La teoría de las células solares explica el proceso mediante el cual la energía luminosa de los fotones se convierte en corriente eléctrica cuando los fotones chocan contra un dispositivo semiconductor adecuado. Los estudios teóricos son de uso práctico porque predicen los límites fundamentales de una celda solar y brindan orientación sobre los fenómenos que contribuyen a las pérdidas y la eficiencia de la celda solar .
Explicación de trabajo
- Los fotones de la luz solar golpean el panel solar y son absorbidos por materiales semiconductores.
- Los electrones (cargados negativamente) se desprenden de sus átomos a medida que se excitan. Debido a su estructura especial y los materiales de las células solares, los electrones solo pueden moverse en una sola dirección. La estructura electrónica de los materiales es muy importante para que el proceso funcione y, a menudo, el silicio que incorpora pequeñas cantidades de boro o fósforo se utiliza en diferentes capas.
- Un conjunto de células solares convierte la energía solar en una cantidad utilizable de electricidad de corriente continua (CC).
Fotogeneración de portadores de carga
Cuando un fotón golpea una pieza de silicio, puede suceder una de estas tres cosas:
- El fotón puede pasar directamente a través del silicio; esto (generalmente) ocurre con fotones de menor energía.
- El fotón puede reflejarse en la superficie.
- El fotón puede ser absorbido por el silicio si la energía del fotón es mayor que el valor de la banda prohibida del silicio . Esto genera un par de agujeros de electrones y, a veces, calor dependiendo de la estructura de la banda.
Cuando se absorbe un fotón, su energía se transmite a un electrón en la red cristalina. Por lo general, este electrón está en la banda de valencia . La energía que el fotón le da al electrón lo "excita" hacia la banda de conducción, donde puede moverse libremente dentro del semiconductor. La red de enlaces covalentes de la que anteriormente formaba parte el electrón ahora tiene un electrón menos. Esto se conoce como agujero. La presencia de un enlace covalente ausente permite que los electrones enlazados de los átomos vecinos se muevan hacia el "agujero", dejando otro agujero detrás, propagando así los agujeros por toda la red. Se puede decir que los fotones absorbidos en el semiconductor crean pares de electrones y huecos.
Un fotón solo necesita tener una energía mayor que la de la banda prohibida para excitar un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. Sin embargo, el espectro de frecuencia solar se aproxima a un espectro de cuerpo negro a aproximadamente 5.800 K, [1] y, como tal, gran parte de la radiación solar que llega a la Tierra está compuesta por fotones con energías mayores que la banda prohibida del silicio. Estos fotones de mayor energía serán absorbidos por la célula solar, pero la diferencia de energía entre estos fotones y la banda prohibida de silicio se convierte en calor (a través de vibraciones reticulares, llamadas fonones ) en lugar de energía eléctrica utilizable. El efecto fotovoltaico también puede ocurrir cuando dos fotones se absorben simultáneamente en un proceso llamado efecto fotovoltaico de dos fotones . Sin embargo, se requieren altas intensidades ópticas para este proceso no lineal.
La unión pn
La célula solar más conocida está configurada como una unión pn de gran área hecha de silicio. Como simplificación, uno puede imaginar poner una capa de silicio de tipo n en contacto directo con una capa de silicio de tipo p. En la práctica, las uniones pn de las células solares de silicio no se hacen de esta manera, sino más bien difundiendo un dopante de tipo n en un lado de una oblea de tipo p (o viceversa).
Si una pieza de silicio de tipo p se coloca en estrecho contacto con una pieza de silicio de tipo n, se produce una difusión de electrones desde la región de alta concentración de electrones (el lado de tipo n de la unión) hacia la región de baja concentración de electrones. concentración de electrones (lado tipo p de la unión). Cuando los electrones se difunden a través de la unión pn, se recombinan con huecos en el lado tipo p. Sin embargo (en ausencia de un circuito externo) esta difusión de portadores no continúa indefinidamente porque las cargas se acumulan a ambos lados de la unión y crean un campo eléctrico . El campo eléctrico promueve el flujo de carga, conocido como corriente de deriva , que se opone y eventualmente equilibra la difusión de electrones y huecos. Esta región donde los electrones y los huecos se han difundido a través de la unión se denomina región de agotamiento porque prácticamente no contiene portadores de carga móviles. También se conoce como la región de carga espacial , aunque la carga espacial se extiende un poco más en ambas direcciones que la región de agotamiento.
Separación del portador de carga
Hay dos causas de movimiento y separación del portador de carga en una celda solar:
- Deriva de portadores, impulsada por el campo eléctrico, con electrones empujados en una dirección y agujeros en la otra.
- Difusión de portadores de zonas de mayor concentración de portadores a zonas de menor concentración de portadores (siguiendo un gradiente de potencial químico).
Estas dos "fuerzas" pueden trabajar una contra la otra en cualquier punto de la celda. Por ejemplo, un electrón que se mueve a través de la unión desde la región p a la región n (como en el diagrama al principio de este artículo) está siendo empujado por el campo eléctrico contra el gradiente de concentración. Lo mismo ocurre con un agujero que se mueve en la dirección opuesta.
Es más fácil comprender cómo se genera una corriente cuando se consideran los pares de electrones y huecos que se crean en la zona de agotamiento, que es donde hay un fuerte campo eléctrico. El electrón es empujado por este campo hacia el lado n y el agujero hacia el lado p. (Esto es opuesto a la dirección de la corriente en un diodo polarizado hacia adelante, como un diodo emisor de luz en funcionamiento). Cuando el par se crea fuera de la zona de carga espacial, donde el campo eléctrico es más pequeño, la difusión también actúa para mover los portadores, pero la unión todavía juega un papel al barrer los electrones que llegan desde el lado p al lado n, y al barrer cualquier agujero que lo alcance desde el lado n al lado p, creando así un gradiente de concentración fuera del zona de carga espacial.
En las células solares gruesas hay muy poco campo eléctrico en la región activa fuera de la zona de carga espacial, por lo que el modo dominante de separación de portadores de carga es la difusión. En estas células, la longitud de difusión de los portadores minoritarios (la longitud que los portadores fotogenerados pueden viajar antes de recombinarse) debe ser grande en comparación con el grosor de la celda. En las células de película delgada (como el silicio amorfo), la longitud de difusión de los portadores minoritarios suele ser muy corta debido a la existencia de defectos, por lo que la separación de carga dominante es la deriva, impulsada por el campo electrostático de la unión, que se extiende hasta el todo el espesor de la celda. [2]
Una vez que el transportista minoritario ingresa a la región de deriva, es "barrido" a través del cruce y, en el otro lado del cruce, se convierte en un transportista mayoritario. Esta corriente inversa es una corriente de generación, alimentada tanto térmicamente como (si está presente) por la absorción de luz. Por otro lado, los portadores mayoritarios son conducidos a la región de deriva por difusión (resultante del gradiente de concentración), lo que conduce a la corriente directa; sólo los portadores mayoritarios con las energías más altas (en la llamada cola de Boltzmann; cf. estadísticas de Maxwell-Boltzmann ) pueden cruzar completamente la región de deriva. Por lo tanto, la distribución de la portadora en todo el dispositivo se rige por un equilibrio dinámico entre la corriente inversa y la corriente directa.
Conexión a una carga externa
Se hacen contactos óhmicos de semiconductores de metal en los lados de tipo ny tipo p de la celda solar, y los electrodos se conectan a una carga externa. Los electrones que se crean en el lado de tipo n, o que se crean en el lado de tipo p, "recogidos" por la unión y barridos hacia el lado de tipo n, pueden viajar a través del cable, alimentar la carga y continuar a través del cable. hasta que alcancen el contacto semiconductor-metal de tipo p. Aquí, se recombinan con un agujero que se creó como un par de agujeros de electrones en el lado de tipo p de la célula solar, o un agujero que fue barrido a través de la unión desde el lado de tipo n después de haber sido creado allí.
El voltaje medido es igual a la diferencia en los niveles de cuasi Fermi de los portadores mayoritarios (electrones en la porción de tipo ny huecos en la porción de tipo p) en los dos terminales. [3]
Circuito equivalente de una celda solar
Para comprender el comportamiento electrónico de una célula solar, es útil crear un modelo que sea eléctricamente equivalente y se base en componentes eléctricos ideales discretos cuyo comportamiento esté bien definido. Una célula solar ideal puede modelarse mediante una fuente de corriente en paralelo con un diodo ; en la práctica, ninguna célula solar es ideal, por lo que se añaden al modelo una resistencia en derivación y un componente de resistencia en serie. [4] El circuito equivalente resultante de una celda solar se muestra a la izquierda. También se muestra, a la derecha, la representación esquemática de una celda solar para su uso en diagramas de circuitos.
Ecuación característica
Del circuito equivalente es evidente que la corriente producida por la celda solar es igual a la producida por la fuente de corriente, menos la que fluye a través del diodo, menos la que fluye a través de la resistencia de derivación: [5] [6]
dónde
- Yo , corriente de salida ( amperios )
- I L , corriente fotogenerada (amperios)
- I D , corriente de diodo (amperios)
- I SH , corriente de derivación (amperios).
La corriente a través de estos elementos se rige por el voltaje a través de ellos:
dónde
- V j , voltaje entre el diodo y la resistencia R SH ( voltios )
- V , voltaje en los terminales de salida (voltios)
- Yo , corriente de salida (amperios)
- R S , resistencia en serie ( Ω ).
Según la ecuación del diodo de Shockley , la corriente desviada a través del diodo es:
dónde
- I 0 , corriente de saturación inversa (amperios)
- n , factor de idealidad del diodo (1 para un diodo ideal)
- q , carga elemental
- k , constante de Boltzmann
- T , temperatura absoluta
- la tensión térmica . A 25 ° C, voltio.
Según la ley de Ohm , la corriente desviada a través de la resistencia de derivación es:
dónde
- R SH , resistencia en derivación (Ω).
Sustituirlos en la primera ecuación produce la ecuación característica de una celda solar, que relaciona los parámetros de la celda solar con la corriente y el voltaje de salida:
Una derivación alternativa produce una ecuación similar en apariencia, pero con V en el lado izquierdo. Las dos alternativas son identidades ; es decir, producen exactamente los mismos resultados.
Dado que los parámetros I 0 , n , R S y R SH no se pueden medir directamente, la aplicación más común de la ecuación característica es la regresión no lineal para extraer los valores de estos parámetros sobre la base de su efecto combinado sobre el comportamiento de las células solares.
Cuando R S no es cero, la ecuación anterior no da la corriente I directamente, pero luego se puede resolver usando la función Lambert W :
Cuando se usa una carga externa con la celda, su resistencia simplemente se puede agregar a R S y V a cero para encontrar la corriente.
Cuando R SH es infinito, hay una solución para V para cualquier menos que :
De lo contrario, se puede resolver para V utilizando la función W de Lambert:
Sin embargo, cuando R SH es grande, es mejor resolver numéricamente la ecuación original.
La forma general de la solución es una curva en la que I disminuye a medida que aumenta V (véanse los gráficos más abajo). La pendiente en V pequeña o negativa (donde la función W es cercana a cero) se aproxima, mientras que la pendiente en V alta se aproxima.
Tensión de circuito abierto y corriente de cortocircuito
Cuando la celda funciona en circuito abierto , I = 0 y el voltaje a través de los terminales de salida se define como el voltaje de circuito abierto . Suponiendo que la resistencia en derivación es lo suficientemente alta como para ignorar el término final de la ecuación característica, el voltaje de circuito abierto V OC es:
De manera similar, cuando la celda se opera en cortocircuito , V = 0 y la corriente I a través de los terminales se define como la corriente de cortocircuito . Se puede demostrar que para una célula solar de alta calidad ( R S e I 0 bajos , y R SH alto ), la corriente de cortocircuito I SC es:
No es posible extraer energía del dispositivo cuando funciona en condiciones de circuito abierto o cortocircuito.
Efecto del tamaño físico
Los valores de I L , I 0 , R S y R SH dependen del tamaño físico de la celda solar. Al comparar celdas por lo demás idénticas, una celda con el doble del área de unión de otra tendrá, en principio, el doble de I L e I 0 porque tiene el doble de área donde se genera la fotocorriente y a través de la cual puede fluir la corriente del diodo. Por el mismo argumento, también tendrá la mitad de R S de la resistencia en serie relacionada con el flujo de corriente vertical; sin embargo, para las células solares de silicio de área grande, la escala de la resistencia en serie encontrada por el flujo de corriente lateral no es fácilmente predecible, ya que dependerá fundamentalmente del diseño de la rejilla (no está claro qué significa "por lo demás idéntico" a este respecto). Dependiendo del tipo de derivación, la celda más grande también puede tener la mitad de R SH porque tiene el doble de área donde pueden ocurrir las derivaciones; por otro lado, si las derivaciones ocurren principalmente en el perímetro, entonces R SH disminuirá según el cambio en la circunferencia, no en el área.
Dado que los cambios en las corrientes son los dominantes y se equilibran entre sí, la tensión en circuito abierto es prácticamente la misma; V OC comienza a depender del tamaño de la celda solo si R SH se vuelve demasiado bajo. Para tener en cuenta el dominio de las corrientes, la ecuación característica se escribe con frecuencia en términos de densidad de corriente o corriente producida por unidad de área de celda:
dónde
- J , densidad de corriente (amperios / cm 2 )
- J L , densidad de corriente fotogenerada (amperios / cm 2 )
- J 0 , densidad de corriente de saturación inversa (amperios / cm 2 )
- r S , resistencia de serie específica (Ω · cm 2 )
- r SH , resistencia de derivación específica (Ω · cm 2 ).
Esta formulación tiene varias ventajas. Una es que, dado que las características de la celda están referenciadas a un área de sección transversal común, se pueden comparar para celdas de diferentes dimensiones físicas. Si bien esto tiene un beneficio limitado en un entorno de fabricación, donde todas las celdas tienden a tener el mismo tamaño, es útil en la investigación y en la comparación de celdas entre fabricantes. Otra ventaja es que la ecuación de densidad escala naturalmente los valores de los parámetros a órdenes de magnitud similares, lo que puede hacer que la extracción numérica de los mismos sea más simple y precisa incluso con métodos de solución ingenuos.
Hay limitaciones prácticas de esta formulación. Por ejemplo, ciertos efectos parasitarios adquieren importancia a medida que se reducen los tamaños de las células y pueden afectar los valores de los parámetros extraídos. La recombinación y la contaminación de la unión tienden a ser mayores en el perímetro de la celda, por lo que las celdas muy pequeñas pueden exhibir valores más altos de J 0 o valores más bajos de R SH que las celdas más grandes que por lo demás son idénticas. En tales casos, las comparaciones entre células deben realizarse con cautela y teniendo en cuenta estos efectos.
Este enfoque solo debe usarse para comparar células solares con un diseño comparable. Por ejemplo, una comparación entre las células solares principalmente cuadráticas como las típicas células solares de silicio cristalino y las células solares estrechas pero largas como las típicas células solares de película delgada puede llevar a suposiciones erróneas causadas por los diferentes tipos de trayectorias de corriente y por lo tanto la influencia de, por ejemplo, una contribución resistencia en serie distribuido a r S . [8] [9] La macroarquitectura de las células solares podría resultar en la colocación de diferentes áreas de superficie en cualquier volumen fijo, particularmente para células solares de película delgada y células solares flexibles que pueden permitir estructuras plegadas altamente enrevesadas. Si el volumen es la restricción vinculante, entonces la densidad de eficiencia basada en el área de superficie puede ser de menor relevancia.
Electrodos conductores transparentes
Los electrodos conductores transparentes son componentes esenciales de las células solares. Es una película continua de óxido de indio y estaño o una red de cables conductores, en la que los cables son colectores de carga, mientras que los huecos entre los cables son transparentes para la luz. Una densidad óptima de la red de cables es esencial para el máximo rendimiento de la célula solar, ya que una mayor densidad de cables bloquea la transmitancia de luz, mientras que una menor densidad de cables conduce a altas pérdidas de recombinación debido a una mayor distancia recorrida por los portadores de carga. [10]
Temperatura de la celda
La temperatura afecta la ecuación característica de dos maneras: directamente, a través de T en el término exponencial, e indirectamente a través de su efecto sobre I 0 (estrictamente hablando, la temperatura afecta a todos los términos, pero a estos dos de manera mucho más significativa que a los otros). Aunque el aumento de T reduce la magnitud del exponente en la ecuación característica, el valor de I 0 aumenta exponencialmente con T . El efecto neto es reducir V OC (el voltaje de circuito abierto) linealmente al aumentar la temperatura. La magnitud de esta reducción es inversamente proporcional a V OC ; es decir, las celdas con valores más altos de V OC sufren menores reducciones de voltaje al aumentar la temperatura. Para la mayoría de las células solares de silicio cristalino, el cambio en V OC con la temperatura es de aproximadamente -0,50% / ° C, aunque la tasa para las células de silicio cristalino de mayor eficiencia es de aproximadamente -0,35% / ° C. A modo de comparación, la tasa para las células solares de silicio amorfo es de −0,20 a −0,30% / ° C, dependiendo de cómo esté fabricada la célula.
La cantidad de corriente I L fotogenerada aumenta ligeramente al aumentar la temperatura debido a un aumento en el número de portadores generados térmicamente en la celda. Sin embargo, este efecto es leve: aproximadamente 0,065% / ° C para las células de silicio cristalino y 0,09% para las células de silicio amorfo.
El efecto general de la temperatura sobre la eficiencia de la celda se puede calcular utilizando estos factores en combinación con la ecuación característica. Sin embargo, dado que el cambio de voltaje es mucho más fuerte que el cambio de corriente, el efecto general sobre la eficiencia tiende a ser similar al del voltaje. La mayoría de las células solares de silicio cristalino disminuyen su eficiencia en un 0,50% / ° C y la mayoría de las células amorfas disminuyen en un 0,15-0,25% / ° C. La figura anterior muestra las curvas IV que normalmente se pueden ver para una celda solar de silicio cristalino a varias temperaturas.
Resistencia en serie
A medida que aumenta la resistencia en serie, la caída de voltaje entre el voltaje de unión y el voltaje del terminal aumenta para la misma corriente. El resultado es que la parte de la curva IV controlada por corriente comienza a inclinarse hacia el origen, produciendo una disminución significativa en el voltaje terminal V y una ligera reducción en I SC , la corriente de cortocircuito. Los valores muy altos de R S también producirán una reducción significativa en I SC ; en estos regímenes, la resistencia en serie domina y el comportamiento de la célula solar se asemeja al de una resistencia. Estos efectos se muestran para las células solares de silicio cristalino en las curvas IV que se muestran en la figura de la derecha.
Las pérdidas causadas por la resistencia en serie están en una primera aproximación dada por P pérdida = V Rs I = I 2 R S y aumentan cuadráticamente con (foto-) corriente. Por lo tanto, las pérdidas de resistencia en serie son más importantes a altas intensidades de iluminación.
Resistencia a la derivación
A medida que disminuye la resistencia en derivación, la corriente desviada a través de la resistencia en derivación aumenta para un nivel dado de voltaje de unión. El resultado es que la parte controlada por voltaje de la curva IV comienza a combarse lejos del origen, produciendo una disminución significativa en la corriente terminal I y una ligera reducción en V OC . Valores muy bajos de R SH producirán una reducción significativa en V OC . Al igual que en el caso de una alta resistencia en serie, una célula solar con derivación defectuosa adquirirá características de funcionamiento similares a las de una resistencia. Estos efectos se muestran para las células solares de silicio cristalino en las curvas IV que se muestran en la figura de la derecha.
Corriente de saturación inversa
Si se supone una resistencia en derivación infinita, la ecuación característica se puede resolver para V OC :
Por tanto, un aumento de I 0 produce una reducción de V OC proporcional a la inversa del logaritmo del aumento. Esto explica matemáticamente la razón de la reducción de V OC que acompaña a los aumentos de temperatura descritos anteriormente. El efecto de la corriente de saturación inversa en la curva IV de una celda solar de silicio cristalino se muestra en la figura de la derecha. Físicamente, la corriente de saturación inversa es una medida de la "fuga" de los portadores a través de la unión pn en polarización inversa. Esta fuga es el resultado de la recombinación del portador en las regiones neutras a ambos lados de la unión.
Factor de idealidad
El factor de idealidad (también llamado factor de emisividad) es un parámetro de ajuste que describe qué tan cerca el comportamiento del diodo coincide con el predicho por la teoría, que asume que la unión pn del diodo es un plano infinito y no ocurre recombinación dentro de la región de carga espacial. Se indica una coincidencia perfecta con la teoría cuando n = 1 . Sin embargo, cuando la recombinación en la región de carga espacial domina otra recombinación, n = 2 . El efecto de cambiar el factor de idealidad independientemente de todos los demás parámetros se muestra para una celda solar de silicio cristalino en las curvas IV mostradas en la figura de la derecha.
La mayoría de las células solares, que son bastante grandes en comparación con los diodos convencionales, se aproximan bien a un plano infinito y, por lo general, exhibirán un comportamiento casi ideal en condiciones de prueba estándar ( n ≈ 1 ). Sin embargo, en determinadas condiciones de funcionamiento, el funcionamiento del dispositivo puede estar dominado por la recombinación en la región de carga espacial. Este se caracteriza por un aumento significativo en I 0 , así como un aumento en el factor de idealidad a n ≈ 2 . El último tiende a aumentar el voltaje de salida de la célula solar, mientras que el primero actúa para erosionarlo. El efecto neto, por lo tanto, es una combinación del aumento de voltaje que se muestra para aumentar n en la figura de la derecha y la disminución de voltaje que se muestra para aumentar I 0 en la figura de arriba. Normalmente, I 0 es el factor más significativo y el resultado es una reducción del voltaje.
A veces, se observa que el factor de idealidad es mayor que 2, lo que generalmente se atribuye a la presencia de diodo Schottky o heterounión en la celda solar. [11] La presencia de un desplazamiento de heterounión reduce la eficiencia de recolección de la celda solar y puede contribuir a un factor de llenado bajo.
Ver también
- Fuerza electromotriz § Célula solar
Referencias
- ^ Exploración del sistema solar de la NASA - Sol: hechos y cifras Archivado el 3de julio de 2015en la Wayback Machine obtenido el 27 de abril de 2011 "Temperatura efectiva ... 5777 K"
- ^ Carlson, D., Wronski, C. (1985). "Células solares de silicio amorfo". Temas de Física Aplicada: Semiconductores amorfos: Células solares de silicio amorfo . Temas de Física Aplicada. 36 . Springer Berlín / Heidelberg. págs. 287–329. doi : 10.1007 / 3-540-16008-6_164 . ISBN 978-3-540-16008-3.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )ISBN 9783540160083 , 9783540707516 .
- ^ "La célula solar iluminada" . Faro fotovoltaico . Archivado desde el original el 15 de febrero de 2016.
- ^ Eduardo Lorenzo (1994). Electricidad Solar: Ingeniería de Sistemas Fotovoltaicos . Progensa. ISBN 84-86505-55-0.
- ^ Antonio Luque y Steven Hegedus (2003). Manual de Ciencia e Ingeniería Fotovoltaica . John Wiley e hijos. ISBN 0-471-49196-9.
- ^ Jenny Nelson (2003). La física de las células solares . Prensa del Imperial College. ISBN 978-1-86094-340-9. Archivado desde el original el 31 de diciembre de 2009 . Consultado el 13 de octubre de 2010 .
- ^ exp representa la función exponencial
- ^ AG Aberle y SR Wenham y MA Green, " Un nuevo método para mediciones precisas de la resistencia de las células solares en serie agrupada ", Actas de la 23ª Conferencia de especialistas fotovoltaicos de IEEE, p. 113-139, 1993.
- ^ Nielsen, LD, Efectos de resistencia de series distribuidas en células solares ", Transacciones de IEEE en dispositivos electrónicos, volumen 29, número 5, p. 821 - 827, 1982.
- ^ a b Kumar, Ankush (2017). "Predicción de la eficiencia de las células solares basada en electrodos conductores transparentes". Revista de Física Aplicada . 121 (1): 014502. Código Bibliográfico : 2017JAP ... 121a4502K . doi : 10.1063 / 1.4973117 . ISSN 0021-8979 .
- ^ Chavali, RVK; Wilcox, JR; Ray, B .; Gray, JL; Alam, MA (1 de mayo de 2014). "Efectos no ideales correlacionados de la oscuridad y la luz I # x2013; características de V en células solares de heterounión a-Si / c-Si" . IEEE Journal of Photovoltaics . 4 (3): 763–771. doi : 10.1109 / JPHOTOV.2014.2307171 . ISSN 2156-3381 . S2CID 13449892 .
enlaces externos
- Calculadora de circuito equivalente de faro fotovoltaico
- Explicación de la química: células solares de chemistryexplained.com