El error porcentual absoluto medio simétrico (SMAPE o sMAPE) es una medida de precisión basada en errores porcentuales (o relativos). Por lo general, se define [ cita requerida ] de la siguiente manera:
donde A t es el valor real y F t es el valor de pronóstico.
La diferencia absoluta entre A t y F t se divide por la mitad de la suma de los valores absolutos del valor real A t y el valor pronosticado F t . El valor de este cálculo se suma para cada punto ajustado ty se divide de nuevo por el número de puntos ajustados n .
La primera referencia a una fórmula similar parece ser Armstrong (1985, p. 348), donde se llama " MAPE ajustado " y se define sin los valores absolutos en el denominador. Posteriormente ha sido discutido, modificado y vuelto a proponer por Flores (1986).
La definición original de Armstrong es la siguiente:
El problema es que puede ser negativo (si ) o incluso indefinido (si ). Por lo tanto, la versión aceptada actualmente de SMAPE asume los valores absolutos en el denominador.
A diferencia del error porcentual absoluto medio , SMAPE tiene un límite inferior y un límite superior. De hecho, la fórmula anterior proporciona un resultado entre 0% y 200%. Sin embargo, un error porcentual entre 0% y 100% es mucho más fácil de interpretar. Esa es la razón por la que la fórmula siguiente se usa a menudo en la práctica (es decir, sin factor 0.5 en el denominador):
En la fórmula anterior, si , entonces el t'-ésimo término en la suma es 0, ya que el error porcentual entre los dos es claramente 0 y el valor de es indefinido.
Un supuesto problema con SMAPE es que no es simétrico, ya que los pronósticos excesivos e insuficientes no se tratan por igual. Esto se ilustra en el siguiente ejemplo aplicando la segunda fórmula SMAPE :
- Sobreprevisión : A t = 100 y F t = 110 dan SMAPE = 4.76%
- Pronóstico insuficiente : A t = 100 y F t = 90 dan SMAPE = 5.26%.
Sin embargo, solo se debe esperar este tipo de simetría para medidas que se basan completamente en diferencias y no son relativas (como el error cuadrático medio y la desviación absoluta media).
Existe una tercera versión de SMAPE, que permite medir la dirección del sesgo en los datos generando un error positivo y negativo a nivel de línea de pedido. Además, está mejor protegido contra valores atípicos y el efecto de sesgo mencionado en el párrafo anterior que las otras dos fórmulas. La formula es:
Una limitación de SMAPE es que si el valor real o el valor de pronóstico es 0, el valor del error aumentará hasta el límite superior del error. (200% para la primera fórmula y 100% para la segunda fórmula).
Siempre que los datos sean estrictamente positivos, se puede obtener una mejor medida de precisión relativa basada en el logaritmo de la razón de precisión: log ( F t / A t ) Esta medida es más fácil de analizar estadísticamente y tiene valiosas propiedades de simetría y sesgo. Cuando se utiliza en la construcción de modelos de pronóstico, la predicción resultante corresponde a la media geométrica (Tofallis, 2015).
Ver también
- Cambio relativo y diferencia
- Error absoluto medio
- Error porcentual absoluto medio
- Error medio cuadrado
- Error cuadrático medio
Referencias
- Armstrong, JS (1985) Pronóstico a largo plazo: de la bola de cristal a la computadora, 2do. ed. Wiley. ISBN 978-0-471-82260-8
- Flores, BE (1986) "Una visión pragmática de la medición de la precisión en la predicción", Omega (Oxford), 14 (2), 93–98. doi : 10.1016 / 0305-0483 (86) 90013-7
- Tofallis, C (2015) "Una mejor medida de precisión de predicción relativa para la selección de modelos y la estimación de modelos", Revista de la Sociedad de Investigación Operativa, 66 (8), 1352-1362. preimpresión archivada