Llamado así por el río Támesis en Inglaterra , fue botado en 1938. Con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, fue adquirido por la Royal Navy en junio de 1940. Tenía su base en la base naval estratégicamente vital en Gibraltar , moviendo los grandes buques de guerra. allí dentro y fuera del puerto. Sus deberes también incluían acudir en ayuda de cualquier barco aliado, naval o mercante, que pudiera dañarse y requerir ser remolcado a un lugar seguro. Si esto fuera imposible, se llevaría a los sobrevivientes. Para protegerse contra los ataques aéreos, estaba equipada con un cañón antiaéreo de 12 libras .
El 13 de noviembre de 1941, el portaaviones HMS Ark Royal fue torpedeado a unas 30 millas de Gibraltar por el submarino alemán U-81 . Después de que los esfuerzos de control de daños parecían haber estabilizado la inundación posterior, el comandante de Force H , Sir James Somerville , se dirigió a Gibraltar a bordo del acorazado HMS Malaya para organizar las operaciones de salvamento. El Thames y otro remolcador, el St Day , fueron enviados al lugar. Támesisllegó primero y pudo conectar una línea de remolque al portaaviones siniestrado. Luego intentó remolcarla a Gibraltar, pero sus esfuerzos fueron frustrados por la fuerte corriente que fluía a través del Estrecho de Gibraltar . A pesar de remolcar el Ark Royal durante nueve horas a una velocidad de dos nudos, pudo avanzar poco. Ark Royal volcó y se hundió al día siguiente, 14 de noviembre, después de ser abrumado por inundaciones que no pudieron controlarse.
La creencia de que el Ark Royal había sido remolcado durante nueve horas llevó a la Junta de Investigación posterior a suponer que el Ark Royal se había hundido más cerca de Gibraltar de lo que realmente era el caso. El verdadero lugar del hundimiento no se descubrió hasta que un equipo de filmación localizó los restos del Ark Royal en 2002.
Thames continuó en servicio con la Marina hasta 1944, momento en el que los aliados habían asegurado en gran medida el control del Mediterráneo . Luego dejó el servicio de la Marina.