Un entero gaussiano es el cero, una de las cuatro unidades (± 1, ± i ), un número primo o compuesto gaussiano. El artículo es una tabla de enteros gaussianos x + iy seguida de una factorización explícita o seguida de la etiqueta (p) si el entero es un primo gaussiano . Las factorizaciones toman la forma de una unidad opcional multiplicada por potencias enteras de primos gaussianos.
Tenga en cuenta que hay primos racionales que no son primos gaussianos. Un ejemplo simple es el primo racional 5, que se factoriza como 5 = (2 + i) (2 − i) en la tabla y, por lo tanto, no es un primo gaussiano.
Convenciones
La segunda columna de la tabla contiene solo números enteros en el primer cuadrante, lo que significa que la parte real x es positiva y la parte imaginaria y no negativa. La tabla podría haberse reducido aún más a los números enteros en el primer octante del plano complejo usando la simetría y + ix = i ( x - iy ) .
Las factorizaciones a menudo no son únicas en el sentido de que la unidad podría absorberse en cualquier otro factor con exponente igual a uno. La entrada 4 + 2i = −i (1 + i) 2 (2 + i) , por ejemplo, también podría escribirse como 4 + 2i = (1 + i) 2 (1−2i) . Las entradas de la tabla resuelven esta ambigüedad mediante la siguiente convención: los factores son primos en el semiplano complejo derecho con valor absoluto de la parte real mayor o igual que el valor absoluto de la parte imaginaria.
Las entradas se ordenan según la norma creciente x 2 + y 2 (secuencia A001481 en la OEIS ). La tabla está completa hasta la norma máxima al final de la tabla en el sentido de que cada compuesto o primo del primer cuadrante aparece en la segunda columna.
Los primos gaussianos ocurren solo para un subconjunto de normas, detalladas en secuencia OEIS : A055025 . Esta es una versión legible por humanos de las secuencias OEIS : A103431 y OEIS : A103432 .
Factorizaciones
norma | entero | factores |
---|---|---|
2 | 1+ yo | (pag) |
4 | 2 | - yo · (1+ i ) 2 |
5 | 2+ yo 1 + 2 yo | (p) (p) |
8 | 2 + 2 yo | - yo · (1+ i ) 3 |
9 | 3 | (pag) |
10 | 1 + 3 yo 3+ yo | (1+ i ) · (2+ i ) (1+ i ) · (2− i ) |
13 | 3 + 2 yo 2 + 3 yo | (p) (p) |
dieciséis | 4 | - (1+ i ) 4 |
17 | 1 + 4 yo 4+ yo | (p) (p) |
18 | 3 + 3 yo | (1+ i ) · 3 |
20 | 2 + 4 yo 4 + 2 yo | (1+ i ) 2 · (2− i ) - i · (1+ i ) 2 · (2+ i ) |
25 | 3 + 4 yo 4 + 3 yo 5 | (2+ yo ) 2 yo · (2− yo ) 2 (2+ yo ) · (2− yo ) |
26 | 1 + 5 yo 5+ yo | (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) (1+ yo ) · (3−2 yo ) |
29 | 2 + 5 yo 5 + 2 yo | (p) (p) |
32 | 4 + 4 yo | - (1+ i ) 5 |
34 | 3 + 5 yo 5 + 3 yo | (1+ i ) · (4+ i ) (1+ i ) · (4− i ) |
36 | 6 | - yo · (1+ i ) 2 · 3 |
37 | 1 + 6 yo 6+ yo | (p) (p) |
40 | 2 + 6 yo 6 + 2 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (2− yo ) |
41 | 4 + 5 yo 5 + 4 yo | (p) (p) |
45 | 3 + 6 yo 6 + 3 yo | yo · (2− yo ) · 3 (2+ yo ) · 3 |
49 | 7 | (pag) |
50 | 1 + 7 yo 5 + 5 yo 7+ yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) 2 (1+ yo ) · (2+ yo ) · (2− yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) 2 |
52 | 4 + 6 yo 6 + 4 yo | (1+ yo ) 2 · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) |
53 | 2 + 7 yo 7 + 2 yo | (p) (p) |
58 | 3 + 7 yo 7 + 3 yo | (1+ yo ) · (5 + 2 yo ) (1+ yo ) · (5−2 yo ) |
61 | 5 + 6 yo 6 + 5 yo | (p) (p) |
64 | 8 | i · (1+ i ) 6 |
sesenta y cinco | 1 + 8 yo 4 + 7 yo 7 + 4 yo 8+ yo | yo · (2+ yo ) · (3−2 yo ) (2+ yo ) · (3 + 2 yo ) yo · (2− yo ) · (3−2 yo ) (2− yo ) · (3 + 2 yo ) |
68 | 2 + 8 yo 8 + 2 yo | (1+ i ) 2 · (4− i ) - i · (1+ i ) 2 · (4+ i ) |
72 | 6 + 6 yo | - yo · (1+ i ) 3 · 3 |
73 | 3 + 8 yo 8 + 3 yo | (p) (p) |
74 | 5 + 7 yo 7 + 5 yo | (1+ i ) · (6+ i ) (1+ i ) · (6− i ) |
80 | 4 + 8 yo 8 + 4 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (2− yo ) - (1+ yo ) 4 · (2+ yo ) |
81 | 9 | 3 2 |
82 | 1 + 9 i 9+ i | (1+ yo ) · (5 + 4 yo ) (1+ yo ) · (5−4 yo ) |
85 | 2 + 9 yo 6 + 7 yo 7 + 6 yo 9 + 2 yo | yo · (2− yo ) · (4+ yo ) yo · (2− yo ) · (4− yo ) (2+ yo ) · (4+ yo ) (2+ yo ) · (4− yo ) |
89 | 5 + 8 yo 8 + 5 yo | (p) (p) |
90 | 3 + 9 yo 9 + 3 yo | (1+ i ) · (2+ i ) · 3 (1+ i ) · (2− i ) · 3 |
97 | 4 + 9 yo 9 + 4 yo | (p) (p) |
98 | 7 + 7 yo | (1+ i ) · 7 |
100 | 6 + 8 yo 8 + 6 yo 10 | - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) 2 (1+ yo ) 2 · (2− yo ) 2 - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (2− yo ) |
101 | 1 + 10 i 10+ i | (p) (p) |
104 | 2 + 10 yo 10 + 2 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (3 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (3−2 yo ) |
106 | 5 + 9 yo 9 + 5 yo | (1+ yo ) · (7 + 2 yo ) (1+ yo ) · (7−2 yo ) |
109 | 3 + 10 yo 10 + 3 yo | (p) (p) |
113 | 7 + 8 yo 8 + 7 yo | (p) (p) |
116 | 4 + 10 yo 10 + 4 yo | (1+ yo ) 2 · (5−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (5 + 2 yo ) |
117 | 6 + 9 yo 9 + 6 yo | yo · 3 · (3−2 yo ) 3 · (3 + 2 yo ) |
121 | 11 | (pag) |
122 | 1 + 11 yo 11+ yo | (1+ yo ) · (6 + 5 yo ) (1+ yo ) · (6−5 yo ) |
125 | 2 + 11 yo 5 + 10 yo 10 + 5 yo 11 + 2 yo | (2+ yo ) 3 yo · (2+ yo ) · (2− yo ) 2 (2+ yo ) 2 · (2− yo ) yo · (2− yo ) 3 |
128 | 8 + 8 yo | i · (1+ i ) 7 |
130 | 3 + 11 yo 7 + 9 yo 9 + 7 yo 11 + 3 yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (3−2 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (3 + 2 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (3 + 2 yo ) |
136 | 6 + 10 yo 10 + 6 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (4+ yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (4− yo ) |
137 | 4 + 11 yo 11 + 4 yo | (p) (p) |
144 | 12 | - (1+ i ) 4 · 3 |
145 | 1 + 12 yo 8 + 9 yo 9 + 8 yo 12+ yo | yo · (2− yo ) · (5 + 2 yo ) (2+ yo ) · (5 + 2 yo ) yo · (2− yo ) · (5−2 yo ) (2+ yo ) · (5−2 yo ) |
146 | 5 + 11 yo 11 + 5 yo | (1+ yo ) · (8 + 3 yo ) (1+ yo ) · (8−3 yo ) |
148 | 2 + 12 yo 12 + 2 yo | (1+ i ) 2 · (6− i ) - i · (1+ i ) 2 · (6+ i ) |
149 | 7 + 10 yo 10 + 7 yo | (p) (p) |
153 | 3 + 12 yo 12 + 3 yo | i · 3 · (4− i ) 3 · (4+ i ) |
157 | 6 + 11 yo 11 + 6 yo | (p) (p) |
160 | 4 + 12 yo 12 + 4 yo | - (1+ i ) 5 · (2+ i ) - (1+ i ) 5 · (2− i ) |
162 | 9 + 9 i | (1+ i ) · 3 2 |
164 | 8 + 10 yo 10 + 8 yo | (1+ yo ) 2 · (5−4 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (5 + 4 yo ) |
169 | 5 + 12 yo 12 + 5 yo 13 | (3 + 2 yo ) 2 yo · (3−2 yo ) 2 (3 + 2 yo ) · (3−2 yo ) |
170 | 1 + 13 yo 7 + 11 yo 11 + 7 yo 13+ yo | (1+ i ) · (2+ i ) · (4+ i ) (1+ i ) · (2+ i ) · (4− i ) (1+ i ) · (2− i ) · (4+ i ) (1+ i ) · (2− i ) · (4− i ) |
173 | 2 + 13 yo 13 + 2 yo | (p) (p) |
178 | 3 + 13 yo 13 + 3 yo | (1+ yo ) · (8 + 5 yo ) (1+ yo ) · (8−5 yo ) |
180 | 6 + 12 yo 12 + 6 yo | (1+ i ) 2 · (2− i ) · 3 - i · (1+ i ) 2 · (2+ i ) · 3 |
181 | 9 + 10 yo 10 + 9 yo | (p) (p) |
185 | 4 + 13 yo 8 + 11 yo 11 + 8 yo 13 + 4 yo | yo · (2− yo ) · (6+ yo ) yo · (2− yo ) · (6− yo ) (2+ yo ) · (6+ yo ) (2+ yo ) · (6− yo ) |
193 | 7 + 12 yo 12 + 7 yo | (p) (p) |
194 | 5 + 13 yo 13 + 5 yo | (1+ yo ) · (9 + 4 yo ) (1+ yo ) · (9−4 yo ) |
196 | 14 | - yo · (1+ i ) 2 · 7 |
197 | 1 + 14 yo 14+ yo | (p) (p) |
200 | 2 + 14 yo 10 + 10 yo 14 + 2 yo | (1+ i ) 3 · (2− i ) 2 - i · (1+ i ) 3 · (2+ i ) · (2− i ) - (1+ i ) 3 · (2+ i ) 2 |
202 | 9 + 11 yo 11 + 9 yo | (1+ i ) · (10+ i ) (1+ i ) · (10− i ) |
205 | 3 + 14 yo 6 + 13 yo 13 + 6 yo 14 + 3 yo | yo · (2+ yo ) · (5−4 yo ) (2+ yo ) · (5 + 4 yo ) yo · (2− yo ) · (5−4 yo ) (2− yo ) · (5 + 4 yo ) |
208 | 8 + 12 yo 12 + 8 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (3−2 yo ) - (1+ yo ) 4 · (3 + 2 yo ) |
212 | 4 + 14 yo 14 + 4 yo | (1+ yo ) 2 · (7−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (7 + 2 yo ) |
218 | 7 + 13 yo 13 + 7 yo | (1+ yo ) · (10 + 3 yo ) (1+ yo ) · (10−3 yo ) |
221 | 5 + 14 yo 10 + 11 yo 11 + 10 yo 14 + 5 yo | yo · (3−2 yo ) · (4+ yo ) (3 + 2 yo ) · (4+ yo ) yo · (3−2 yo ) · (4− yo ) (3 + 2 yo ) · (4− yo ) |
225 | 9 + 12 yo 12 + 9 yo 15 | (2+ yo ) 2 · 3 yo · (2− yo ) 2 · 3 (2+ yo ) · (2− yo ) · 3 |
226 | 1 + 15 yo 15+ yo | (1+ yo ) · (8 + 7 yo ) (1+ yo ) · (8−7 yo ) |
229 | 2 + 15 yo 15 + 2 yo | (p) (p) |
232 | 6 + 14 yo 14 + 6 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (5 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (5−2 yo ) |
233 | 8 + 13 yo 13 + 8 yo | (p) (p) |
234 | 3 + 15 yo 15 + 3 yo | (1+ yo ) · 3 · (3 + 2 yo ) (1+ yo ) · 3 · (3−2 yo ) |
241 | 4 + 15 yo 15 + 4 yo | (p) (p) |
242 | 11 + 11 i | (1+ i ) · 11 |
244 | 10 + 12 yo 12 + 10 yo | (1+ yo ) 2 · (6−5 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (6 + 5 yo ) |
245 | 7 + 14 yo 14 + 7 yo | i · (2− i ) · 7 (2+ i ) · 7 |
250 | 5 + 15 yo 9 + 13 yo 13 + 9 yo 15 + 5 yo | (1+ yo ) · (2+ yo ) 2 · (2− yo ) yo · (1+ yo ) · (2− yo ) 3 - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) 3 (1+ i ) · (2+ i ) · (2− i ) 2 |
norma | entero | factores |
---|---|---|
256 | dieciséis | (1+ i ) 8 |
257 | 1 + 16 yo 16+ yo | (p) (p) |
260 | 2 + 16 yo 8 + 14 yo 14 + 8 yo 16 + 2 yo | (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (3 + 2 yo ) (1+ yo ) 2 · (2 - yo ) · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (3 + 2 yo ) |
261 | 6 + 15 yo 15 + 6 yo | yo · 3 · (5−2 yo ) 3 · (5 + 2 yo ) |
265 | 3 + 16 yo 11 + 12 yo 12 + 11 yo 16 + 3 yo | yo · (2− yo ) · (7 + 2 yo ) yo · (2− yo ) · (7−2 yo ) (2+ yo ) · (7 + 2 yo ) (2+ yo ) · (7−2 yo ) |
269 | 10 + 13 yo 13 + 10 yo | (p) (p) |
272 | 4 + 16 yo 16 + 4 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (4− yo ) - (1+ yo ) 4 · (4+ yo ) |
274 | 7 + 15 yo 15 + 7 yo | (1+ yo ) · (11 + 4 yo ) (1+ yo ) · (11−4 yo ) |
277 | 9 + 14 yo 14 + 9 yo | (p) (p) |
281 | 5 + 16 yo 16 + 5 yo | (p) (p) |
288 | 12 + 12 yo | - (1+ i ) 5 · 3 |
289 | 8 + 15 yo 15 + 8 yo 17 | yo · (4− yo ) 2 (4+ yo ) 2 (4+ yo ) · (4− yo ) |
290 | 1 + 17 yo 11 + 13 yo 13 + 11 yo 17+ yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (5−2 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (5−2 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (5 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (5 + 2 yo ) |
292 | 6 + 16 yo 16 + 6 yo | (1+ yo ) 2 · (8−3 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (8 + 3 yo ) |
293 | 2 + 17 yo 17 + 2 yo | (p) (p) |
296 | 10 + 14 yo 14 + 10 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (6+ yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (6− yo ) |
298 | 3 + 17 yo 17 + 3 yo | (1+ yo ) · (10 + 7 yo ) (1+ yo ) · (10−7 yo ) |
305 | 4 + 17 yo 7 + 16 yo 16 + 7 yo 17 + 4 yo | yo · (2+ yo ) · (6−5 yo ) (2+ yo ) · (6 + 5 yo ) yo · (2− yo ) · (6−5 yo ) (2− yo ) · (6 + 5 yo ) |
306 | 9 + 15 yo 15 + 9 yo | (1+ i ) · 3 · (4+ i ) (1+ i ) · 3 · (4− i ) |
313 | 12 + 13 yo 13 + 12 yo | (p) (p) |
314 | 5 + 17 yo 17 + 5 yo | (1+ yo ) · (11 + 6 yo ) (1+ yo ) · (11−6 yo ) |
317 | 11 + 14 yo 14 + 11 yo | (p) (p) |
320 | 8 + 16 yo 16 + 8 yo | - (1+ i ) 6 · (2− i ) i · (1+ i ) 6 · (2+ i ) |
324 | 18 | - yo · (1+ i ) 2 · 3 2 |
325 | 1 + 18 yo 6 + 17 yo 10 + 15 yo 15 + 10 yo 17 + 6 yo 18+ yo | (2+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) yo · (2− yo ) 2 · (3 + 2 yo ) yo · (2+ yo ) · (2− yo ) · (3−2 yo ) (2 + i ) · (2− yo ) · (3 + 2 yo ) (2+ yo ) 2 · (3−2 yo ) yo · (2− yo ) 2 · (3−2 yo ) |
328 | 2 + 18 yo 18 + 2 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (5 + 4 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (5−4 yo ) |
333 | 3 + 18 yo 18 + 3 yo | i · 3 · (6− i ) 3 · (6+ i ) |
337 | 9 + 16 yo 16 + 9 yo | (p) (p) |
338 | 7 + 17 yo 13 + 13 yo 17 + 7 yo | yo · (1+ yo ) · (3−2 yo ) 2 (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) 2 |
340 | 4 + 18 yo 12 + 14 yo 14 + 12 yo 18 + 4 yo | (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (4+ yo ) (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (4− yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (4+ i ) - i · (1+ i ) 2 · (2+ i ) · (4− i ) |
346 | 11 + 15 yo 15 + 11 yo | (1+ yo ) · (13 + 2 yo ) (1+ yo ) · (13−2 yo ) |
349 | 5 + 18 yo 18 + 5 yo | (p) (p) |
353 | 8 + 17 yo 17 + 8 yo | (p) (p) |
356 | 10 + 16 yo 16 + 10 yo | (1+ yo ) 2 · (8−5 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (8 + 5 yo ) |
360 | 6 + 18 yo 18 + 6 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) · 3 - yo · (1+ yo ) 3 · (2− yo ) · 3 |
361 | 19 | (pag) |
362 | 1 + 19 yo 19+ yo | (1+ i ) · (10 + 9 i ) (1+ i ) · (10−9 i ) |
365 | 2 + 19 yo 13 + 14 yo 14 + 13 yo 19 + 2 yo | yo · (2− yo ) · (8 + 3 yo ) (2+ yo ) · (8 + 3 yo ) yo · (2− yo ) · (8−3 yo ) (2+ yo ) · (8−3 yo ) |
369 | 12 + 15 yo 15 + 12 yo | yo · 3 · (5−4 yo ) 3 · (5 + 4 yo ) |
370 | 3 + 19 yo 9 + 17 yo 17 + 9 yo 19 + 3 yo | (1+ i ) · (2+ i ) · (6+ i ) (1+ i ) · (2+ i ) · (6− i ) (1+ i ) · (2− i ) · (6+ i ) (1+ i ) · (2− i ) · (6− i ) |
373 | 7 + 18 yo 18 + 7 yo | (p) (p) |
377 | 4 + 19 yo 11 + 16 yo 16 + 11 yo 19 + 4 yo | yo · (3−2 yo ) · (5 + 2 yo ) (3 + 2 yo ) · (5 + 2 yo ) yo · (3−2 yo ) · (5−2 yo ) (3 + 2 yo ) · (5−2 i ) |
386 | 5 + 19 yo 19 + 5 yo | (1+ yo ) · (12 + 7 yo ) (1+ yo ) · (12−7 yo ) |
388 | 8 + 18 yo 18 + 8 yo | (1+ yo ) 2 · (9−4 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (9 + 4 yo ) |
389 | 10 + 17 yo 17 + 10 yo | (p) (p) |
392 | 14 + 14 yo | - yo · (1+ i ) 3 · 7 |
394 | 13 + 15 yo 15 + 13 yo | (1+ i ) · (14+ i ) (1+ i ) · (14− i ) |
397 | 6 + 19 yo 19 + 6 yo | (p) (p) |
400 | 12 + 16 yo 16 + 12 yo 20 | - (1+ i ) 4 · (2+ i ) 2 - i · (1+ i ) 4 · (2− i ) 2 - (1+ i ) 4 · (2+ i ) · (2− i ) |
401 | 1 + 20 yo 20+ yo | (p) (p) |
404 | 2 + 20 yo 20 + 2 yo | (1+ i ) 2 · (10− i ) - i · (1+ i ) 2 · (10+ i ) |
405 | 9 + 18 yo 18 + 9 yo | i · (2− i ) · 3 2 (2+ i ) · 3 2 |
409 | 3 + 20 yo 20 + 3 yo | (p) (p) |
410 | 7 + 19 yo 11 + 17 yo 17 + 11 yo 19 + 7 yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (5−4 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (5 + 4 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (5−4 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (5 + 4 yo ) |
416 | 4 + 20 yo 20 + 4 yo | - (1+ yo ) 5 · (3 + 2 yo ) - (1+ yo ) 5 · (3−2 yo ) |
421 | 14 + 15 yo 15 + 14 yo | (p) (p) |
424 | 10 + 18 yo 18 + 10 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (7 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (7−2 yo ) |
425 | 5 + 20 yo 8 + 19 yo 13 + 16 yo 16 + 13 yo 19 + 8 yo 20 + 5 yo | yo · (2+ yo ) · (2− yo ) · (4− yo ) (2+ yo ) 2 · (4+ yo ) yo · (2− yo ) 2 · (4+ yo ) (2+ yo ) 2 · (4− yo ) yo · (2− yo ) 2 · (4− yo ) (2+ yo ) · (2− yo ) · (4+ yo ) |
433 | 12 + 17 yo 17 + 12 yo | (p) (p) |
436 | 6 + 20 yo 20 + 6 yo | (1+ yo ) 2 · (10−3 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (10 + 3 yo ) |
441 | 21 | 3 · 7 |
442 | 1 + 21 yo 9 + 19 yo 19 + 9 yo 21+ yo | yo · (1+ yo ) · (3−2 yo ) · (4− yo ) (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (4− yo ) (1+ yo ) · (3−2 yo ) · (4+ i ) - i · (1+ i ) · (3 + 2 i ) · (4+ i ) |
445 | 2 + 21 yo 11 + 18 yo 18 + 11 yo 21 + 2 yo | yo · (2+ yo ) · (8−5 yo ) (2+ yo ) · (8 + 5 yo ) yo · (2− yo ) · (8−5 yo ) (2− yo ) · (8 + 5 yo ) |
449 | 7 + 20 yo 20 + 7 yo | (p) (p) |
450 | 3 + 21 yo 15 + 15 yo 21 + 3 yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) 2 · 3 (1+ yo ) · (2+ yo ) · (2− yo ) · 3 - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) 2 · 3 |
452 | 14 + 16 yo 16 + 14 yo | (1+ yo ) 2 · (8−7 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (8 + 7 yo ) |
457 | 4 + 21 yo 21 + 4 yo | (p) (p) |
458 | 13 + 17 yo 17 + 13 yo | (1+ yo ) · (15 + 2 yo ) (1+ yo ) · (15−2 yo ) |
461 | 10 + 19 yo 19 + 10 yo | (p) (p) |
464 | 8 + 20 yo 20 + 8 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (5−2 yo ) - (1+ yo ) 4 · (5 + 2 yo ) |
466 | 5 + 21 yo 21 + 5 yo | (1+ yo ) · (13 + 8 yo ) (1+ yo ) · (13−8 yo ) |
468 | 12 + 18 yo 18 + 12 yo | (1+ yo ) 2 · 3 · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · 3 · (3 + 2 yo ) |
477 | 6 + 21 yo 21 + 6 yo | yo · 3 · (7−2 yo ) 3 · (7 + 2 yo ) |
481 | 9 + 20 yo 15 + 16 yo 16 + 15 yo 20 + 9 yo | yo · (3−2 yo ) · (6+ yo ) yo · (3−2 yo ) · (6− yo ) (3 + 2 yo ) · (6+ yo ) (3 + 2 yo ) · (6− yo ) |
482 | 11 + 19 yo 19 + 11 yo | (1+ i ) · (15 + 4 i ) (1+ i ) · (15−4 i ) |
484 | 22 | - yo · (1+ i ) 2 · 11 |
485 | 1 + 22 yo 14 + 17 yo 17 + 14 yo 22+ yo | yo · (2− yo ) · (9 + 4 yo ) (2+ yo ) · (9 + 4 yo ) yo · (2− yo ) · (9−4 yo ) (2+ yo ) · (9−4 yo ) |
488 | 2 + 22 yo 22 + 2 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (6 + 5 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (6−5 yo ) |
490 | 7 + 21 yo 21 + 7 yo | (1+ i ) · (2+ i ) · 7 (1+ i ) · (2− i ) · 7 |
493 | 3 + 22 yo 13 + 18 yo 18 + 13 yo 22 + 3 yo | yo · (4+ yo ) · (5−2 yo ) yo · (4− yo ) · (5−2 yo ) (4+ yo ) · (5 + 2 yo ) (4− yo ) · (5 + 2 yo ) |
500 | 4 + 22 yo 10 + 20 yo 20 + 10 yo 22 + 4 yo | - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) 3 (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (2− yo ) 2 - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) 2 · (2− i ) (1+ i ) 2 · (2− i ) 3 |
norma | entero | factores |
---|---|---|
505 | 8 + 21 yo 12 + 19 yo 19 + 12 yo 21 + 8 yo | yo · (2− yo ) · (10+ yo ) yo · (2− yo ) · (10− yo ) (2+ yo ) · (10+ yo ) (2+ yo ) · (10− yo ) |
509 | 5 + 22 yo 22 + 5 yo | (p) (p) |
512 | 16 + 16 yo | (1+ i ) 9 |
514 | 15 + 17 yo 17 + 15 yo | (1+ i ) · (16+ i ) (1+ i ) · (16− i ) |
520 | 6 + 22 yo 14 + 18 yo 18 + 14 yo 22 + 6 yo | (1+ yo ) 3 · (2− yo ) · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (2− yo ) · (3 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) · (3−2 yo ) - (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) · (3 + 2 yo ) |
521 | 11 + 20 yo 20 + 11 yo | (p) (p) |
522 | 9 + 21 yo 21 + 9 yo | (1+ yo ) · 3 · (5 + 2 yo ) (1+ yo ) · 3 · (5−2 yo ) |
529 | 23 | (pag) |
530 | 1 + 23 yo 13 + 19 yo 19 + 13 yo 23+ yo | (1+ yo ) · (2+ yo ) · (7 + 2 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (7−2 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (7 +2 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (7−2 yo ) |
533 | 2 + 23 yo 7 + 22 yo 22 + 7 yo 23 + 2 yo | yo · (3 + 2 yo ) · (5−4 yo ) (3 + 2 yo ) · (5 + 4 yo ) yo · (3−2 yo ) · (5−4 yo ) (3−2 yo ) · (5 + 4 i ) |
538 | 3 + 23 yo 23 + 3 yo | (1+ i ) · (13 + 10 i ) (1+ i ) · (13−10 i ) |
541 | 10 + 21 yo 21 + 10 yo | (p) (p) |
544 | 12 + 20 yo 20 + 12 yo | - (1+ i ) 5 · (4+ i ) - (1+ i ) 5 · (4− i ) |
545 | 4 + 23 yo 16 + 17 yo 17 + 16 yo 23 + 4 yo | yo · (2− yo ) · (10 + 3 yo ) yo · (2− yo ) · (10−3 yo ) (2+ yo ) · (10 + 3 yo ) (2+ yo ) · (10−3 yo ) |
548 | 8 + 22 yo 22 + 8 yo | (1+ yo ) 2 · (11−4 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (11 + 4 yo ) |
549 | 15 + 18 yo 18 + 15 yo | yo · 3 · (6−5 yo ) 3 · (6 + 5 yo ) |
554 | 5 + 23 yo 23 + 5 yo | (1+ i ) · (14 + 9 i ) (1+ i ) · (14−9 i ) |
557 | 14 + 19 yo 19 + 14 yo | (p) (p) |
562 | 11 + 21 yo 21 + 11 yo | (1+ yo ) · (16 + 5 yo ) (1+ yo ) · (16−5 yo ) |
565 | 6 + 23 yo 9 + 22 yo 22 + 9 yo 23 + 6 yo | yo · (2+ yo ) · (8−7 yo ) (2+ yo ) · (8 + 7 yo ) yo · (2− yo ) · (8−7 yo ) (2− yo ) · (8 + 7 yo ) |
569 | 13 + 20 yo 20 + 13 yo | (p) (p) |
576 | 24 | i · (1+ i ) 6 · 3 |
577 | 1 + 24 yo 24+ yo | (p) (p) |
578 | 7 + 23 yo 17 + 17 yo 23 + 7 yo | (1+ i ) · (4+ i ) 2 (1+ i ) · (4+ i ) · (4− i ) (1+ i ) · (4− i ) 2 |
580 | 2 + 24 yo 16 + 18 yo 18 + 16 yo 24 + 2 yo | (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (5 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (5 + 2 yo ) (1+ yo ) 2 · (2 - yo ) · (5−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (5−2 yo ) |
584 | 10 + 22 yo 22 + 10 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (8 + 3 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (8−3 yo ) |
585 | 3 + 24 yo 12 + 21 yo 21 + 12 yo 24 + 3 yo | yo · (2+ yo ) · 3 · (3−2 yo ) (2+ yo ) · 3 · (3 + 2 yo ) yo · (2− yo ) · 3 · (3−2 yo ) (2− yo ) · 3 · (3 + 2 i ) |
586 | 15 + 19 yo 19 + 15 yo | (1+ yo ) · (17 + 2 yo ) (1+ yo ) · (17−2 yo ) |
592 | 4 + 24 yo 24 + 4 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (6− yo ) - (1+ yo ) 4 · (6+ yo ) |
593 | 8 + 23 yo 23 + 8 yo | (p) (p) |
596 | 14 + 20 yo 20 + 14 yo | (1+ yo ) 2 · (10−7 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (10 + 7 yo ) |
601 | 5 + 24 yo 24 + 5 yo | (p) (p) |
605 | 11 + 22 yo 22 + 11 yo | i · (2− i ) · 11 (2+ i ) · 11 |
610 | 9 + 23 yo 13 + 21 yo 21 + 13 yo 23 + 9 yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (6−5 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (6 + 5 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (6−5 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (6 + 5 yo ) |
612 | 6 + 24 yo 24 + 6 yo | (1+ i ) 2 · 3 · (4− i ) - i · (1+ i ) 2 · 3 · (4+ i ) |
613 | 17 + 18 yo 18 + 17 yo | (p) (p) |
617 | 16 + 19 yo 19 + 16 yo | (p) (p) |
625 | 7 + 24 yo 15 + 20 yo 20 + 15 yo 24 + 7 yo 25 | - (2− yo ) 4 (2+ yo ) 3 · (2− yo ) yo · (2+ yo ) · (2− yo ) 3 - yo · (2+ yo ) 4 (2+ yo ) 2 · ( 2− i ) 2 |
626 | 1 + 25 yo 25+ yo | (1+ yo ) · (13 + 12 yo ) (1+ yo ) · (13−12 yo ) |
628 | 12 + 22 yo 22 + 12 yo | (1+ yo ) 2 · (11−6 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (11 + 6 yo ) |
629 | 2 + 25 yo 10 + 23 yo 23 + 10 yo 25 + 2 yo | yo · (4− yo ) · (6+ yo ) yo · (4− yo ) · (6− yo ) (4+ yo ) · (6+ yo ) (4+ yo ) · (6− yo ) |
634 | 3 + 25 yo 25 + 3 yo | (1+ i ) · (14 + 11 i ) (1+ i ) · (14−11 i ) |
637 | 14 + 21 yo 21 + 14 yo | yo · (3−2 yo ) · 7 (3 + 2 yo ) · 7 |
640 | 8 + 24 yo 24 + 8 yo | yo · (1+ yo ) 7 · (2+ yo ) yo · (1+ yo ) 7 · (2− yo ) |
641 | 4 + 25 yo 25 + 4 yo | (p) (p) |
648 | 18 + 18 yo | - yo · (1+ i ) 3 · 3 2 |
650 | 5 + 25 yo 11 + 23 yo 17 + 19 yo 19 + 17 yo 23 + 11 yo 25 + 5 yo | (1+ yo ) · (2+ yo ) · (2− yo ) · (3 + 2 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) 2 · (3−2 yo ) yo · (1+ yo ) · (2− yo ) 2 · (3−2 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) 2 · ( 3 + 2 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (2− yo ) · (3−2 yo ) |
653 | 13 + 22 yo 22 + 13 yo | (p) (p) |
656 | 16 + 20 yo 20 + 16 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (5−4 yo ) - (1+ yo ) 4 · (5 + 4 yo ) |
657 | 9 + 24 yo 24 + 9 yo | yo · 3 · (8−3 yo ) 3 · (8 + 3 yo ) |
661 | 6 + 25 yo 25 + 6 yo | (p) (p) |
666 | 15 + 21 yo 21 + 15 yo | (1+ i ) · 3 · (6+ i ) (1+ i ) · 3 · (6− i ) |
673 | 12 + 23 yo 23 + 12 yo | (p) (p) |
674 | 7 + 25 yo 25 + 7 yo | (1+ i ) · (16 + 9 i ) (1+ i ) · (16−9 i ) |
676 | 10 + 24 yo 24 + 10 yo 26 | - yo · (1+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) 2 (1+ yo ) 2 · (3−2 yo ) 2 - yo · (1+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) · (3 −2 i ) |
677 | 1 + 26 yo 26+ yo | (p) (p) |
680 | 2 + 26 yo 14 + 22 yo 22 + 14 yo 26 + 2 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) · (4+ yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) · (4− yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (2− yo ) · (4+ yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (2− yo ) · (4− yo ) |
685 | 3 + 26 yo 18 + 19 yo 19 + 18 yo 26 + 3 yo | yo · (2− yo ) · (11 + 4 yo ) (2+ yo ) · (11 + 4 yo ) yo · (2− yo ) · (11−4 yo ) (2+ yo ) · (11−4 yo ) |
689 | 8 + 25 yo 17 + 20 yo 20 + 17 yo 25 + 8 yo | yo · (3−2 yo ) · (7 + 2 yo ) (3 + 2 yo ) · (7 + 2 yo ) yo · (3−2 yo ) · (7−2 yo ) (3 + 2 yo ) · (7-2 i ) |
692 | 4 + 26 yo 26 + 4 yo | (1+ yo ) 2 · (13−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (13 + 2 yo ) |
697 | 11 + 24 yo 16 + 21 yo 21 + 16 yo 24 + 11 yo | yo · (4+ yo ) · (5−4 yo ) (4+ yo ) · (5 + 4 yo ) yo · (4− yo ) · (5−4 yo ) (4− yo ) · (5 + 4 yo ) |
698 | 13 + 23 yo 23 + 13 yo | (1+ yo ) · (18 + 5 yo ) (1+ yo ) · (18−5 yo ) |
701 | 5 + 26 yo 26 + 5 yo | (p) (p) |
706 | 9 + 25 yo 25 + 9 yo | (1+ i ) · (17 + 8 i ) (1+ i ) · (17−8 i ) |
709 | 15 + 22 yo 22 + 15 yo | (p) (p) |
712 | 6 + 26 yo 26 + 6 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (8 + 5 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (8−5 yo ) |
720 | 12 + 24 yo 24 + 12 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (2− yo ) · 3 - (1+ yo ) 4 · (2+ yo ) · 3 |
722 | 19 + 19 i | (1+ i ) · 19 |
724 | 18 + 20 yo 20 + 18 yo | (1+ yo ) 2 · (10−9 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (10 + 9 yo ) |
725 | 7 + 26 yo 10 + 25 yo 14 + 23 yo 23 + 14 yo 25 + 10 yo 26 + 7 yo | (2+ yo ) 2 · (5 + 2 yo ) yo · (2+ yo ) · (2− yo ) · (5−2 yo ) yo · (2− yo ) 2 · (5 + 2 yo ) (2 + i ) 2 · (5−2 yo ) (2+ yo ) · (2− yo ) · (5 + 2 yo ) yo · (2− yo ) 2 · (5−2 yo ) |
729 | 27 | 3 3 |
730 | 1 + 27 yo 17 + 21 yo 21 + 17 yo 27+ yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (8−3 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (8−3 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (8 + 3 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (8 + 3 yo ) |
733 | 2 + 27 yo 27 + 2 yo | (p) (p) |
738 | 3 + 27 yo 27 + 3 yo | (1+ yo ) · 3 · (5 + 4 yo ) (1+ yo ) · 3 · (5−4 yo ) |
740 | 8 + 26 yo 16 + 22 yo 22 + 16 yo 26 + 8 yo | (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (6+ yo ) (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (6− yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (6+ i ) - i · (1+ i ) 2 · (2+ i ) · (6− i ) |
745 | 4 + 27 yo 13 + 24 yo 24 + 13 yo 27 + 4 yo | yo · (2+ yo ) · (10−7 yo ) (2+ yo ) · (10 + 7 yo ) yo · (2− yo ) · (10−7 yo ) (2− yo ) · (10 + 7 yo ) |
746 | 11 + 25 yo 25 + 11 yo | (1+ yo ) · (18 + 7 yo ) (1+ yo ) · (18−7 yo ) |
norma | entero | factores |
---|---|---|
754 | 5 + 27 yo 15 + 23 yo 23 + 15 yo 27 + 5 yo | yo · (1+ yo ) · (3−2 yo ) · (5−2 yo ) (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (5−2 yo ) (1+ yo ) · (3−2 i ) · (5 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (5 + 2 yo ) |
757 | 9 + 26 yo 26 + 9 yo | (p) (p) |
761 | 19 + 20 yo 20 + 19 yo | (p) (p) |
765 | 6 + 27 yo 18 + 21 yo 21 + 18 yo 27 + 6 yo | yo · (2− yo ) · 3 · (4+ yo ) yo · (2− yo ) · 3 · (4− yo ) (2+ yo ) · 3 · (4+ yo ) (2+ yo ) · 3 · (4− i ) |
769 | 12 + 25 yo 25 + 12 yo | (p) (p) |
772 | 14 + 24 yo 24 + 14 yo | (1+ yo ) 2 · (12−7 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (12 + 7 yo ) |
773 | 17 + 22 yo 22 + 17 yo | (p) (p) |
776 | 10 + 26 yo 26 + 10 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (9 + 4 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (9−4 yo ) |
778 | 7 + 27 yo 27 + 7 yo | (1+ i ) · (17 + 10 i ) (1+ i ) · (17−10 i ) |
784 | 28 | - (1+ i ) 4 · 7 |
785 | 1 + 28 yo 16 + 23 yo 23 + 16 yo 28+ yo | yo · (2+ yo ) · (11−6 yo ) (2+ yo ) · (11 + 6 yo ) yo · (2− yo ) · (11−6 yo ) (2− yo ) · (11 + 6 yo ) |
788 | 2 + 28 yo 28 + 2 yo | (1+ i ) 2 · (14− i ) - i · (1+ i ) 2 · (14+ i ) |
793 | 3 + 28 yo 8 + 27 yo 27 + 8 yo 28 + 3 yo | yo · (3 + 2 yo ) · (6−5 yo ) (3 + 2 yo ) · (6 + 5 yo ) yo · (3−2 yo ) · (6−5 yo ) (3−2 yo ) · (6 + 5 i ) |
794 | 13 + 25 yo 25 + 13 yo | (1+ i ) · (19 + 6 i ) (1+ i ) · (19−6 i ) |
797 | 11 + 26 yo 26 + 11 yo | (p) (p) |
800 | 4 + 28 yo 20 + 20 yo 28 + 4 yo | - yo · (1+ yo ) 5 · (2− yo ) 2 - (1+ yo ) 5 · (2+ yo ) · (2− yo ) yo · (1+ yo ) 5 · (2+ yo ) 2 |
801 | 15 + 24 yo 24 + 15 yo | yo · 3 · (8−5 yo ) 3 · (8 + 5 yo ) |
802 | 19 + 21 yo 21 + 19 yo | (1+ i ) · (20+ i ) (1+ i ) · (20− i ) |
808 | 18 + 22 yo 22 + 18 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (10+ yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (10− yo ) |
809 | 5 + 28 yo 28 + 5 yo | (p) (p) |
810 | 9 + 27 yo 27 + 9 yo | (1+ i ) · (2+ i ) · 3 2 (1+ i ) · (2− i ) · 3 2 |
818 | 17 + 23 yo 23 + 17 yo | (1+ yo ) · (20 + 3 yo ) (1+ yo ) · (20−3 yo ) |
820 | 6 + 28 yo 12 + 26 yo 26 + 12 yo 28 + 6 yo | (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (5−4 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · (5 + 4 yo ) (1+ yo ) 2 · (2 - yo ) · (5−4 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (2− yo ) · (5 + 4 yo ) |
821 | 14 + 25 yo 25 + 14 yo | (p) (p) |
829 | 10 + 27 yo 27 + 10 yo | (p) (p) |
832 | 16 + 24 yo 24 + 16 yo | - (1+ yo ) 6 · (3−2 yo ) yo · (1+ yo ) 6 · (3 + 2 yo ) |
833 | 7 + 28 yo 28 + 7 yo | i · (4− i ) · 7 (4+ i ) · 7 |
841 | 20 + 21 yo 21 + 20 yo 29 | yo · (5−2 yo ) 2 (5 + 2 yo ) 2 (5 + 2 yo ) · (5−2 yo ) |
842 | 1 + 29 yo 29+ yo | (1+ i ) · (15 + 14 i ) (1+ i ) · (15−14 i ) |
845 | 2 + 29 yo 13 + 26 yo 19 + 22 yo 22 + 19 yo 26 + 13 yo 29 + 2 yo | - (2− yo ) · (3−2 yo ) 2 yo · (2− yo ) · (3 + 2 yo ) · (3−2 yo ) yo · (2+ yo ) · (3−2 yo ) 2 (2− yo ) · (3 + 2 yo ) 2 (2+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (3−2 yo ) - yo · (2+ yo ) · (3 + 2 yo ) 2 |
848 | 8 + 28 yo 28 + 8 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (7−2 yo ) - (1+ yo ) 4 · (7 + 2 yo ) |
850 | 3 + 29 yo 11 + 27 yo 15 + 25 yo 25 + 15 yo 27 + 11 yo 29 + 3 yo | (1+ yo ) · (2+ yo ) 2 · (4− yo ) yo · (1+ yo ) · (2− yo ) 2 · (4− yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (2− i ) · (4+ i ) (1+ i ) · (2+ i ) · (2− i ) · (4− i ) - i · (1+ i ) · (2+ i ) 2 · (4+ i ) (1+ i ) · (2− i ) 2 · (4+ i ) |
853 | 18 + 23 yo 23 + 18 yo | (p) (p) |
857 | 4 + 29 yo 29 + 4 yo | (p) (p) |
865 | 9 + 28 yo 17 + 24 yo 24 + 17 yo 28 + 9 yo | yo · (2− yo ) · (13 + 2 yo ) yo · (2− yo ) · (13−2 yo ) (2+ yo ) · (13 + 2 yo ) (2+ yo ) · (13−2 yo ) |
866 | 5 + 29 yo 29 + 5 yo | (1+ i ) · (17 + 12 i ) (1+ i ) · (17−12 i ) |
872 | 14 + 26 yo 26 + 14 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (10 + 3 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (10−3 yo ) |
873 | 12 + 27 yo 27 + 12 yo | i · 3 · (9−4 i ) 3 · (9 + 4 i ) |
877 | 6 + 29 yo 29 + 6 yo | (p) (p) |
881 | 16 + 25 yo 25 + 16 yo | (p) (p) |
882 | 21 + 21 i | (1+ i ) · 3 · 7 |
884 | 10 + 28 yo 20 + 22 yo 22 + 20 yo 28 + 10 yo | (1+ yo ) 2 · (3−2 yo ) · (4+ yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) · (4+ yo ) (1+ yo ) 2 · (3 −2 yo ) · (4− yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (3 + 2 yo ) · (4− yo ) |
890 | 7 + 29 yo 19 + 23 yo 23 + 19 yo 29 + 7 yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (8−5 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (8 + 5 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (8−5 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (8 + 5 yo ) |
898 | 13 + 27 yo 27 + 13 yo | (1+ i ) · (20 + 7 i ) (1+ i ) · (20−7 i ) |
900 | 18 + 24 yo 24 + 18 yo 30 | - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) 2 · 3 (1+ yo ) 2 · (2− yo ) 2 · 3 - yo · (1+ yo ) 2 · (2+ yo ) · ( 2− i ) · 3 |
901 | 1 + 30 yo 15 + 26 yo 26 + 15 yo 30+ yo | yo · (4+ yo ) · (7−2 yo ) yo · (4− yo ) · (7−2 yo ) (4+ yo ) · (7 + 2 yo ) (4− yo ) · (7 + 2 yo ) |
904 | 2 + 30 yo 30 + 2 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (8 + 7 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · (8−7 yo ) |
905 | 8 + 29 yo 11 + 28 yo 28 + 11 yo 29 + 8 yo | yo · (2+ yo ) · (10−9 yo ) (2+ yo ) · (10 + 9 yo ) yo · (2− yo ) · (10−9 yo ) (2− yo ) · (10 + 9 yo ) |
909 | 3 + 30 yo 30 + 3 yo | i · 3 · (10− i ) 3 · (10+ i ) |
914 | 17 + 25 yo 25 + 17 yo | (1+ i ) · (21 + 4 i ) (1+ i ) · (21−4 i ) |
916 | 4 + 30 yo 30 + 4 yo | (1+ yo ) 2 · (15−2 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (15 + 2 yo ) |
922 | 9 + 29 yo 29 + 9 yo | (1+ i ) · (19 + 10 i ) (1+ i ) · (19−10 i ) |
925 | 5 + 30 yo 14 + 27 yo 21 + 22 yo 22 + 21 yo 27 + 14 yo 30 + 5 yo | yo · (2+ yo ) · (2− yo ) · (6− yo ) (2+ yo ) 2 · (6+ yo ) yo · (2− yo ) 2 · (6+ yo ) (2+ yo ) 2 · (6− yo ) yo · (2− yo ) 2 · (6− yo ) (2+ yo ) · (2− yo ) · (6+ yo ) |
928 | 12 + 28 yo 28 + 12 yo | - (1+ yo ) 5 · (5 + 2 yo ) - (1+ yo ) 5 · (5−2 yo ) |
929 | 20 + 23 yo 23 + 20 yo | (p) (p) |
932 | 16 + 26 yo 26 + 16 yo | (1+ yo ) 2 · (13−8 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (13 + 8 yo ) |
936 | 6 + 30 yo 30 + 6 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · 3 · (3 + 2 yo ) - yo · (1+ yo ) 3 · 3 · (3−2 yo ) |
937 | 19 + 24 yo 24 + 19 yo | (p) (p) |
941 | 10 + 29 yo 29 + 10 yo | (p) (p) |
949 | 7 + 30 yo 18 + 25 yo 25 + 18 yo 30 + 7 yo | yo · (3−2 yo ) · (8 + 3 yo ) (3 + 2 yo ) · (8 + 3 yo ) yo · (3−2 yo ) · (8−3 yo ) (3 + 2 yo ) · (8−3 i ) |
953 | 13 + 28 yo 28 + 13 yo | (p) (p) |
954 | 15 + 27 yo 27 + 15 yo | (1+ yo ) · 3 · (7 + 2 yo ) (1+ yo ) · 3 · (7−2 yo ) |
961 | 31 | (pag) |
962 | 1 + 31 yo 11 + 29 yo 29 + 11 yo 31+ yo | (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (6+ yo ) (1+ yo ) · (3 + 2 yo ) · (6− yo ) (1+ yo ) · (3−2 yo ) · ( 6+ yo ) (1+ yo ) · (3−2 yo ) · (6− yo ) |
964 | 8 + 30 yo 30 + 8 yo | (1+ yo ) 2 · (15−4 yo ) - yo · (1+ yo ) 2 · (15 + 4 yo ) |
965 | 2 + 31 yo 17 + 26 yo 26 + 17 yo 31 + 2 yo | yo · (2+ yo ) · (12−7 yo ) (2+ yo ) · (12 + 7 yo ) yo · (2− yo ) · (12−7 yo ) (2− yo ) · (12 + 7 yo ) |
968 | 22 + 22 yo | - yo · (1+ i ) 3 · 11 |
970 | 3 + 31 yo 21 + 23 yo 23 + 21 yo 31 + 3 yo | yo · (1+ yo ) · (2− yo ) · (9−4 yo ) (1+ yo ) · (2+ yo ) · (9−4 yo ) (1+ yo ) · (2− yo ) · (9 + 4 yo ) - yo · (1+ yo ) · (2+ yo ) · (9 + 4 yo ) |
976 | 20 + 24 yo 24 + 20 yo | - yo · (1+ yo ) 4 · (6−5 yo ) - (1+ yo ) 4 · (6 + 5 yo ) |
977 | 4 + 31 yo 31 + 4 yo | (p) (p) |
980 | 14 + 28 yo 28 + 14 yo | (1+ i ) 2 · (2− i ) · 7 - i · (1+ i ) 2 · (2+ i ) · 7 |
981 | 9 + 30 yo 30 + 9 yo | yo · 3 · (10−3 yo ) 3 · (10 + 3 yo ) |
985 | 12 + 29 yo 16 + 27 yo 27 + 16 yo 29 + 12 yo | yo · (2− yo ) · (14+ yo ) yo · (2− yo ) · (14− yo ) (2+ yo ) · (14+ yo ) (2+ yo ) · (14− yo ) |
986 | 5 + 31 yo 19 + 25 yo 25 + 19 yo 31 + 5 yo | (1+ yo ) · (4+ yo ) · (5 + 2 yo ) (1+ yo ) · (4− yo ) · (5 + 2 yo ) (1+ yo ) · (4+ yo ) · (5 −2 yo ) (1+ yo ) · (4− yo ) · (5−2 yo ) |
997 | 6 + 31 yo 31 + 6 yo | (p) (p) |
1000 | 10 + 30 yo 18 + 26 yo 26 + 18 yo 30 + 10 yo | - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) 2 · (2− yo ) (1+ yo ) 3 · (2− yo ) 3 - (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) 3 - yo · (1+ yo ) 3 · (2+ yo ) · (2− yo ) 2 |
Ver también
Referencias
- Dresde, Greg; Dymacek, Wayne (2005). "Encontrar factores de anillos de factor sobre los enteros gaussianos". American Mathematical Monthly . 112 (7): 602–611. doi : 10.2307 / 30037545 . JSTOR 30037545 . Señor 2158894 .
- Gethner, Ellen; Wagner, Stan; Wick, Brian (1998). "Un paseo por los primos gaussianos". Amer. Matemáticas. Mensual . 105 (4): 327–337. doi : 10.2307 / 2589708 . JSTOR 2589708 . Señor 1614871 .
- Matsui, Hajime (2000). "Un límite para el omega primo gaussiano menos con alfa
Arco. Matemáticas . 74 (6): 423–431. doi : 10.1007 / s000130050463 . Señor 1753540 .