En matemáticas , un grupo abeliano topológico , o TAG , es un grupo topológico que también es un grupo abeliano . Es decir, un TAG es tanto un grupo como un espacio topológico , las operaciones del grupo son continuas y la operación binaria del grupo es conmutativa .
La teoría de los grupos topológicos se aplica también a los TAG, pero se puede hacer más con los TAG. Los TAG localmente compactos , en particular, se utilizan mucho en el análisis de armónicos .
Ver también
- Transformada de Fourier
- Medida de Haar
- Dualidad Pontryagin
- Protorus , un grupo abeliano topológico compacto y conectado
Referencias
- Banaszczyk, Wojciech (1991). Subgrupos aditivos de espacios vectoriales topológicos . Apuntes de clase en matemáticas. 1466 . Berlín: Springer-Verlag. págs. viii + 178. ISBN 3-540-53917-4. Señor 1119302 .
- Análisis de Fourier sobre grupos , de Walter Rudin.