En matemáticas, Moss E. Sweedler ( 1969 , p. 89-90) introdujo un ejemplo de un álgebra de Hopf de dimensión infinita , y el álgebra de Hopf H 4 de Sweedler es un cierto cociente de 4 dimensiones que no es ni conmutativo ni coconmutativo.
Sweedler (1969 , páginas 89–90) introdujo el siguiente álgebra de Hopf de dimensión infinita . El álgebra de Hopf se genera como un álgebra por tres elementos x , g y g −1 .
por lo que tiene una base 1, x , g , xg ( Montgomery 1993 , p.8). Tenga en cuenta que Montgomery describe una ligera variante de este álgebra de Hopf usando el coproducto opuesto, es decir, el coproducto descrito anteriormente compuesto con el tensor invertido en H 4 ⊗ H 4 .
El álgebra de Hopf de 4 dimensiones de Sweedler es un cociente del álgebra de Pareigis Hopf , que a su vez es un cociente del álgebra de Hopf de dimensión infinita.