El modelo de Tomlinson , también conocido como el modelo de Prandtl-Tomlinson , es uno de los modelos más populares en nanotribología ampliamente utilizado como base para muchas investigaciones de mecanismos de fricción a escala atómica . Esencialmente, un nanotip es arrastrado por un resorte sobre un paisaje de energía ondulada. Se puede introducir un "parámetro de fricción" η para describir la relación entre la energía de ondulación y la energía elástica almacenada en el resorte. Si la interacción punta-superficie se describe mediante un potencial sinusoidal con amplitud V 0 y periodicidad a, entonces
donde k es la constante del resorte. Si η <1, la punta se desliza continuamente por el paisaje ( régimen de superlubricidad ). Si η > 1, el movimiento de la punta consiste en saltos bruscos entre los mínimos del paisaje energético ( régimen de pegado-deslizamiento ). [1] [2]
Sin embargo, el nombre "modelo de Tomlinson" es históricamente incorrecto: el artículo de Tomlinson que se cita a menudo en este contexto [3] no contenía el modelo conocido como "modelo de Tomlinson" y sugiere una contribución adhesiva a la fricción. En realidad fue Ludwig Prandtl quien sugirió en 1928 este modelo para describir las deformaciones plásticas en los cristales así como la fricción seca. [4] [5] Mientras tanto, muchos investigadores todavía llaman a este modelo el "Modelo de Prandtl-Tomlinson".
En Rusia, este modelo fue introducido por los físicos soviéticos Yakov Frenkel y T. Kontorova. El defecto de Frenkel quedó firmemente fijado en la física de sólidos y líquidos. En la década de 1930, esta investigación se complementó con trabajos sobre la teoría de la deformación plástica . Su teoría, ahora conocida como modelo de Frenkel-Kontorova , es importante en el estudio de las dislocaciones . [6]
Referencias
- ^ Socoliuc, A .; Bennewitz, R .; Gnecco, E .; Meyer, E. (1 de abril de 2004). "Transición de Stick-Slip al deslizamiento continuo en fricción atómica: entrando en un nuevo régimen de fricción ultrabaja". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 92 (13): 134301. Código Bibliográfico : 2004PhRvL..92m4301S . doi : 10.1103 / physrevlett.92.134301 . ISSN 0031-9007 . PMID 15089616 .
- ^ Popov, Valentin L. (2017). "El modelo de Prandtl-Tomlinson para fricción seca". Mecánica de contacto y fricción . Springer, Berlín, Heidelberg. pp. 173-192: Capítulo "Modelo de Prandtl-Tomlinson". doi : 10.1007 / 978-3-662-53081-8_11 . ISBN 978-3-662-53080-1.
- ^ GA Tomlinson, Phil. Mag., 1929, v. 7, pág. 905
- ^ L. Prandtl, Ein Gedankenmodell zur kinetischen Theorie der festen Körper. Revista de Matemáticas Aplicadas y Mecánica , 1928, vol. 8, pág. 85-106.
- ^ Popov, VL; Gray, JAT (2012). "Modelo de Prandtl-Tomlinson: historia y aplicaciones en fricción, plasticidad y nanotecnologías". Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik . 92 (9): 683–708. Código Bibliográfico : 2012ZaMM ... 92..683P . doi : 10.1002 / zamm.201200097 .
- ^ OM Braun, "El modelo Frenkel-Kontorova: conceptos, métodos y aplicaciones", Springer, 2004.
enlaces externos
- El mecanismo de Tomlinson
- Modelo de Frenkel – Kontorova – Tomlinson
- Michael Weiss, Franz-Josef Elmer: Fricción seca en el modelo Frenkel-Kontorova-Tomlinson: propiedades dinámicas , Zeitschrift für Physik B 104 (1997).
- El texto completo del artículo original de Ludwig Prandtl que describe el modelo "Tomlinson", así como su traducción al inglés.
- Descripción de las propiedades básicas del modelo de Prandtl-Tomlinson