En el campo de la dinámica de fluidos, el punto en el que la capa límite cambia de laminar a turbulenta se denomina punto de transición . Dónde y cómo ocurre esta transición depende del número de Reynolds , el gradiente de presión, las fluctuaciones de presión debido al sonido, la vibración de la superficie, el nivel de turbulencia inicial del flujo, la succión de la capa límite, los flujos de calor de la superficie y la rugosidad de la superficie. Los efectos de una capa límite que se vuelve turbulenta son un aumento de la resistencia debido a la fricción de la piel . A medida que aumenta la velocidad, el punto de transición de la superficie superior tiende a avanzar. Como el ángulo de ataque aumenta, el punto de transición de la superficie superior también tiende a avanzar.
Posición
La posición exacta del punto de transición es difícil de determinar debido a que depende de una gran cantidad de factores. Sin embargo, existen varios métodos para predecirlo con cierto grado de precisión. La mayoría de estos métodos giran en torno al análisis de la estabilidad de la capa límite (laminar) utilizando la teoría de la estabilidad : una capa límite laminar puede volverse inestable debido a pequeñas perturbaciones, volviéndola turbulenta. Uno de tales métodos de evaluar el punto de transición de esta manera es el e N método.
e N método
El método e N funciona superponiendo pequeñas perturbaciones al flujo, considerándolo laminar. Se asume que tanto el flujo original como el recién perturbado satisfacen las ecuaciones de Navier-Stokes . Este flujo perturbado se puede linealizar y describir con una ecuación de perturbación. Esta ecuación puede tener soluciones inestables. Cualquier caso en el que se produzca una perturbación en la que la ecuación de perturbación tenga soluciones inestables puede considerarse inestable y, por lo tanto, podría conducir a un punto de transición. Este método asume un flujo paralelo a la capa límite con una forma constante, lo que no siempre será el caso en el análisis. Sin embargo, el método se puede utilizar para determinar la (in) estabilidad local en la posición del tramo. Si ocurre una transición local, también debe ocurrir bajo las mismas circunstancias en el marco global. Este análisis se puede repetir para múltiples estaciones de tramo. Como el punto de transición está determinado por el primer punto donde esto sucede, solo se busca el punto más cercano al borde de ataque donde esto sucede.
Una función de flujo de perturbación bidimensional se puede definir como , de la cual las componentes de la velocidad de perturbación en las direcciones xey se siguen de . Aquí, la frecuencia circular ω se considera la real en la corriente de perturbación y el número de onda α complejo. Por lo tanto, en el caso de una inestabilidad, la parte compleja del número de onda debe ser positiva para que haya una perturbación creciente. Cualquier perturbación previa que pase será amplificada por, donde x0 es el valor de x donde la perturbación con frecuencia ω primero se vuelve inestable (conocida como la ecuación de Orr-Sommerfeld). Los experimentos de Smith y Gamberoni, y más tarde de Van Ingen, han demostrado que la transición se produce cuando el factor de amplificación (siendo el factor de amplificación crítico ) es igual a 9. Para túneles de viento limpios y para turbulencias atmosféricas, los factores de amplificación críticos son 12 y 4 en ese orden. .
Los experimentos han demostrado que los factores más importantes que afectan la posición donde esto ocurre son la forma del perfil de velocidad sobre la superficie generadora de sustentación, el número de Reynolds y la frecuencia o longitud de onda de las perturbaciones en sí. [1]
Detrás del punto de transición en una capa límite, la velocidad media y el arrastre por fricción aumentan.
Referencias
- ^ van Ingen, JL (23 de junio de 2008). El método eN para la predicción de la transición. Revisión histórica del trabajo en TU Delft en la 38ª Conferencia y Exhibición de Dinámica de Fluidos . Seattle, Washington: Instituto Americano de Aeronáutica y Astronáutica. ISBN 978-1-60086-989-1. Consultado el 8 de marzo de 2021 .