Una función trófica se introdujo por primera vez en las ecuaciones diferenciales del modelo depredador-presa de Kolmogorov . Generaliza el caso lineal de interacción depredador-presa descrito por primera vez por Volterra y Lotka en la ecuación Lotka-Volterra . Una función trófica representa el consumo de presas asumiendo un número dado de depredadores. La función trófica (también conocida como la respuesta funcional) se aplicó ampliamente en cinética química, biofísica, física matemática y economía. En economía, "depredador" y "presa" se convierten en varios parámetros económicos, como los precios y la producción de bienes en varios sectores vinculados, como el procesamiento y el suministro. A su vez, se encontró que estas relaciones se comportan de manera similar a las magnitudes en la cinética química, donde los análogos moleculares de los depredadores y las presas reaccionan químicamente entre sí.
Estos hallazgos interdisciplinarios sugieren el carácter universal de las funciones tróficas y los modelos depredador-presa en los que aparecen. Dan principios generales para las interacciones dinámicas de objetos de diferentes naturalezas, de modo que los modelos matemáticos desarrollados en una ciencia puedan aplicarse a otra. Las funciones tróficas han demostrado ser útiles para pronosticar temporalmente [ aclaración necesaria ] condiciones estables ( ciclos límite y/o atractores ) de la dinámica acoplada de depredador y presa . El teorema de Pontryagin LS [ aclaración necesaria ] sobre los puntos de inflexión de las funciones tróficas garantiza la existencia de un ciclo límite en estos sistemas.
Las funciones tróficas son especialmente importantes en situaciones de caos, cuando uno tiene numerosas magnitudes y objetos interactuando, como es particularmente cierto en la economía global. Definir y pronosticar la dinámica en este caso es casi imposible con métodos lineales, pero el análisis dinámico no lineal que involucra funciones tróficas conduce al descubrimiento de ciclos límite o atractores. Dado que en la naturaleza existen sólo objetos temporalmente estables, tales ciclos límite y atractores deben existir en la dinámica de los objetos naturales observados (química, flora y fauna, economía, cosmología). La teoría general sugiere regularidades aún desconocidas en la dinámica de los diversos sistemas que nos rodean.
A pesar del éxito ya logrado en la investigación de las funciones tróficas, el campo aún tiene un gran potencial teórico e importancia práctica. La economía mundial, por ejemplo, necesita herramientas para pronosticar la dinámica de la producción y los precios en una escala de al menos 3 a 5 años para mantener la demanda estable y no producir en exceso, y para prevenir crisis como la de 2008.