La ecuación de Swift-Hohenberg (llamada así por Jack B. Swift y Pierre Hohenberg ) es una ecuación diferencial parcial que se destaca por su comportamiento de formación de patrones. Toma la forma
donde u = u ( x , t ) o u = u ( x , y , t ) es una función escalar definida en la línea o el plano, r es un parámetro de bifurcación real y N ( u ) es una no linealidad suave.
La ecuación lleva el nombre de los autores del artículo, [1] donde se derivó de las ecuaciones de convección térmica .
La página web de Michael Cross [2] contiene algunos integradores numéricos que demuestran el comportamiento de varios sistemas tipo Swift-Hohenberg.
Aplicaciones
Teoría de la medida geométrica
En 2009 Ruggero Gabbrielli [3] publicó una forma de utilizar la ecuación de Swift-Hohenberg para encontrar posibles soluciones al problema de Kelvin en superficies mínimas. [4] [5]
Referencias
- ^ J. Swift, PC Hohenberg (1977). "Fluctuaciones hidrodinámicas en la inestabilidad convectiva". Phys. Rev. A . 15 : 319–328. doi : 10.1103 / PhysRevA.15.319 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ Demostraciones del subprograma Java
- ^ Gabbrielli, Ruggero. "Ruggero Gabbrielli - Citas académicas de Google" . scholar.google.com .
- ^ Gabbrielli, Ruggero (1 de agosto de 2009). "Un nuevo contraejemplo a la conjetura de Kelvin sobre superficies mínimas". Cartas de revistas filosóficas . 89 (8): 483–491. doi : 10.1080 / 09500830903022651 . ISSN 0950-0839 .
- ^ Freiberger, Marianne (24 de septiembre de 2009). "La burbuja de Kelvin estalló de nuevo | plus.maths.org" . Plus Magazine . Universidad de Cambridge . Consultado el 4 de julio de 2017 .