciones más importantes del helio-4 a bajas temperaturas, demostró que el helio-4 fluye más allá una pared no crearía excitaciones espontáneamente si la velocidad del flujo fuera menor que la velocidad del sonido. En este modelo, la velocidad del sonido es la "velocidad crítica" por encima de la cual se destruye la superfluidez. (El helio-4 en realidad tiene una velocidad de flujo más baja que la velocidad del sonido, pero este modelo es útil para ilustrar el concepto). Landau también mostró que la onda de sonido y otras excitaciones podrían equilibrarse entre sí y fluir por separado del resto del helio. -4, que se conoce como el "condensado".
A partir del momento y la velocidad de flujo de las excitaciones, podría definir una densidad de "fluido normal", que es cero a temperatura cero y aumenta con la temperatura. A la llamada temperatura Lambda, donde la densidad normal del fluido es igual a la densidad total, el helio-4 ya no es superfluido.
Para explicar los primeros datos de calor específico en el superfluido helio-4, Landau postuló la existencia de un tipo de excitación que llamó " rotón ", pero a medida que se dispuso de mejores datos, consideró que el "rotón" era lo mismo que una versión de alto momento. de sonido.
La teoría de Landau no profundiza en la estructura microscópica del componente superfluido del helio líquido. [29] Los primeros intentos de crear una teoría microscópica del componente superfluido en sí fueron realizados por London [30] y, posteriormente, Tisza. [31] [32] Diferentes autores han propuesto otros modelos microscópicos. Su principal objetivo es derivar la forma del potencial entre partículas entre átomos de helio en estado superfluido a partir de los primeros principios de la mecánica cuántica . Hasta la fecha, se han propuesto varios modelos de este tipo, que incluyen: modelos con anillos de vórtice, modelos de esfera dura y teorías de cúmulos gaussianos.
Modelo de anillo Vortex
Landau pensó que la vorticidad entraba en el superfluido helio-4 mediante láminas de vórtice, pero desde entonces se ha demostrado que tales láminas son inestables. Lars Onsager y, más tarde de forma independiente, Feynman demostraron que la vorticidad entra por líneas de vórtice cuantificadas. También desarrollaron la idea de los anillos de vórtices cuánticos . Arie Bijl en la década de 1940, [33] y Richard Feynman alrededor de 1955, [34] desarrollaron teorías microscópicas para el rotón, que se observó en breve con experimentos de neutrones inelásticos de Palevsky. Más tarde, Feynman admitió que su modelo solo da concordancia cualitativa con el experimento. [35] [36]
Modelos de esfera dura
Los modelos se basan en la forma simplificada del potencial entre partículas entre átomos de helio-4 en la fase superfluida. Es decir, se supone que el potencial es del tipo de esfera dura. [37] [38] [39] En estos modelos se reproduce cualitativamente el famoso espectro de excitaciones Landau (rotón).
Enfoque de clúster gaussiano
Este es un enfoque de dos escalas que describe el componente superfluido del helio-4 líquido. Consiste en dos modelos anidados vinculados a través del espacio paramétrico . La parte de longitud de onda corta describe la estructura interior del elemento fluido utilizando un enfoque no perturbativo basado en la ecuación logarítmica de Schrödinger ; sugiere el comportamiento gaussiano de la densidad interior del elemento y el potencial de interacción entre partículas. La parte de la longitud de onda larga es la teoría cuántica de muchos cuerpos de tales elementos que se ocupa de su dinámica e interacciones. El enfoque proporciona una descripción unificada de las excitaciones de fonón , maxon y rotón , y tiene un acuerdo notable con el experimento: con un parámetro esencial para adaptarse, se reproduce con alta precisión el espectro de rotón de Landau, la velocidad del sonido y el factor de estructura del helio-4 superfluido. [40] Este modelo utiliza la teoría general de los líquidos cuánticos de Bose con no linealidades logarítmicas [41] que se basa en la introducción de una contribución de tipo disipativo a la energía relacionada con la función de entropía cuántica de Everett-Hirschman . [42] [43]
Ver también
- Superdiamagnetismo
- Película superfluida
- Douglas D. Osheroff
- Cronología de la tecnología de baja temperatura
- Acústica cuántica
- Giroscopio cuántico
- Momento de Londres
- Superfluido de polariton
- Gran Colisionador de Hadrones
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Otras lecturas
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- DR Tilley y J. Tilley, `` Superfluidez y superconductividad, (IOP Publishing Ltd., Bristol, 1990)
- Hagen Kleinert , Gauge Fields in Condensed Matter , vol. I, "SUPERFLOW AND VORTEX LINES", págs. 1-742, World Scientific (Singapur, 1989) ; Libro de bolsillo ISBN 9971-5-0210-0 (también disponible en línea )
- Antony M. Guénault: Superfluidos básicos. Taylor & Francis, Londres 2003, ISBN 0-7484-0891-6
- James F. Annett: superconductividad, superfluidos y condensados. Universidad de Oxford. Prensa, Oxford 2005, ISBN 978-0-19-850756-7
- Leggett, A. (1999). "Superfluidez". Reseñas de Física Moderna . 71 (2): S318 – S323. Código Bibliográfico : 1999RvMPS..71..318L . doi : 10.1103 / RevModPhys.71.S318 .
- Philippe Lebrun y Laurent Tavian: la tecnología del helio superfluido
enlaces externos
- Rousseau, VG (2014). "Densidad de superfluidos en espacios continuos y discretos: evitando malentendidos". Physical Review B . 90 (13): 134503. arXiv : 1403.5472 . Código Bibliográfico : 2014PhRvB..90m4503R . doi : 10.1103 / PhysRevB.90.134503 . S2CID 118518974 .
- Helio líquido II, superfluido: demostraciones de transición del punto lambda / paradoja de la viscosidad / modelo de dos fluidos / efecto de fuente / película rastrera / segundo sonido.
- Video que incluye el extraño comportamiento del helio superfluido
- Fases superfluidas de helio
- https://web.archive.org/web/20060408121158/http://www.aip.org/pt/vol-54/iss-2/p31.html
- http://web.mit.edu/newsoffice/2005/matter.html
- hidrodinámica superfluida Archivado el 3 de marzo de 2016 en la Wayback Machine.
- El artículo hindú sobre estados superfluidos
- Propiedades interactivas del helio-4