Pruebas de relatividad especial

Experimentos que prueban la precisión de las predicciones de la relatividad especial

La relatividad especial es una teoría física que juega un papel fundamental en la descripción de todos los fenómenos físicos, siempre que la gravitación no sea significativa. Muchos experimentos jugaron (y aún juegan) un papel importante en su desarrollo y justificación. La fuerza de la teoría radica en su capacidad única para predecir correctamente con alta precisión el resultado de una gama extremadamente diversa de experimentos. Las repeticiones de muchos de esos experimentos todavía se llevan a cabo con una precisión cada vez mayor, con experimentos modernos que se centran en efectos como en la escala de Planck y en el sector de neutrinos . Sus resultados son consistentes con las predicciones de la relatividad especial. Las colecciones de varias pruebas fueron dadas porJakob Laub , ^[1] Zhang, ^[2] Mattingly, ^[3] Clifford Will , ^[4] y Roberts / Schleif. ^[5]

La relatividad especial está restringida al espacio-tiempo plano , es decir , a todos los fenómenos sin una influencia significativa de la gravitación . Este último pertenece al dominio de la relatividad general y deben considerarse las pruebas correspondientes de la relatividad general .

Experimentos que allanan el camino a la relatividad

La teoría de la luz predominante en el siglo XIX fue la del éter luminífero , un medio estacionario en el que la luz se propaga de manera análoga a la forma en que el sonido se propaga a través del aire. Por analogía, se deduce que la velocidad de la luz es constante en todas las direcciones del éter y es independiente de la velocidad de la fuente. Por lo tanto, un observador que se mueve con relación al éter debe medir algún tipo de "viento de éter", incluso cuando un observador que se mueve con relación al aire mide un viento aparente .

Experimentos de primer orden

Artículo principal: Éter luminífero § Experimentos de primer orden

Experimento de Fizeau , 1851

A partir de la obra de François Arago (1810), se han realizado una serie de experimentos ópticos, que deberían haber dado un resultado positivo para magnitudes de primer orden en v / cy que, por tanto, deberían haber demostrado el movimiento relativo del éter. Sin embargo, los resultados fueron negativos. Augustin Fresnel (1818) dio una explicación con la introducción de una hipótesis auxiliar, el llamado "coeficiente de arrastre", es decir, la materia está arrastrando al éter en pequeña medida. Este coeficiente fue demostrado directamente por el experimento de Fizeau(1851). Más tarde se demostró que todos los experimentos ópticos de primer orden deben dar un resultado negativo debido a este coeficiente. Además, se llevaron a cabo algunos experimentos electrostáticos de primer orden, que nuevamente tuvieron resultados negativos. En general, Hendrik Lorentz (1892, 1895) introdujo varias variables auxiliares nuevas para los observadores en movimiento, demostrando por qué todos los experimentos ópticos y electrostáticos de primer orden han producido resultados nulos. Por ejemplo, Lorentz propuso una variable de ubicación por la cual los campos electrostáticos se contraen en la línea de movimiento y otra variable ("tiempo local") por la cual las coordenadas de tiempo para los observadores en movimiento dependen de su ubicación actual. ^[1]

Experimentos de segundo orden

Artículo principal: Éter luminífero § Experimentos de segundo orden

Interferómetro de Michelson-Morley

La teoría del éter estacionario, sin embargo, daría resultados positivos cuando los experimentos son lo suficientemente precisos para medir magnitudes de segundo orden en v / c . Albert A. Michelson realizó el primer experimento de este tipo en 1881, seguido por el experimento más sofisticado de Michelson-Morley en 1887. Dos rayos de luz, viajando durante algún tiempo en diferentes direcciones, interfirieron, de modo que diferentes orientaciones relativas a la el viento de éter debería provocar un desplazamiento de las franjas de interferencia . Pero el resultado volvió a ser negativo. La salida a este dilema fue la propuesta de George Francis FitzGerald(1889) y Lorentz (1892) que la materia se contrae en la línea de movimiento con respecto al éter ( contracción de la longitud ). Es decir, la hipótesis más antigua de una contracción de los campos electrostáticos se extendió a las fuerzas intermoleculares. Sin embargo, dado que no había una razón teórica para ello, la hipótesis de la contracción se consideró ad hoc .

Además del experimento óptico de Michelson-Morley, también se llevó a cabo su equivalente electrodinámico, el experimento de Trouton-Noble . Con ello debería demostrarse que un condensador en movimiento debe estar sujeto a un par de torsión . Además, los Experimentos de Rayleigh y Brace intentaron medir algunas consecuencias de la contracción de la longitud en el marco del laboratorio, por ejemplo, la suposición de que conduciría a la birrefringencia . Aunque todos esos experimentos dieron lugar a resultados negativos. (El experimento de Trouton-Rankine realizado en 1908 también dio un resultado negativo al medir la influencia de la contracción de la longitud en una bobina electromagnética ). ^[1]

Para explicar todos los experimentos realizados antes de 1904, Lorentz se vio obligado a expandir nuevamente su teoría al introducir la transformación de Lorentz completa . Henri Poincaré declaró en 1905 que la imposibilidad de demostrar el movimiento absoluto ( principio de relatividad ) es aparentemente una ley de la naturaleza.

Refutaciones de arrastre de éter completo

Artículo principal: hipótesis del arrastre del éter

La máquina de éter de Lodge. Los discos de acero tenían un metro de diámetro. La luz blanca fue dividida por un divisor de haz y corrió tres veces alrededor del aparato antes de reunirse para formar franjas.

La idea de que el éter podría ser arrastrado por completo dentro o en las proximidades de la Tierra, por lo que se podrían explicar los experimentos de deriva del éter negativo, fue refutada por una variedad de experimentos.

• Oliver Lodge (1893) descubrió que los discos de acero que giraban rápidamente por encima y por debajo de una disposición interferométrica de trayectoria común sensible no producían un desplazamiento marginal medible.
• Gustaf Hammar (1935) no pudo encontrar ninguna evidencia de arrastre de éter usando un interferómetro de camino común, un brazo del cual estaba encerrado por un tubo de pared gruesa tapado con plomo, mientras que el otro brazo estaba libre.
• El efecto Sagnac mostró que la velocidad de dos rayos de luz no se ve afectada por la rotación de la plataforma.
• La existencia de la aberración de la luz era incompatible con la hipótesis del arrastre de éter.
• La suposición de que el arrastre del éter es proporcional a la masa y, por lo tanto, solo ocurre con respecto a la Tierra en su conjunto, fue refutada por el experimento de Michelson-Gale-Pearson , que demostró el efecto Sagnac a través del movimiento de la Tierra.

Lodge expresó la situación paradójica en la que se encontraban los físicos de la siguiente manera: "... a ninguna velocidad practicable ... la materia [tiene] un agarre viscoso apreciable sobre el éter. Los átomos deben poder hacer vibrarlo, si son oscilando o girando a una velocidad suficiente; de ​​lo contrario, no emitirían luz ni ningún tipo de radiación; pero en ningún caso parecen arrastrarlo o encontrar resistencia en ningún movimiento uniforme a través de él ". ^[6]

Relatividad especial

Visión general

Eventualmente, Albert Einstein (1905) llegó a la conclusión de que las teorías establecidas y los hechos conocidos en ese momento solo forman un sistema lógico coherente cuando los conceptos de espacio y tiempo se someten a una revisión fundamental. Por ejemplo:

• Electrodinámica de Maxwell-Lorentz (independencia de la velocidad de la luz de la velocidad de la fuente),
• los experimentos de deriva del éter negativo (sin marco de referencia preferido),
• Problema del conductor y el imán en movimiento (solo el movimiento relativo es relevante),
• el experimento de Fizeau y la aberración de la luz (ambos implican una adición de velocidad modificada y sin arrastre de éter completo).

El resultado es la teoría de la relatividad especial , que se basa en la constancia de la velocidad de la luz en todos los marcos de referencia inerciales y el principio de relatividad . Aquí, la transformación de Lorentz ya no es una mera colección de hipótesis auxiliares, sino que refleja una simetría de Lorentz fundamental y forma la base de teorías exitosas como la electrodinámica cuántica . La relatividad especial ofrece una gran cantidad de predicciones comprobables, como: ^[7]

Principio de relatividad	Constancia de la velocidad de la luz	Dilatación del tiempo
Cualquier observador que se mueva uniformemente en un marco inercial no puede determinar su estado "absoluto" de movimiento mediante una disposición experimental de co-movimiento.	En todos los fotogramas inerciales, la velocidad medida de la luz es igual en todas las direcciones ( isotropía ), independientemente de la velocidad de la fuente, y los cuerpos masivos no pueden alcanzarla .	La frecuencia de un reloj C (= cualquier proceso periódico) que viaja entre dos relojes A y B sincronizados en reposo en un marco inercial se retarda con respecto a los dos relojes.
También se pueden medir otros efectos relativistas como la contracción de la longitud , el efecto Doppler , la aberración y las predicciones experimentales de teorías relativistas como el Modelo Estándar .

Experimentos fundamentales

El experimento Kennedy-Thorndike

Los efectos de la relatividad especial pueden derivarse fenomenológicamente de los siguientes tres experimentos fundamentales: ^[8]

• Experimento de Michelson-Morley , mediante el cual se puede probar la dependencia de la velocidad de la luz en la dirección del dispositivo de medición. Establece la relación entre las longitudes longitudinales y transversales de los cuerpos en movimiento.
• Experimento de Kennedy-Thorndike , mediante el cual se puede probar la dependencia de la velocidad de la luz con la velocidad del dispositivo de medición. Establece la relación entre las longitudes longitudinales y la duración del tiempo de los cuerpos en movimiento.
• Experimento de Ives-Stilwell , en el cual la dilatación del tiempo se puede probar directamente.

De estos tres experimentos y utilizando la sincronización de Poincaré- Einstein , se sigue la transformación de Lorentz completa, siendo el factor de Lorentz : ^[8]${\displaystyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

${\displaystyle x'=\gamma (x-vt),\ y'=y,\ z'=z,\ t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$

Además de la derivación de la transformación de Lorentz, la combinación de estos experimentos también es importante porque se pueden interpretar de diferentes maneras cuando se ven individualmente. Por ejemplo, los experimentos de isotropía como el de Michelson-Morley pueden verse como una simple consecuencia del principio de relatividad, según el cual cualquier observador que se mueva inercialmente puede considerarse a sí mismo como en reposo. Por lo tanto, por sí solo, el experimento MM es compatible con las teorías invariantes de Galileo como la teoría de la emisión o la hipótesis del arrastre del éter completo , que también contienen algún tipo de principio de relatividad. Sin embargo, cuando se consideran otros experimentos que excluyen las teorías invariantes de Galileo ( es decir, el experimento de Ives-Stilwell,varias refutaciones de las teorías de emisión y refutaciones del arrastre completo del éter ), las teorías invariantes de Lorentz y, por lo tanto, la relatividad especial son las únicas teorías que siguen siendo viables.

Constancia de la velocidad de la luz

Interferómetros, resonadores

El experimento de Michelson-Morley con resonadores ópticos criogénicos de una forma como la que utilizaron Müller et al. (2003), consulte Experimentos recientes con resonadores ópticos

Ver también: Experimentos recientes de Michelson-Morley y Experimentos recientes de Kennedy-Thorndike

Se han realizado variantes modernas de los experimentos de Michelson-Morley y Kennedy-Thorndike para probar la isotropía de la velocidad de la luz. Al contrario de Michelson-Morley, los experimentos de Kennedy-Thorndike emplean diferentes longitudes de brazo y las evaluaciones duran varios meses. De esa manera, se puede observar la influencia de diferentes velocidades durante la órbita de la Tierra alrededor del sol. Se utilizan resonadores láser , maser y ópticos , reduciendo la posibilidad de cualquier anisotropía de la velocidad de la luz al nivel ^10-17 . Además de las pruebas terrestres, también se han realizado experimentos de alcance láser lunar como una variación del experimento Kennedy-Thorndike.^[4]

Otro tipo de experimentos de isotropía son los experimentos de rotor de Mössbauer en la década de 1960, mediante los cuales se puede observar la anisotropía del efecto Doppler en un disco giratorio utilizando el efecto de Mössbauer (esos experimentos también se pueden utilizar para medir la dilatación del tiempo, ver más abajo).

Sin dependencia de la velocidad o energía de la fuente

El experimento de la estrella doble de De Sitter , posteriormente repetido por Brecher teniendo en cuenta el teorema de la extinción.

Las teorías de las emisiones , según las cuales la velocidad de la luz depende de la velocidad de la fuente, pueden explicar posiblemente el resultado negativo de los experimentos de deriva del éter. No fue hasta mediados de la década de 1960 que la constancia de la velocidad de la luz se demostró definitivamente mediante el experimento, ya que en 1965, JG Fox demostró que los efectos del teorema de la extinción hicieron que los resultados de todos los experimentos anteriores a ese momento no fueran concluyentes, y por lo tanto, compatible tanto con la relatividad especial como con la teoría de las emisiones. ^{[9] [10]} Experimentos más recientes han descartado definitivamente el modelo de emisión: los primeros fueron los de Filippas y Fox (1964), ^[11] utilizando fuentes móviles de rayos gamma, y ​​Alväger et al. (1964),^[12] que demostró que los fotones no adquirieron la velocidad de los mesones en descomposición de alta velocidad que eran su fuente. Además, el experimento de la estrella doble de De Sitter (1913) fue repetido por Brecher (1977) considerando el teorema de la extinción, descartando también una dependencia de la fuente. ^[13]

Las observaciones de estallidos de rayos gamma también demostraron que la velocidad de la luz es independiente de la frecuencia y energía de los rayos de luz. ^[14]

Velocidad de la luz unidireccional

Artículo principal: velocidad de la luz unidireccional

Se realizaron una serie de mediciones unidireccionales, todas ellas confirmando la isotropía de la velocidad de la luz. ^[5] Sin embargo, solo la velocidad bidireccional de la luz (de A a B de regreso a A) puede medirse sin ambigüedades, ya que la velocidad unidireccional depende de la definición de simultaneidad y, por lo tanto, del método de sincronización. La sincronización Poincaré- Einsteinla convención hace que la velocidad unidireccional sea igual a la velocidad bidireccional. Sin embargo, hay muchos modelos que tienen una velocidad de la luz bidireccional isotrópica, en los que la velocidad unidireccional es anisotrópica al elegir diferentes esquemas de sincronización. Son experimentalmente equivalentes a la relatividad especial porque todos estos modelos incluyen efectos como la dilatación del tiempo de los relojes en movimiento, que compensan cualquier anisotropía medible. Sin embargo, de todos los modelos que tienen una velocidad bidireccional isotrópica, solo la relatividad especial es aceptable para la inmensa mayoría de los físicos, ya que todas las demás sincronizaciones son mucho más complicadas, y esos otros modelos (como la teoría del éter de Lorentz ) se basan en suposiciones extremas e inverosímiles. sobre algunos efectos dinámicos, que tienen como objetivo ocultar el "marco preferido" de la observación.

Isotropía de masa, energía y espacio.

⁷ Espectro de RMN ^de Li de LiCl (1M) en D ₂ O. La línea de RMN nítida y no dividida de este isótopo de litio es una prueba de la isotropía de la masa y el espacio.

Ver también: Experimento de Hughes-Drever

Los experimentos de comparación de relojes (los procesos periódicos y las frecuencias pueden considerarse relojes), como los experimentos de Hughes-Drever, proporcionan pruebas estrictas de la invariancia de Lorentz . No están restringidos al sector de fotones como Michelson-Morley, sino que determinan directamente cualquier anisotropía de masa, energía o espacio midiendo el estado fundamental de los núcleos . Se ha proporcionado el límite superior de tales anisotropías de ^10-33 GeV . Por lo tanto, estos experimentos se encuentran entre las verificaciones más precisas de la invariancia de Lorentz jamás realizadas. ^{[3] [4]}

Dilatación del tiempo y contracción de la longitud

Experimento de Ives-Stilwell (1938).)

Artículos principales: Confirmaciones de la dilatación del tiempo , Experimento de Ives-Stilwell , Prueba experimental de la dilatación del tiempo y Confirmaciones de la contracción de la longitud.

El efecto Doppler transversal y, en consecuencia, la dilatación del tiempo se observó directamente por primera vez en el experimento de Ives-Stilwell (1938). En los experimentos modernos de Ives-Stilwell en anillos de almacenamiento de iones pesados utilizando espectroscopía saturada , la desviación máxima medida de la dilatación del tiempo de la predicción relativista se ha limitado a ≤ 10 ⁻⁸ . Otras confirmaciones de dilatación del tiempo incluyen experimentos con rotor de Mössbauer en los que se enviaron rayos gamma desde el medio de un disco giratorio a un receptor en el borde del disco, de modo que el efecto Doppler transversal se pueda evaluar mediante el efecto Mössbauer.. Al medir la vida útil de los muones en la atmósfera y en los aceleradores de partículas, también se verificó el tiempo de dilatación de las partículas en movimiento. Por otro lado, el experimento de Hafele-Keating confirmó la resolución de la paradoja de los gemelos , es decir , que un reloj que se mueve de A a B de regreso a A está retrasado con respecto al reloj inicial. Sin embargo, en este experimento los efectos de la relatividad general también juegan un papel fundamental.

La confirmación directa de la contracción de la longitud es difícil de lograr en la práctica, ya que las dimensiones de las partículas observadas son extremadamente pequeñas. Sin embargo, hay confirmaciones indirectas; por ejemplo, el comportamiento de la colisión de iones pesados solo puede explicarse si se considera su mayor densidad debido a la contracción de Lorentz. La contracción también conduce a un aumento de la intensidad del campo de Coulomb perpendicular a la dirección del movimiento, cuyos efectos ya se han observado. En consecuencia, tanto la dilatación del tiempo como la contracción de la longitud deben tenerse en cuenta al realizar experimentos en aceleradores de partículas.

Impulso y energía relativistas

Configuración experimental de Bucherer para la medición de la carga específica e / m de β ^- electrones como una función de su velocidad v / c . (Sección transversal a través del eje de un capacitor circular con una fuente beta en su centro, en un ángulo α con respecto al campo magnético H)

Artículos principales: Pruebas de energía relativista y el impulso y experimentos Kaufmann-Bucherer-Neumann

A partir de 1901, se llevaron a cabo una serie de medidas destinadas a demostrar la dependencia de la velocidad de la masa de electrones . En realidad, los resultados mostraron tal dependencia, pero la precisión necesaria para distinguir entre teorías en competencia fue discutida durante mucho tiempo. Finalmente, fue posible descartar definitivamente todos los modelos en competencia, excepto la relatividad especial.

Hoy en día, las predicciones de la relatividad especial se confirman de forma rutinaria en aceleradores de partículas como el Relativistic Heavy Ion Collider . Por ejemplo, el aumento del momento y la energía relativistas no solo se mide con precisión, sino que también es necesario para comprender el comportamiento de los ciclotrones y sincrotrones , etc., mediante los cuales las partículas se aceleran cerca de la velocidad de la luz.

Sagnac y Fizeau

Interferómetro Sagnac original

Artículos principales: interferómetro de Sagnac y experimento de Fizeau

La relatividad especial también predice que dos rayos de luz que viajan en direcciones opuestas alrededor de una trayectoria cerrada giratoria (por ejemplo, un bucle) requieren diferentes tiempos de vuelo para regresar al emisor / receptor en movimiento (esto es una consecuencia de la independencia de la velocidad de la luz de la velocidad de la fuente, ver arriba). Este efecto se observó en realidad y se llama efecto Sagnac . Actualmente, la consideración de este efecto es necesaria para muchas configuraciones experimentales y para el correcto funcionamiento del GPS .

Si tales experimentos se llevan a cabo en medios en movimiento (por ejemplo, agua o fibra óptica de vidrio ), también es necesario considerar el coeficiente de arrastre de Fresnel como lo demuestra el experimento de Fizeau . Aunque inicialmente se entendió que este efecto daba evidencia de un éter casi estacionario o un arrastre de éter parcial, se puede explicar fácilmente con relatividad especial utilizando la ley de composición de la velocidad .

Prueba teorías

Artículo principal: Prueba las teorías de la relatividad especial.

Se han desarrollado varias teorías de prueba para evaluar un posible resultado positivo en los experimentos de violación de Lorentz agregando ciertos parámetros a las ecuaciones estándar. Estos incluyen el marco Robertson-Mansouri-Sexl (RMS) y la Extensión del modelo estándar (SME). RMS tiene tres parámetros comprobables con respecto a la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo. A partir de eso, se puede evaluar cualquier anisotropía de la velocidad de la luz. Por otro lado, SME incluye muchos parámetros de violación de Lorentz, no solo para la relatividad especial, sino también para el modelo estándar y la relatividad general ; por tanto, tiene un número mucho mayor de parámetros comprobables.

Otras pruebas modernas

Artículo principal: Búsquedas modernas de violación de Lorentz

Debido a los desarrollos relacionados con varios modelos de gravedad cuántica en los últimos años, las desviaciones de la invariancia de Lorentz (posiblemente a raíz de esos modelos) son nuevamente el objetivo de los experimentalistas. Debido a que la "invariancia de Lorentz local" (LLI) también se cumple en marcos que caen libremente, los experimentos relacionados con el principio de equivalencia débil también pertenecen a esta clase de pruebas. Los resultados se analizan mediante teorías de prueba (como se mencionó anteriormente) como RMS o, lo que es más importante, por PYME. ^[3]

• Además de las variaciones mencionadas de los experimentos de Michelson-Morley y Kennedy-Thorndike, se siguen realizando experimentos de Hughes-Drever para pruebas de isotropía en el sector de protones y neutrones . Para detectar posibles desviaciones en el sector de electrones , se utilizan balances de torsión de espín polarizado .
• La dilatación del tiempo se confirma en anillos de almacenamiento de iones pesados , como el TSR en el MPIK , mediante la observación del efecto Doppler del litio , y esos experimentos son válidos en el sector de electrones, protones y fotones.
• Otros experimentos utilizan trampas de Penning para observar las desviaciones del movimiento del ciclotrón y la precesión de Larmor en campos electrostáticos y magnéticos.
• Las posibles desviaciones de la simetría CPT (cuya violación también representa una violación de la invariancia de Lorentz) se pueden determinar en experimentos con mesones neutrales , trampas de Penning y muones , ver Pruebas de antimateria de violación de Lorentz .
• Las pruebas astronómicas se llevan a cabo en relación con el tiempo de vuelo de los fotones, donde los factores de violación de Lorentz podrían causar una dispersión anómala y birrefringencia que lleva a una dependencia de los fotones de la energía , la frecuencia o la polarización .
• Con respecto a la energía umbral de los objetos astronómicos distantes, pero también de las fuentes terrestres, las violaciones de Lorentz podrían conducir a alteraciones en los valores estándar para los procesos que siguen a esa energía, como la radiación de vacío Cherenkov , o modificaciones de la radiación de sincrotrón .
• Las oscilaciones de neutrinos (ver Oscilaciones de neutrinos que violan Lorentz ) y la velocidad de los neutrinos (ver medidas de velocidad de neutrinos ) están siendo investigadas para posibles violaciones de Lorentz.
• Otros candidatos para observaciones astronómicas son el límite de Greisen-Zatsepin-Kuzmin y los discos de Airy . Este último se investiga para encontrar posibles desviaciones de la invariancia de Lorentz que podrían desfasar los fotones.
• Se están realizando observaciones en el sector de Higgs .

Ver también

• Pruebas de relatividad general
• Historia de la relatividad especial
• Prueba las teorías de la relatividad especial

Referencias

1. Laub, Jakob (1910). "Über die experimentantellen Grundlagen des Relativitätsprinzips". Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 7 : 405–463.
2. Zhang, Yuan Zhong (1997). La relatividad especial y sus fundamentos experimentales . World Scientific. ISBN 978-981-02-2749-4.
3. Mattingly, David (2005). "Pruebas modernas de invariancia de Lorentz" . Rev. Viviente Relativ . 8 (5): 5. arXiv : gr-qc / 0502097 . Bibcode : 2005LRR ..... 8 .... 5M . doi : 10.12942 / lrr-2005-5 . PMC 5253993 . PMID 28163649 .  
4. Will, CM (2005). "Relatividad especial: una perspectiva centenaria". En T. Damour; O. Darrigol; B. Duplantier; V. Rivasseau (eds.). Seminario de Poincaré 2005 . Basilea: Birkhauser. pp.  33 -58. arXiv : gr-qc / 0504085 . Bibcode : 2006eins.book ... 33W . doi : 10.1007 / 3-7643-7436-5_2 . ISBN 978-3-7643-7435-8. S2CID  17329576 .
5. Roberts, T; Schleif, S; Dlugosz, JM (ed.) (2007). "¿Cuál es la base experimental de la relatividad especial?" . Preguntas frecuentes sobre física de Usenet . Universidad de California, Riverside . Consultado el 31 de octubre de 2010 .
6. Lodge, Oliver, Sir (1909). El éter del espacio . Nueva York: Harper and Brothers.
7. Lämmerzahl, C. (2005). "Relatividad especial e invariancia de Lorentz". Annalen der Physik . 517 (1): 71–102. Código Bibliográfico : 2005AnP ... 517 ... 71L . doi : 10.1002 / yp.200410127 .
8. Robertson, HP (1949). "Postulado versus observación en la teoría especial de la relatividad" . Reseñas de Física Moderna . 21 (3): 378–382. Código Bibliográfico : 1949RvMP ... 21..378R . doi : 10.1103 / RevModPhys.21.378 .
9. Fox, JG (1965), "Evidence Against Emission Theories", American Journal of Physics , 33 (1): 1-17, Bibcode : 1965AmJPh..33 .... 1F , doi : 10.1119 / 1.1971219 .
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