En topología algebraica , un-objeto (también llamado secuencia simétrica ) es una secuencia de objetos tales que cada viene con una acción [nota 1] del grupo simétrico .
La categoría de especies combinatorias es equivalente a la categoría de especies finitas-conjuntos (aproximadamente porque la categoría de permutación es equivalente a la categoría de conjuntos finitos y biyecciones). [1]
-módulo
Por -módulo , nos referimos a un-objeto en la categoría de espacios vectoriales de dimensión finita sobre un campo k de característica cero (los grupos simétricos actúan desde la derecha por convención). Entonces cada-módulo determina un functor Schur en.
Ver también
Notas
- ^ Una acción de un grupo G en un objeto X en una categoría C es un funtor de G visto como una categoría con un solo objeto a C que mapea el objeto único para X . Tenga en cuenta que este funtor luego induce un homomorfismo de grupo; cf. Grupo de Automorfismo # En teoría de categorías .
Referencias
- ^ Getzler y Jones 1994 , § 1
- Getzler, Ezra; Jones, JDS (8 de marzo de 1994). "Operadas, álgebra de homotopía e integrales iteradas para espacios de doble bucle". arXiv : hep-th / 9403055 .
- Loday, Jean-Louis (1996). "La renaissance des opérades" . www.numdam.org . Séminaire Nicolas Bourbaki . Señor 1423619 . Zbl 0866.18007 . Consultado el 27 de septiembre de 2018 .