Criterio de estabilidad de Toomre

En astrofísica , el criterio de estabilidad de Toomre (también conocido como el criterio de Safronov-Toomre ) es una relación entre los parámetros de un disco de acreción gaseoso que gira diferencialmente que se puede utilizar para determinar aproximadamente si el sistema es estable. En el caso de un gas estacionario, el criterio de estabilidad de Jeans se puede utilizar para comparar la fuerza de la gravedad con la de la presión térmica . En el caso de un disco de rotación diferencial, la fuerza cortante puede proporcionar una fuerza estabilizadora adicional.

donde es la velocidad del sonido (y la medida de la presión térmica), es la frecuencia epicíclica , G es la constante gravitatoria de Newton y es la densidad superficial del disco. ^[1] $c_{s}$ ${\ estilo de visualización \ kappa}$ ${\ estilo de visualización \ Sigma}$

Entonces, el criterio de estabilidad puede establecerse simplemente como, para que un disco sea estable frente al colapso. ${\ estilo de visualización Q> 1}$

La discusión anterior fue para un disco gaseoso, pero se puede aplicar un análisis similar a un disco de estrellas (por ejemplo, el disco de una galaxia), produciendo un parámetro Q cinemático, ^[1]

donde es la dispersión de la velocidad radial, y es la frecuencia epicíclica local . $\sigma _{R}$ $\kappa$

Muchos objetos astrofísicos resultan del colapso gravitacional de objetos gaseosos (por ejemplo, la formación de estrellas ocurre cuando las nubes moleculares colapsan bajo la gravedad), y por lo tanto, la estabilidad de los sistemas gaseosos es de gran interés. En general, un sistema físico es 'estable' si: 1) está en equilibrio (hay un equilibrio de fuerzas tal que el sistema es estático), y 2) las pequeñas desviaciones del equilibrio tenderán a amortiguarse, de modo que el sistema tiende a volver al equilibrio.