En el campo matemático de la teoría de modelos , una teoría completa se llama estable si no tiene demasiados tipos . Uno de los objetivos de la teoría de la clasificación es dividir todas las teorías completas en aquellas cuyos modelos pueden clasificarse y aquellas cuyos modelos son demasiado complicados para clasificar, y clasificar todos los modelos en los casos en que esto se pueda hacer. En términos generales, si una teoría no es estable, entonces sus modelos son demasiado complicados y numerosos para clasificarlos, mientras que si una teoría es estable puede haber alguna esperanza de clasificar sus modelos, especialmente si la teoría es superestable o totalmente trascendental .
La teoría de la estabilidad fue iniciada por Morley (1965) , quien introdujo varios de los conceptos fundamentales, como las teorías totalmente trascendentales y el rango de Morley . Las teorías estables y superestables fueron introducidas por primera vez por Shelah (1969) , responsable de gran parte del desarrollo de la teoría de la estabilidad. La referencia definitiva para la teoría de la estabilidad es ( Shelah 1990 ), aunque es notoriamente difícil de leer incluso para los expertos, como se menciona, por ejemplo, en ( Grossberg, Iovino & Lessmann 2002 , p. 542).
Como es habitual, se dice que un modelo de algún lenguaje tiene una de estas propiedades si la teoría completa del modelo tiene esa propiedad.
Se define que una teoría incompleta tiene una de estas propiedades si cada terminación, o lo que es lo mismo, cada modelo, tiene esta propiedad.