Hungnes estudió en la Academia Nacional de Teatro de Noruega de 1965 a 1970, y tuvo varios papeles pequeños en Nationaltheatret durante ese tiempo. Después de terminar sus exámenes en el invierno de 1970, hizo su verdadero debut, cuando interpretó al joven rudo Joey en el Homecoming de Harold Pinter . Fue notado, y tuvo papeles más importantes en 1972, cuando jugaba en Osvald Ibsen 's fantasmas y Puck en Shakespeare ' s sueño de una noche de verano .
Hungnes fue uno de los actores principales en Nationaltheatret en las décadas de 1970 y 1980, cuando también dirigió muchos ejercicios de instrucción. Fue entrenador de actuación para, entre otros, Fedra , Romeo y Julieta , La casa de muñecas y La ópera de tres centavos (que él mismo dirigió). Dirigió Hamlet en el Trøndelag Teater , Hedda Gabler en Riksteatret y la biografía de Nordahl Grieg Nordahl i våre hjerter en Den Nationale Scene . En Oslo Nye Teater produjo muchos éxitos musicales, incluido Cabaret , Chicagoy My Fair Lady , así como la ganadora del premio Hedda ¿Quién teme a Virginia Woolf? .
Svein Sturla Hungnes ha actuado en muchas películas noruegas desde la década de 1960, de las cuales Kimen , Mors hus , The Telegraphist y Detector se encuentran entre las más conocidas.
De 1995 a 2007, Hungnes tuvo el papel principal en la actuación anual de Peer Gynt en el Peer Gynt-stemnet en Gudbrandsdalen . En otoño de 2007 formó parte del jurado del programa de televisión Drømmerollen de la Norwegian Broadcasting Corporation .
En 2002, Hungnes fue director de Oslo Nye Teater . Por sus contribuciones al teatro noruego, en 2004 fue nombrado Caballero de Primera Clase de la Real Orden Noruega de San Olav .