teorema de lami

En física , el teorema de Lami es una ecuación que relaciona las magnitudes de tres vectores coplanares , concurrentes y no colineales , que mantiene un objeto en equilibrio estático , con los ángulos directamente opuestos a los vectores correspondientes. Según el teorema,

${\displaystyle {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}={\frac {C}{\sin \gamma }}}$

donde A , B y C son las magnitudes de los tres vectores coplanares, concurrentes y no colineales , que mantienen el objeto en equilibrio estático, y α , β y γ son los ángulos directamente opuestos a los vectores. ^[1]${\displaystyle V_{A},V_{B},V_{C}}$

El teorema de Lami se aplica en el análisis estático de sistemas mecánicos y estructurales. El teorema lleva el nombre de Bernard Lamy . ^[2]

Como los vectores deben equilibrarse , al hacer que todos los vectores toquen su punta y su cola, podemos obtener un triángulo con lados A, B, C y ángulos${\displaystyle V_{A}+V_{B}+V_{C}=0}$

$${\displaystyle 180^{o}-\alpha ,180^{o}-\beta ,180^{o}-\gamma }$$

${\displaystyle {\frac {A}{\sin(180^{o}-\alpha )}}={\frac {B}{\sin(180^{o}-\beta )}}={\frac {C}{\sin(180^{o}-\gamma)}}.}$

Ilustración del teorema de Lami