El procesamiento de señales de inversión de tiempo [1] tiene tres usos principales: crear una señal portadora óptima para la comunicación, [2] reconstruir un evento fuente, [3] [4] [5] [6] y enfocar ondas de alta energía a un punto en espacio. Un espejo de inversión de tiempo (TRM) es un dispositivo que puede enfocar ondas utilizando el método de inversión de tiempo. Los TRM también se conocen como matrices de espejos de inversión de tiempo, ya que generalmente son matrices de transductores. Los TRM son bien conocidos y se han utilizado durante décadas en el dominio óptico. También se utilizan en el dominio de los ultrasonidos.
Descripción general
Si la fuente es pasiva, es decir, algún tipo de reflector aislado, se puede utilizar una técnica iterativa para enfocar la energía en ella. El TRM transmite una onda plana que viaja hacia el objetivo y se refleja en él. La onda reflejada regresa al TRM, donde parece que el objetivo ha emitido una señal (débil). El TRM invierte y retransmite la señal como de costumbre, y una onda más enfocada viaja hacia el objetivo. A medida que se repite el proceso, las ondas se centran cada vez más en el objetivo.
Otra variación más consiste en utilizar un solo transductor y una cavidad ergódica . Intuitivamente, una cavidad ergódica es aquella que permitirá que una onda que se origina en cualquier punto llegue a cualquier otro punto. Un ejemplo de cavidad ergódica es una piscina de forma irregular: si alguien se sumerge, eventualmente toda la superficie se ondulará sin un patrón claro. Si el medio de propagación no tiene pérdidas y los límites son reflectores perfectos, una onda que comienza en cualquier punto llegará a todos los demás puntos un número infinito de veces. Esta propiedad se puede aprovechar utilizando un solo transductor y grabando durante mucho tiempo para obtener la mayor cantidad de reflejos posible.
Teoría
La técnica de inversión de tiempo se basa en una característica de la ecuación de onda conocida como reciprocidad : dada una solución a la ecuación de onda, entonces la inversión de tiempo (usando un tiempo negativo) de esa solución también es una solución. Esto ocurre porque la ecuación de onda estándar solo contiene derivadas de orden par. Algunos medios no son recíprocos (por ejemplo, medios con mucha pérdida o ruidosos), pero muchos muy útiles lo son aproximadamente, como las ondas sonoras en el agua o el aire, las ondas ultrasónicas en los cuerpos humanos y las ondas electromagnéticas en el espacio libre. El medio también debe ser aproximadamente lineal .
Las técnicas de inversión de tiempo se pueden modelar como un filtro adaptado . Si una función delta es la señal original, entonces la señal recibida en el TRM es la respuesta al impulso del canal. El TRM envía la versión inversa de la respuesta de impulso a través del mismo canal, autocorrelacionándola efectivamente. Esta función de autocorrelación tiene un pico en el origen, donde estaba la fuente original. Es importante darse cuenta de que la señal se concentra tanto en el espacio como en el tiempo (en muchas aplicaciones, las funciones de autocorrelación son funciones únicamente del tiempo).
Otra forma de pensar en un experimento de inversión de tiempo es que el TRM es un "muestreador de canales". El TRM mide el canal durante la fase de grabación y usa esa información en la fase de transmisión para enfocar óptimamente la onda de regreso a la fuente.
Experimentos
Un investigador notable es Mathias Fink de la École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris . Su equipo ha realizado numerosos experimentos con TRM ultrasónicos. Un experimento interesante [7] involucró un transductor de fuente única, un TRM de 96 elementos y 2000 varillas de acero delgadas ubicadas entre la fuente y la matriz. La fuente envió un pulso de 1 μs con y sin los dispersores de acero. El punto de origen se midió tanto para el ancho de tiempo como para el ancho espacial en el paso de retransmisión. El ancho espacial era aproximadamente 6 veces más estrecho con los dispersores que sin ellos. Además, el ancho espacial era menor que el límite de difracción determinado por el tamaño de la TRM con los dispersores. Esto es posible porque los dispersores aumentaron la apertura efectiva de la matriz. Incluso cuando los dispersores se movieron ligeramente (del orden de una longitud de onda) entre los pasos de recepción y transmisión, el enfoque fue bastante bueno, lo que demuestra que las técnicas de inversión del tiempo pueden ser sólidas frente a un medio cambiante.
Además, José MF Moura de la Universidad Carnegie Mellon lideraba un equipo de investigación que trabajaba para extender los principios de la inversión del tiempo a las ondas electromagnéticas, [8] y han logrado una resolución superior al límite de resolución de Rayleigh, lo que demuestra la eficacia de las técnicas de inversión del tiempo. . Sus esfuerzos se centran en los sistemas de radar y en tratar de mejorar los esquemas de detección e imágenes en entornos muy desordenados, donde las técnicas de inversión de tiempo parecen proporcionar el mayor beneficio.
Aplicaciones
La belleza del procesamiento de señales de inversión de tiempo es que no es necesario conocer ningún detalle del canal. El paso de enviar una onda a través del canal la mide efectivamente, y el paso de retransmisión usa estos datos para enfocar la onda. Por lo tanto, no es necesario resolver la ecuación de onda para optimizar el sistema, [9] solo es necesario saber que el medio es recíproco. Por lo tanto, la inversión de tiempo es adecuada para aplicaciones con medios no homogéneos .
Un aspecto atractivo del procesamiento de señales de inversión de tiempo es el hecho de que utiliza la propagación por trayectos múltiples. Muchos sistemas de comunicación inalámbrica deben compensar y corregir los efectos de trayectos múltiples. Las técnicas de inversión de tiempo utilizan el multitrayecto a su favor utilizando la energía de todos los caminos.
Fink imagina una aplicación criptográfica basada en la configuración de la cavidad ergódica. La clave estaría compuesta por las ubicaciones de dos transductores. Uno reproduce el mensaje, el otro graba ondas después de que han rebotado por toda la cavidad; esta grabación se verá como ruido. Cuando se invierte el tiempo del mensaje grabado y se reproduce, solo hay una ubicación desde la que lanzar las ondas para que se enfoquen. Dado que la ubicación de reproducción es correcta, solo otra ubicación exhibirá la onda de mensaje enfocada; todos los demás lugares deben verse ruidosos.
Ver también
Referencias
- ^ Anderson, BE, M. Griffa, C. Larmat, TJ Ulrich y PA Johnson, "Inversión del tiempo", Acoust. Hoy , 4 (1), 5-16 (2008). https://acousticstoday.org/time-reversal-brian-e-anderson/
- ^ SEA Anderson, TJ Ulrich, P.-Y. Le Bas y JA Ten Cate, "Comunicaciones tridimensionales de inversión del tiempo en medios elásticos", J. Acoust. Soc. Soy. 139 (2), EL25-EL30 (2016).
- ^ Scalerandi, M., AS Gliozzi, BE Anderson, M. Griffa, PA Johnson y TJ Ulrich, "Reducción de fuente selectiva para identificar fuentes enmascaradas mediante acústica de inversión de tiempo", J. Phys. D Appl. Phys. 41, 155504 (2008).
- ^ Anderson, BE, TJ Ulrich, M. Griffa, P.-Y. Le Bas, M. Scalerandi, AS Gliozzi y PA Johnson, “Identificación experimental de fuentes enmascaradas aplicando inversión de tiempo con el método de reducción de fuente selectiva”, J. Appl. Phys. 105 (8), 083506 (2009).
- ^ Larmat, CS, RA Guyer y PA Johnson, "Métodos de inversión del tiempo en geofísica", Physics Today 63 (8) , 31-35 (2010).
- ^ Anderson, BE, M. Griffa, TJ Ulrich y PA Johnson, "Reconstrucción por inversión de tiempo de fuentes de tamaño finito en medios elásticos", J. Acoust. Soc. Soy. 130 (4), EL219-EL225 (2011).
- ^ Mathias Fink. Espejos acústicos con inversión de tiempo. Temas Appl. Phys. 84, 17-43. (2002)
- ^ José MF Moura, Yuanwei Jin. "Detección por inversión de tiempo: antena única", IEEE Transactions on Signal Processing, 55: 1, págs. 187-201, enero de 2007
- ↑ Parvasi, Seyed Mohammad; Ho, Siu Chun Michael; Kong, Qingzhao; Mousavi, Reza; Song, Gangbing (1 de enero de 2016). "Monitoreo de precarga de pernos en tiempo real utilizando transductores piezocerámicos y técnica de inversión de tiempo: un estudio numérico con verificación experimental". Materiales y estructuras inteligentes . 25 (8): 085015. Código Bibliográfico : 2016SMaS ... 25h5015P . doi : 10.1088 / 0964-1726 / 25/8/085015 . ISSN 0964-1726 .
enlaces externos
- Mathias Fink. Inversión temporal de campos ultrasónicos - Parte 1: Principios básicos. IEEE Trans. Ultrasonidos, Ferroeléctricos y Control de Frecuencia. 39 (5): págs. 555--566. Septiembre de 1992.