En la teoría matemática de conjuntos , un modelo transitivo es un modelo de teoría de conjuntos que es estándar y transitivo . Estándar significa que la relación de pertenencia es la habitual y transitiva significa que el modelo es un conjunto o clase transitiva .
Ejemplos de
- Un modelo interno es un modelo transitivo que contiene todos los ordinales.
- Un modelo transitivo contable (CTM) es, como su nombre indica, un modelo transitivo con un número contable de elementos.
Propiedades
Si M es un modelo transitivo, entonces ω M es el estándar ω. Esto implica que los números naturales, enteros y números racionales del modelo también son los mismos que sus contrapartes estándar. Cada número real en un modelo transitivo es un número real estándar, aunque no es necesario incluir todos los reales estándar en un modelo transitivo particular.
Referencias
- Jech, Thomas (2003). Establecer teoría . Springer Monographs in Mathematics (Tercer milenio ed.). Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-44085-7. Zbl 1007.03002 .