Las pruebas de energía y momento relativistas tienen como objetivo medir las expresiones relativistas de energía , momento y masa . Según la relatividad especial , las propiedades de las partículas que se mueven aproximadamente a la velocidad de la luz se desvían significativamente de las predicciones de la mecánica newtoniana . Por ejemplo, las partículas masivas no pueden alcanzar la velocidad de la luz .
Hoy, esas expresiones relativistas para partículas cercanas a la velocidad de la luz se confirman rutinariamente en los laboratorios de pregrado y son necesarias en el diseño y evaluación teórica de experimentos de colisión en aceleradores de partículas . [1] [2] Ver también Pruebas de relatividad especial para una descripción general.
Descripción general
En mecánica clásica , la energía cinética y el momento se expresan como
Por otro lado, la relatividad especial predice que la velocidad de la luz es constante en todos los marcos de referencia inerciales . La relación relativista energía-impulso dice:
- ,
de las cuales las relaciones para la energía en reposo , energía relativista (descanso + cinética) , energía cinética y impulso de partículas masivas siguen:
- ,
dónde . Entonces, la energía relativista y el impulso aumentan significativamente con la velocidad, por lo que las partículas masivas no pueden alcanzar la velocidad de la luz. En algunos libros de texto de relatividad, la llamada " masa relativista "también se utiliza. Sin embargo, este concepto es considerado desventajoso por muchos autores, en cambio, las expresiones de energía relativista y momento deben usarse para expresar la dependencia de la velocidad en la relatividad, que proporcionan las mismas predicciones experimentales.
Experimentos tempranos
Los primeros experimentos capaces de detectar tales relaciones fueron realizados por Walter Kaufmann , Alfred Bucherer y otros entre 1901 y 1915. Estos experimentos tenían como objetivo medir la desviación de los rayos beta dentro de un campo magnético para determinar la relación masa-carga de los electrones. . Dado que se sabía que la carga era independiente de la velocidad, cualquier variación tenía que atribuirse a alteraciones en el momento o la masa del electrón (antes conocido como masa electromagnética transversal equivalente a la "masa relativista" como se indica arriba). Dado que la masa relativista ya no se usa a menudo en los libros de texto modernos, esas pruebas pueden describirse de medidas de impulso o energía relativista, porque se aplica la siguiente relación:
Los electrones que viajaban entre 0,25 y 0,75c indicaron un aumento de la cantidad de movimiento de acuerdo con las predicciones relativistas y se consideraron confirmaciones claras de la relatividad especial. Sin embargo, más tarde se señaló que aunque los experimentos estaban de acuerdo con la relatividad, la precisión no era suficiente para descartar modelos competidores del electrón, como el de Max Abraham . [3] [4]
Sin embargo, ya en 1915, Arnold Sommerfeld pudo derivar la estructura fina de espectros similares al hidrógeno mediante el uso de expresiones relativistas para el momento y la energía (en el contexto de la teoría de Bohr-Sommerfeld ). Posteriormente, Karl Glitscher simplemente reemplazó la expresión relativista por la de Abraham, demostrando que la teoría de Abraham está en conflicto con los datos experimentales y, por lo tanto, es refutada, mientras que la relatividad está de acuerdo con los datos. [5]
Medidas de precisión
En 1940, Rogers et al. realizó la primera prueba de deflexión de electrones lo suficientemente precisa como para descartar definitivamente modelos competidores. Al igual que en los experimentos de Bucherer-Neumann, se midió la velocidad y la relación carga-masa de las partículas beta de velocidades de hasta 0,75c. Sin embargo, hicieron muchas mejoras, incluido el empleo de un contador Geiger . La precisión del experimento mediante el cual se confirmó la relatividad estuvo dentro del 1%. [6]
Meyer et al. (1963). Probaron electrones que viajaban a velocidades de 0.987 a 0.99c, que fueron desviados en un campo magnético estático homogéneo por el cual se midió p , y un campo eléctrico cilíndrico estático por el cualfue medido. Confirmaron la relatividad con un límite superior para desviaciones de ∼0,00037. [7]
También se han realizado mediciones de la relación carga-masa y, por lo tanto, el momento de los protones . Grove y Fox (1953) midieron protones de 385 MeV moviéndose a ∼0,7c. La determinación de las frecuencias angulares y del campo magnético proporcionó la relación carga-masa. Esto, junto con la medición del centro magnético, permitió confirmar la expresión relativista de la relación carga-masa con una precisión de ∼0,0006. [8]
Sin embargo, Zrelov et al. (1958) criticaron la escasa información proporcionada por Grove y Fox, enfatizando la dificultad de tales mediciones debido al complejo movimiento de los protones. Por tanto, realizaron una medición más extensa, en la que se emplearon protones de 660 MeV con una velocidad media de 0,8112c. El impulso del protón se midió utilizando un cable Litz y la velocidad se determinó mediante la evaluación de la radiación de Cherenkov . Confirmaron la relatividad con un límite superior para las desviaciones de ∼0,0041. [9]
Experimento de Bertozzi
Desde la década de 1930, la relatividad era necesaria en la construcción de aceleradores de partículas , y las medidas de precisión mencionadas anteriormente también confirmaron claramente la teoría. Pero esas pruebas demuestran las expresiones relativistas de manera indirecta, ya que se deben considerar muchos otros efectos para evaluar la curva de deflexión, la velocidad y el momento. Por tanto, William Bertozzi (1962, 1964) llevó a cabo un experimento destinado específicamente a demostrar los efectos relativistas de una manera muy directa . [10] [11]
Empleó la instalación del acelerador de electrones en el MIT para iniciar cinco corridas de electrones, con electrones de energías cinéticas entre 0,5 y 15 MeV . Estos electrones fueron producidos por un generador de Van de Graaff y viajaron una distancia de 8,4 m, hasta que chocaron contra un disco de aluminio . En primer lugar, se midió el tiempo de vuelo de los electrones en las cinco carreras; los datos de velocidad obtenidos coincidían estrechamente con la expectativa relativista. Sin embargo, en esta etapa, la energía cinética solo fue determinada indirectamente por los campos de aceleración. Por lo tanto, el calor producido por algunos electrones que golpean el disco de aluminio se midió por calorimetría para obtener directamente su energía cinética; esos resultados coincidieron con la energía esperada con un margen de error del 10%.
Experimentos de pregrado
Se han realizado diversos experimentos que, por su sencillez, todavía se utilizan como experimentos de pregrado . La masa, la velocidad, el momento y la energía de los electrones se han medido de diferentes formas en esos experimentos, todos ellos confirmando la relatividad. [12] Incluyen experimentos que involucran partículas beta, dispersión de Compton en la que los electrones exhiben propiedades altamente relativistas y aniquilación de positrones .
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Aceleradores de partículas
En los aceleradores de partículas modernos a altas energías, las predicciones de la relatividad especial se confirman de forma rutinaria y son necesarias para el diseño y la evaluación teórica de los experimentos de colisión, especialmente en el límite ultrarelativista . [2] Por ejemplo, la dilatación del tiempo debe tenerse en cuenta para comprender la dinámica de la desintegración de partículas, y el teorema relativista de la adición de velocidades explica la distribución de la radiación de sincrotrón . En cuanto a las relaciones relativistas energía-momento, se han realizado una serie de experimentos de alta precisión de velocidad y energía-momento, en los que las energías empleadas eran necesariamente mucho mayores que los experimentos mencionados anteriormente. [24]
Velocidad
Se han realizado mediciones de tiempo de vuelo para medir las diferencias en las velocidades de los electrones y la luz en el Laboratorio Nacional del Acelerador SLAC . Por ejemplo, Brown et al. (1973) no encontraron diferencias en el tiempo de vuelo de los electrones de 11 GeV y la luz visible , estableciendo un límite superior de diferencias de velocidad de. [25] Otro experimento SLAC realizado por Guiragossián et al. (1974) aceleraron electrones hasta energías de 15 a 20,5 GeV. Utilizaron un separador de radiofrecuencia (RFS) para medir las diferencias de tiempo de vuelo y, por lo tanto, las diferencias de velocidad entre esos electrones y los rayos gamma de 15 GeV en una longitud de trayectoria de 1015 m. No encontraron diferencia, aumentando el límite superior a. [26]
Ya antes, Alväger et al. (1964) en el CERN Proton Synchrotron ejecutaron una medición del tiempo de vuelo para probar las relaciones de momento newtoniano para la luz, siendo válida en la llamada teoría de la emisión . En este experimento, se produjeron rayos gamma en la desintegración de piones de 6-GeV que viajaban a 0.99975c. Si el impulso newtonianofueran válidos, esos rayos gamma deberían haber viajado a velocidades superlumínicas. Sin embargo, no encontraron diferencias y dieron un límite superior de. [27]
Energía y calorimetría
La intrusión de partículas en los detectores de partículas está relacionada con la aniquilación electrón-positrón , la dispersión de Compton, la radiación de Cherenkov, etc., de modo que una cascada de efectos conduce a la producción de nuevas partículas (fotones, electrones, neutrinos , etc.). La energía de tales lluvias de partículas corresponde a la energía cinética relativista y la energía en reposo de las partículas iniciales. Esta energía se puede medir mediante calorímetros de forma eléctrica, óptica, térmica o acústica. [28]
Bertozzi ya realizó mediciones térmicas para estimar la energía cinética relativista, como se mencionó anteriormente. Siguieron mediciones adicionales en SLAC, en las que se midió el calor producido por electrones de 20 GeV en 1982. Se empleó como calorímetro un haz de descarga de aluminio enfriado por agua . Los resultados estuvieron de acuerdo con la relatividad especial, aunque la precisión fue solo del 30%. [29] Sin embargo, los experimentadores aludieron al hecho de que ya en 1969 se ejecutaron pruebas calorimétricas con electrones de 10 GeV. Allí se utilizó cobre como volcado de haz y se logró una precisión del 1%. [30]
En los calorímetros modernos llamados electromagnéticos o hadrónicos dependiendo de la interacción, la energía de las lluvias de partículas a menudo se mide por la ionización que provocan. También pueden surgir excitaciones en los centelleadores (ver centelleo ), mediante los cuales se emite luz y luego se mide mediante un contador de centelleo . También se mide la radiación de Cherenkov. En todos esos métodos, la energía medida es proporcional a la energía inicial de las partículas. [28]
Aniquilación y producción de parejas
La energía y el momento relativistas también se pueden medir mediante el estudio de procesos como la aniquilación y la producción de pares . [1] Por ejemplo, la energía en reposo de los electrones y positrones es de 0,51 MeV respectivamente. Cuando un fotón interactúa con un núcleo atómico , se pueden generar pares electrón-positrón en caso de que la energía del fotón coincida con la energía umbral requerida , que es la energía en reposo combinada electrón-positrón de 1.02 MeV. Sin embargo, si la energía de los fotones es incluso mayor, la energía excedente se convierte en energía cinética de las partículas. El proceso inverso ocurre en la aniquilación electrón-positrón a bajas energías, en cuyo proceso se crean fotones que tienen la misma energía que el par electrón-positrón. Estos son ejemplos directos de( equivalencia masa-energía ).
También hay muchos ejemplos de conversión de energía cinética relativista en energía en reposo. En 1974, SLAC National Accelerator Laboratory aceleró electrones y positrones hasta velocidades relativistas, de modo que su energía relativista(es decir, la suma de su energía en reposo y energía cinética) aumenta significativamente a aproximadamente 1500 MeV cada una. Cuando esas partículas chocan, se producen otras partículas como el mesón J / ψ de energía en reposo de aproximadamente 3000 MeV. [31] Se emplearon energías mucho más altas en el Gran Colisionador de Electrones y Positrones en 1989, donde los electrones y positrones se aceleraron hasta 45 GeV cada uno, para producir bosones W y Z de energías en reposo entre 80 y 91 GeV. Posteriormente, las energías se incrementaron considerablemente a 200 GeV para generar pares de bosones W. [32] Estos bosones también se midieron mediante la aniquilación de protones y antiprotones . La energía en reposo combinada de esas partículas asciende a aproximadamente 0,938 GeV cada una. El Sincrotrón Super Proton aceleró esas partículas hasta velocidades y energías relativistas de aproximadamente 270 GeV cada una, de modo que el centro de energía de la masa en la colisión alcanza los 540 GeV. De esta manera, los quarks y antiquarks ganaron la energía y el impulso necesario para aniquilar en bosones W y Z . [33]
Muchos otros experimentos que involucran la creación de una cantidad considerable de partículas diferentes a velocidades relativistas se han llevado a cabo (y todavía se realizan) en colisionadores de hadrones como el Tevatron (hasta 1 TeV), el Colisionador de iones pesados relativista (hasta 200 GeV) y más recientemente, el Gran Colisionador de Hadrones (hasta 7 TeV) en el curso de la búsqueda del bosón de Higgs .
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enlaces externos
- Preguntas frecuentes de física: lista de pruebas de SR