De niña recibió lecciones de clavecín , tocando música barroca . A la edad de 17 años se fue a Los Ángeles [1] donde fue a una escuela secundaria asistiendo a clases de música a diario, siendo parte de un conjunto que realizaba una gira por los Estados Unidos y Canadá. Estudió en el Real Conservatorio de La Haya , [1] Holanda con Jeanne Lee [2] y Rachel Gould y obtuvo una maestría en interpretación y pedagogía. Se convirtió en estudiante de la cantante clásica india Prabha Atre en Mumbai. Abbuehl estudió composición con el compositor holandés Diderik Wagenaar.
En 2001, ECM [2] lanzó su álbum April y ganó un premio Edison (Grammy holandés). Realiza giras con su banda y otros músicos de jazz en Europa, América del Norte y África, tocando en Montreal, Maputo, Ciudad del Cabo, Roma, París, Zurich, Oslo y otras ciudades europeas. En mayo de 2006, ECM (con Michel Portal ) lanzó su álbum Compass . En 2013, su obra de radio Der Gaukler Tag fue nominada al Prix Marulic. En su trabajo se pueden encontrar influencias de la música clásica . Su identidad artística se caracteriza por una mínima instrumentación y arreglos y puede describirse como jazz de cámara .
Abbuehl es profesor de voz y conjunto de jazz en la Universidad de Ciencias Aplicadas y Artes de Lucerna, así como en la HEMU Lausanne. Ha impartido clases magistrales en toda Europa.