En geometría algebraica, el teorema de la pureza absoluta (cohomológica) es un teorema importante en la teoría de la cohomología étale . Dice: [1] dado
- un esquema X regular sobre algún esquema básico,
- una inmersión cerrada de un esquema regular de codimensión pura r ,
- un número entero n que es invertible en el esquema base,
- una gavilla de étale localmente constante con tallos finitos y valores en ,
por cada entero , el mapa
es biyectiva, donde el mapa es inducido por el producto de taza con .
El teorema se introdujo en SGA 5 Exposé I, § 3.1.4. como un problema abierto. Posteriormente, Thomason lo demostró para n grandes y Gabber en general.
Ver también
Referencias
- ^ Una versión del teorema se establece en Déglise, Frédéric; Fasel, Jean; Jin, Fangzhou; Khan, Adeel (6 de febrero de 2019). "Isomorfismo borel y pureza absoluta". arXiv : 1902.02055 [ math.AG ].
- Fujiwara, K .: Una prueba de la conjetura de la pureza absoluta (según Gabber). Geometría algebraica 2000, Azumino (Hotaka), págs. 153–183, Adv. Semental. Matemática pura. 36, Matemáticas. Soc. Japón, Tokio, 2002
- RW Thomason, Pureza cohomológica absoluta, Bull. Soc. Matemáticas. Francia 112 (1984), no. 3, 397–406. Señor 794741